勾股定理课件（巧证勾股定理）

　　勾股定理课件（巧证勾股定理）
　　3.1.8 总统巧证勾股定理
　　根据伽菲尔德总统证明勾股定理的思路制作课件
　　操作步骤如下：
　　第1步：新建一个几何画板文件；参照第二章2.2.2，画直角三角形ABC。
　　第2步：旋转三角形。
　　(1) 依次选择点A、C，并选择＂构造＂菜单的＂以圆心和圆周上的点绘圆＂命令，画出圆A；用＂画点＂工具在圆A上任意画一点I。用＂选择＂工具在空白处单击。
　　(2) 用＂选择＂工具双击点A，标记中心；依次选择点C、A、I，并选择＂变换＂菜单的＂标记角度＂命令。
　　(3) 选择三角形ABC的三条边、顶点B、直角标记，并选择＂变换＂菜单的＂旋转＂命令，打开＂旋转＂对话框，单击＂旋转＂，作出直角三角形AB'I。
　　(4) 用＂画直线＂工具画直线AB，用＂选择＂工具单击直线AB与圆A的交点（点A左边）处，作出交点为J。用＂选择＂工具在空白处单击。
　　(5) 依次选择点I、点J，并选择＂编辑＂菜单的＂操作类按扭＂命令，在子菜单中选择＂移动＂，打开＂移动的属性＂对话框，把速度设置为＂慢速＂，单击＂确定＂，出现＂从 I -> J 移动＂按扭。
　　同理，制作＂从 I -> C 移动＂按扭，并把移动速度设置为＂快速＂。
　　(6) 依次选择＂从 I -> C 移动＂、＂从 I -> J 移动＂按扭，并选择＂编辑＂菜单的＂操作类按扭＂命令，在子菜单中选择＂系列＂，打开＂操作类按钮系列的属性＂对话框，选中＂依序执行＂，单击＂确定＂，出现＂顺序二动作＂按扭，把按扭的标签改为＂旋转三角形＂。
　　(7) 选择直线AB、点J，并选择＂编辑＂菜单的＂操作类按扭＂命令，在子菜单中选择＂隐藏/显示＂，出现＂隐藏对象＂按扭，如图3-41所示。单击＂隐藏对象＂按扭，隐藏直线AB、点J，同时按扭变为＂显示对象＂。
　　(8) 选择圆A、＂从 I -> C 移动＂、＂从 I -> J 移动＂按扭，并选择＂显示＂菜单的＂隐藏对象＂命令。
　　第3步：制作第2页，平移三角形。
　　(2) 单击＂显示对象＂按扭，被隐藏的直线AB、点J又显示出来，同时按扭变为＂隐藏对象＂按扭。
　　(3) 用＂画点＂工具在直线AB上任意画一点K。用＂选择＂工具在空白处单击。
　　(4) 单击＂旋转三角形＂，三角形AB'I旋转90°后停止。
　　(5) 依次选择点I、点K，并选择＂变换＂菜单的＂标记向量＂命令。
　　(6) 选择三角形AB'I的三条边、顶点A、B'、直角符号，并选择＂变换＂菜单的＂平移＂命令，打开＂平移＂对话框，单击＂平移＂，作出直角三角形A'B''K；单击＂隐藏对象＂按扭，如图3-44所示。
　　(7) 制作＂从 K-> J 移动＂、＂从 K-> B 移动＂按扭，并把速度设置为＂慢速＂。
　　(8) 选择点K，并选择＂编辑＂菜单的＂操作类按扭＂命令，在子菜单中选择＂隐藏/显示＂，出现＂隐藏点K＂按扭。
　　(9) 依次选择＂从 K-> J 移动＂、＂隐藏点K＂按扭，把它们制作成系列按扭，选择＂依序执行＂，把按扭的标签改为＂平移三角形1＂。
　　依次选择＂从 K-> B 移动＂、＂隐藏点K＂按扭，把它们制作成系列按扭，选择＂依序执行＂，把按扭的标签改为＂平移三角形2＂。
