教育房产时事环球科技商业
投稿投诉
商业财经
热点动态
科技数码
软件应用
国际环球
晨报科学
新闻时事
信息智能
汽车房产
办公手机
教育体育
生活生物

一次函数的应用(八年级数学一次函数的应用)

  一次函数的应用(八年级数学一次函数的应用)
  一、确定一次函数的表达式
  1、确定正比例函数的表达式需要一个条件;
  确定一次函数的表达式需要两个条件。
  2、求一次函数的表达式主要步骤:
  设出一次函数表达式 y = kx + b ( k ≠ 0 ) ,根据已知条件列出有关方程,解方程求出 k , b 的值,把求出的 k , b 的值带回表达式。
  3、典型例题
  ① 已知直线 AB 过点 A(2,1)和点 B ,其中点 B 是另一条直线 y = x + 2 与 y 轴的交点。
  (1)求直线 AB 的表达式;
  (2)点 P 在直线 AB 上,是否存在点 P 使得 △BOP 的面积为 1 ,若存在,写出所有满足条件的点 P 的坐标,
  若不存在请说明理由。
  解:
  (1)根据题意得,A(2,1),B(0,2),
  设直线 AB 的表达式为 y = kx + b ( k ≠ 0 ) , 则有 2 = b , 1 = 2k + b , 解得 k = -1/2 。
  所以直线 AB 的表达式为 y = -1/2 x + 2 。
  (2)设点 P 的坐标为 (a , -1/2 a + 2),
  则 S△BOP = 1/2 OB • ∣a∣ = 1/2 × 2 • ∣a∣ = ∣a∣
  因为 S△BOP = 1 ,所以 ∣a∣ = 1 ,所以 a = 1 或 a = -1 。
  所以点 P 的坐标为 (1 , 3/2) 或 (-1 , 5/2)。
  二、单个一次函数图像的应用
  1、一次函数图像与坐标轴交点的求法:
  一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 中,当 x = 0 时 , y = b ,点 (0,b)就是函数图像与 y 轴的交点;
  当 y = 0 时 ,x = -b/k , 点 (-b/k ,0)就是函数图像与 x 轴的交点。
  2、一元一次方程与一次函数的关系:
  从 "数" 的方面看,当一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 的函数值为 0 时,相应的自变量的值就是方程 kx + b = 0 的解;
  从 "形" 的方面看,一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 的图像与 x 轴交点的横坐标就是方程 kx + b = 0 的解 。
  3、典型例题
  ① 一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 的图像如图所示,则一元一次方程 kx + b = 0 的解为 (C)。
  A、x = 2 B、y = 2 C、x = -3 D、y = -3
  图(1)
  ② 如图①所示,在同一条直线上,甲自点 A 开始追赶匀速前进的乙,图②表示两人之间的距离与所经过时间的函数关系,若乙的速度为 1.5 m/s ,则经过 40 s ,甲乙两人之间的距离为 (C)。
  A、1.6 m B、1.7 m C、1.8 m D、1.9 m
  图(2)
  ③ 一辆旅游车从甲地返回乙地,旅游车距乙地的路程 y (km) 与行驶时间 x (h) 的函数关系如图所示。
  (1)求甲地与乙地相距多少 km ?
