牛顿320、证明＂ lim [ f（x）]^n=[lim f（x）]^n ＂
　　2021年1月5日，网友＂稻草人＂发表名为《极限——极限运算法则证明》的图片文章。
　　…极、限、极限：见《欧几里得202~321》…
　　（…《欧几里得》：小说名…）
　　…运、算、运算：见《欧几里得121》…
　　…法、则、法则：见《欧几里得108》…
　　…证、明、证明：见《欧几里得6》…
　　图片内容：…
　　…内、容、内容：见《欧几里得66》…
　　推论2：如果lim f（x）存在，n是正整数，那么lim [ f（x）]^n=[lim f（x）]^n
　　…lim：limit…
　　…limit（英文）：n.限度；限制；极限；限量；限额；（地区或地方的）境界，界限，范围
　　v.限制；限定；限量；减量…
　　…
　　…^：乘方…
　　…[ f（x）]^n：f（x）的n次方…
　　证明：设lim f（x）=A，则根据＂在自变量的同一变化过程x→x0（x→∞）中，函数f（x）具有极限A的充分必要条件是f（x）=A α，其中α是无穷小＂（证明见《牛顿309》），得
　　f（x）=A α（α是无穷小）
　　∴（所以）
　　∵（因为） 由于常数与无穷小的乘积是无穷小（证明见《牛顿316》）
　　∴
　　是无穷小。
　　∴
　　即lim [ f（x）]^n=[lim f（x）]^n，证毕。
　　＂一元导数是纯粹的数学工具。用一元导数能精确描述速度、路程、时间关系（能精确描述物理问题）。
　　描述速度、路程、时间关系时，‘dy’指‘路程’，‘dx’指‘时间’，‘导数’指‘速度’。＂现代学者说。
　　请看下集《牛顿321、微分到底是什么意思？实际意义是什么？》＂
　　若不知晓历史，便看不清未来
　　欢迎头条号＂人性的游戏＂

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