　　(10) 依次选择＂平移三角形1＂、＂平移三角形2＂，把它们制作成系列按扭，并选择＂依序执行＂，动作之间暂停1秒，把按扭的标签改为＂平移三角形＂。
　　(11) 选择＂旋转三角形＂、＂隐藏对象＂按扭，并选择＂编辑＂菜单的＂清除操作类按扭＂命令。
　　(12) 保留＂平移三角形＂按扭，隐藏其余按扭。隐藏三角形AB'I的三条边、顶点A、B'、直角符号；把点K的标签改为K'，如图3-45所示。
　　(13) 用＂文本＂工具把点B''的标签分别改为B'。
　　第4步：制作第3页，构造梯形、计算面积。
　　(1) 选择＂文件＂菜单的＂文档选项＂命令，打开＂文档选项＂对话框，单击＂增加页＂按扭，选择＂复制＂，选择＂2＂，单击＂确定＂，增加1页，在窗口的左下方出现3个页面按扭、而且第3页与第2页内容完全相同，
　　(2) 选择＂平移三角形＂按扭，并选择编辑菜单的＂清除操作类按扭＂命令。
　　(3) 用＂画线段＂工具画线段B'C。用＂选择＂工具在空白处单击。
　　(4) 用＂选择＂工具选择点A、B、C，并选择＂构造＂菜单的＂三角形内部＂命令，填充三角形ABC。
　　同理，填充三角形BA'B'、三角形B'BC，并把3个三角形的填充色设置成不同颜色。
　　(5) 用＂文本＂工具编辑文本：
　　证明
　　(6) 用＂选择＂工具选择文本，三角形ABC、三角形BA'B'、三角形B'BC内部，并选择＂编辑＂菜单的＂操作类按扭＂命令，在子菜单中选择＂隐藏/显示＂，出现＂隐藏对象＂按扭。右击＂隐藏对象＂按扭，弹出快捷菜单，选择＂属性＂命令，选择＂显示/隐藏＂选项卡，取消＂显示后选中的对象＂选项，如图3-46所示、选择＂标签选项卡＂，把按扭的标签改为＂梯形面积计算方法一＂，单击＂确定＂。
　　同理，为线段B'C也制作一个＂显示/隐藏＂按扭，并把按扭标签改为＂构造梯形＂。
　　第5步：制作第4页，梯形面积算法二。
　　(1) 复制第3 页。
　　(2) 选择三角形ABC、三角形BA'B'、三角形B'BC内部，并将它们删除掉，＂梯形面积计算方法一＂按扭随之消失（因为＂梯形面积计算方法一＂按扭是前者的子对象）。
　　(3) 依次选择点A、A'、B'、C，并选择＂构造＂菜单的＂四边形内部＂命令，填充梯形AA'B'C。
　　(4) 分别编辑两个文本。
　　x文本：
　　(5) 用＂选择＂工具选择梯形内部、x文本，为它们制作一个＂隐藏/显示＂按扭，取消＂显示后选中的对象＂选项，并把按扭的标签改为＂梯形面积计算方法二＂。
　　同样为y文本制作＂隐藏/显示＂按扭，并把按扭的标签改为＂结论＂。
　　第6步：制作第5页，课件封面。
　　(1) 选择＂文件＂菜单的＂文档选项＂，打开＂文档选项＂对话框，单击＂增加页＂按扭，选择＂空白页面＂，增加第5页，在页面列表中，将第5页拖到第1 页上面，使空白页成为第1页。
　　(2) 用＂文本＂工具编辑标题，＂总统巧证勾股定理＂、字体设置为36号、粗体、斜体、红色。
　　(3) 用＂文本＂工具编辑总统巧证勾股定理的故事，……。
　　为了说明几何画板与外部文件的相互链接关系，我们把故事用Microsoft FrontPage做成网页，当然，也可以制成Microsoft Word文档，道理都一样。假设我们事先已经编故事并保存在＂C:\My Documents\几何画板4.05\实例\＂中，文件名为＂故事＂。