  (2)求此函数的表达式,并求出自变量 x 的取值范围 。
  图(3)
  解:
  (1)甲地与乙地相距 360 km 。
  (2)由图可知,图像经过点 (1.5 ,240)和 (0 , 360),
  设函数表达式为 y = kx + b , 则 360 = b , 240 = 1.5 k + b ,
  解得 k = -80 , b = 360 。所以 y = -80x + 360 。
  当 y = 0 时, 则 0 = -80x + 360 , 解得 x = 4.5 。
  所以自变量 x 的取值范围是 0 ≤ x ≤ 4.5 。
  三、两个一次函数图像的应用
  在同一坐标系中,同时出现两个一次函数的图像,即两条直线,利用所给图像的位置关系,交点坐标,与 x 轴, y 轴的交点坐标,读取其中所要表达的信息,要理解交点坐标的含义。
  在两个函数的图像中,哪个图像在上方,哪个函数图像对应的函数值就大 。
  1、利用两个一次函数的图像解决实际问题:
  如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像,根据图像回答下列问题:
  (1)在轮船和快艇中,快艇的速度较大;
  (2)当时间0 < x < 4时,快艇在轮船的后面;当时间4 < x < 8时,快艇在轮船的前面 。
  (3)快艇出发2小时 赶上轮船 。
  图(4)
  2、看图像作决策:
  某通讯公司推出 ①、② 两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,
  且两种收费方式的通讯时间 x (分钟)与收费 y (元)之间的函数关系如图所示。
  图(5)
  (1)有月租的收费方式是①(填 ① 或 ②), 月租费是30元 。
  (2)收费方式 ① 中 ,y 与 x 之间的函数关系式为y1 = 0.1x + 30;
  收费方式 ② 中 ,y 与 x 之间的函数关系式为y2 = 0.2x。
  (3)根据图像可知,当通话时间在0 ≤ x < 300分钟时,选择通话方式 ② 实惠;
  当通话时间在 400 分钟时,应使用通话方式①比较合算 。
  3、典型例题
  某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案:
  方案1:没有底薪,只拿销售提成;
  方案2:底薪加销售提成。
  已知每件商品的销售提成方案2 比 方案1 少 7 元 ,设销售人员每月销售 x (件)商品时的月工资为 y (元),如图所示,
  L1 表示方案 1 中 y 与 x 之间的函数图像,L2 表示方案 2 中 y 与 x 之间的函数图像 。
  图(6)
  (1)求 L1 所表示的函数关系式;
  (2)求方案 2 中每月付给销售人员的底薪是多少元?
  (3)当销售数量为多少时,两种工资方案所得到的工资数额相等?
  解:
  (1)L1 所表示的函数关系式为 y1 = 14x 。
  (2)因为每件商品的销售提成方案2 比 方案1 少 7 元,所以 y2 = ( 14 - 7 ) x + b ,
  把 (30 , 560 )代入得, 560 = 7 × 30 + b ,解得 b = 350 ,
  所以方案 2 中每月付给销售人员的底薪是 350 元 。
  (3)由题意得:方案1 每件的提成是 420 ÷ 30 = 14 (元),所以方案2 每件的提成是 14 - 7 = 7 (元)。
  设销售 m 件时两种工资方案所得到的工资数额相等,由题意得, 14m = 350 + 7m , 解得 m = 50 。
  当销售数量为 50 件时,两种工资方案所得到的工资数额相等。

老电影红旗谱(老电影红旗谱演员表)老电影红旗谱(老电影红旗谱演员表)小说红旗谱银幕故事红旗谱红旗谱是现代作家梁斌创作的一部长篇小说,首版时间1957年。小说以朱严两家三代农民同地主冯老兰父子两代的矛盾斗争为主要线索局域网的组建(局域网搭建教程)局域网的组建(局域网搭建教程)1局域网技术局域网(LAN)是指在某一区域内由多台计算机互联成的计算机组。一般是方圆几千米以内。局域网可以实现文件管理软件共享打印机共享工作组内的日程定远招聘(定远百事通最新招工信息)定远招聘(定远百事通最新招工信息)安徽网大皖客户端讯记者获悉,为深入实施曲阳雁归工程,进一步引导和鼓励高校毕业生返乡工作,优化村干部队伍学历年龄结构,服务乡村振兴战略,经研究决定,杭州发票查询(12366发票查询)杭州发票查询(12366发票查询)当前,企业在市场经济中交易往来日益频繁,因而在这过程中便会产生一系列的原始票据和凭证。