　　第7步：制作页面切换按扭和超级链接按扭。
　　(1) 选择＂编辑＂菜单的＂操作类按扭＂命令，在子菜单中选择＂链接＂，打开＂操作类按钮链接的属性＂对话框，选中＂超级＂选项，输入＂C:\My Documents\几何画板4.05\实例\故事＂、单击＂确定＂，出现＂C:\My Documents\几何画板4.05\实例\故事＂按扭，把按扭的标签改为＂总统巧证勾股定理的故事＂。如果您的PC已经上网，请您输入
　　http://abc.diy5.com/huangrong/page33.html，如图3-47所示，单击＂确定＂，出现＂http://abc.diy5.com/huangrong/page33.html＂按扭，如图3-48所示。单击按扭可以链接到按扭指示的网页，该网页上载有伽菲尔德总统巧证勾股定理的故事。
　　(2) 选择＂编辑＂菜单的＂操作类按扭＂命令，在子菜单中选择＂链接＂命令，打开＂操作类按钮链接的属性＂对话框，系统默认的链接页面是第2页，单击＂确定＂，出现＂链接＂按扭，把按扭的标签改为＂总统的思路＂，单击＂总统的思路＂按扭切换到第2页。
　　给第2页制作一个链接第3页的按扭，把按扭的标签改＂下一步＂；
　　给第3页制作一个链接第4页的按扭，把按扭的标签改＂下一步＂；
　　给第4页制作一个链接第5页的按扭，把按扭的标签改＂下一步＂；
　　给第5页制作一个链接第1页的按扭，把按扭的标签改＂返回首页＂。
　　第8步：隐藏窗口左下面的按扭。
　　(1) 选择＂文件＂菜单的＂文档选项＂，打开＂文档选项对话＂框，取消＂显示页切换＂选项，如图3-49所示，单击＂确定＂，窗口左下面的按扭被隐藏。需要显示窗口左下面的按扭时，再选中＂显示页切换＂就行了。
　　(2) 用＂文本＂工具单击每一页中直角三角形的边，显示边的标签，并把相应的边的标签改为a、b、c。
　　(3) 调整好布局，其中，课件的第5页如图3-50所示。
　　第9步：完善课件。
　　(1) 把课件的背景设置为灰色。
　　(2) 选择＂显示＂菜单的＂隐藏工具箱＂命令，隐藏工具箱。
　　文件存盘为＂例3-13＂。
　　【提示】
　　(1) 本例在制作过程中删除了一些对象，比如第2步就删除了＂旋转三角形＂、＂隐藏对象＂按扭等对象，当我们切换到第1页时，这些对象仍然存在，说明几何画板页面之间的对象没有关系，每一页都是独立的。一般地，在制作课件时，不需要的对象都是采取隐藏对象的方法将其隐藏，需要时又将它们显示出来。
　　(2) 制作多页课件，还有一个小门，先从第一页做起，到最后一页时，我们调整好图形、文本位置、按扭的位置，然后将前面制作的页面通过＂文档选项＂命令全部删除，再通过＂文档选项＂命令复制最后一页，直到复制够需要的页数为止，然后到着做回去，多余的对象直接删除掉或者隐藏起来。这样做的优点是，每个页面上相同的对象位置相同，演示课件时画面上的相同对象就不会抖动，感觉很稳定。但要注意的是，从第1 页到最后1页的制作过程中不要删除对象。
　　(3) 本例也可以在一个页面上制作完成，只是对象比较多，要表现整个课件的内容就要制作若干操作按扭，这样会增加课件的制作难度。本例将要表现的内容分别用几个页面表现出来，显得容易制作。