其中,发票就是这类材料中最为重要的一种。可以说,发票不仅是重西周玉器(西周玉器的鉴定特点)西周玉器(西周玉器的鉴定特点)西周玉器的文章从商代延续过来的创新变化到发展进程,从纹饰变化到造型特点,已经写了几篇详细的文章进行介绍。因为我前不久出差,没有带电脑,所以很久未能正常舟山连岛大桥(舟山房价)舟山连岛大桥(舟山房价)最近几次去舟山,我选用了不同的交通形式自驾从南京转火车到宁波转大巴扬州大巴直接到舟山到扬泰机场乘飞机扬州东站高铁到宁波转车等,每一种的感觉不甚相同,却都是交阳泉美食(阳泉的十大美食推荐)阳泉美食(阳泉的十大美食推荐)1。平定过油肉,最经典。过油肉是山西最著名的特色菜肴,历经代代厨师精心烹制相传至今,历史上该菜源自晋东名城平定,很多从平定走出去的达官显贵儒商富贾都以上海慧公馆(上海福寿园)上海慧公馆(上海福寿园)慧公馆座落在巨鹿路,靠近瑞金一路。第一次到慧公馆,印象不算特别。那是因了朋友小孩的生日晚宴。一路驱车,正值下班高峰时段,交通状况可想而知。抵达慧公馆已华灯初京东健康发布招股书发行价每股70。58港元文章来源科技讯今日,京东健康发布全球发售文件,将通过IPO发行3。819亿股股票,发行价每股70。58港元。拟发售19095000股股份,约扩大后股本12。21,当中95为国际配售高锰酸钾制取氧气化学式(澄清石灰水变浑浊的化学方程式)高锰酸钾制取氧气化学式(澄清石灰水变浑浊的化学方程式)原创南西教育20210430145659化学是重要的基础科学之一,是一门以实验为基础的学科,在与物理学生物学地理学天文学等学科石灰石脱硫(石灰石湿法脱硫)石灰石脱硫(石灰石湿法脱硫)石灰石石膏湿法烟气脱硫技术特点1)高速气流设计增强了物质传递能力,降低了系统的成本,标准设计烟气流速达到4。0ms。2)技术成熟可靠,多于55,000M
鬼谷子解说(鬼谷子书籍全集免费)鬼谷子解说(鬼谷子书籍全集免费)中国广播节目联盟20210528134145传世之作孙膑兵法,不仅仅在冷兵器时代大为倡导。时至今日,依然可以运用于不同的场合不同的场景之中。对于生活西药别名(最全常用药别名,你知道多少个)西药别名(最全常用药别名,你知道多少个)很多时候,我们买的药名,跟我们平常叫的药名都是不一样的,原来,这些药都有别名的,我整理了几个常用的几个药学名与药俗称,看看有没有你经常用的药黄参消痔膏(断痔膏真的可以消除痔疮吗)黄参消痔膏(断痔膏真的可以消除痔疮吗)冰片樟脑熏洗治痔疮功能主治清热散火,消肿止痛,防腐止痒。主治痔疮。偏方组成冰片樟脑各2克。用法用量将上药放人尿罐或痰盂内,冲人适量沸水(约大半潜水衣与蝴蝶(潜水钟与蝴蝶的作者)潜水衣与蝴蝶(潜水钟与蝴蝶的作者)原创八公山视界20201210231012看过一本很好的书,名字叫潜水衣和蝴蝶。后来得知这本书竟然是这样写成的,更加唏嘘不已。法国人让多米尼克博比清华特等奖学金(清华最高奖学金多少钱)清华特等奖学金(清华最高奖学金多少钱)三周造台计算机,四月肝出路由器,大二时即修读研究生研讨课,在牛津大学交换时过半课程A或A一年一度的神仙打架又来了!11月12日,2020年清华上海市政总院年薪多少(上海市政院昆明分院待遇)建工集团领导为市政总院荣获全国文明单位揭牌上海,这座国际化的大都市,每一个城市细节都关乎千万人的生活。大到市民每天上下班搭乘的地铁,横跨浦江两岸和大小水道的桥梁,小到家门口一座座公通州机场(通州边上竟然建机场)通州机场(通州边上竟然建机场)早在18年9月,燕郊网城就详细报道过一座A1级通用机场要建在三河齐心庄北侧的消息。近日,省政府印发的河北省旅游高质量发展规划(20182025年)中提席勒速写(埃贡席勒的速写本和初恋)席勒速写(埃贡席勒的速写本和初恋)还处于青春期时的埃贡席勒,在他的第一本速写本的扉页上画了一个女孩的脸。这个女孩叫玛格丽特帕吞妮可,是席勒的初恋。扉页的情书与初恋画像在席勒的眼中,和领导吃饭祝酒词(和领导吃饭祝酒词开场白简短)和领导吃饭祝酒词(和领导吃饭祝酒词开场白简短)酒局是打工人绕不开避不过的社交场之一。但很多打工人一入酒局深似海,从此领导是路人,本来是可以趁机展示自己熟络感情加深印象的机会,硬生生冯远征梁丹妮(65岁梁丹妮,二婚嫁给小8岁冯远征)冯远征梁丹妮(65岁梁丹妮,二婚嫁给小8岁冯远征)前段时间,央视热播大戏老中医中,老戏骨们同台飙戏,观众们大饱眼福。著名男演员冯远征在这部戏中饰演一名上海名医,在中西医方面都颇有建家用电脑系统(家里电脑怎样做系统)家用电脑系统(家里电脑怎样做系统)有人说那些集齐苹果生态全家桶的人,才是核心果粉。因为这些人都习惯了苹果的一整套闭环生态,不管是换掉iPhone,还是换掉macOS,都得付出巨大的