在高维空间中，有多少条线能以相同的角度成对分开？几何学上的突破使人们对谱图理论有了新的认识。 等角线是空间中通过一个点的线，其对角都是相等的。想象一下二维的正六边形的三条对角线，三维的正二十面体的六个对顶点的连接线（见图）。然而，数学家们并不把假设的情况局限于三维空间。 数学助理教授赵宇飞说：＂在高维度上，事情真的变得很有趣，而且可能性似乎是无限的。但根据赵和他的麻省理工学院的数学家团队，他们并不是无限的，他们试图解决这个关于高维空间中线的几何问题。这是一个研究人员已经困惑了至少70年的问题。他们的突破性研究决定了可以放置的线条的最大可能数量，以便这些线条以相同的给定角度成对分开。 Xiaodong Zhao与麻省理工学院的一组研究人员一起写了这篇论文，这组研究人员包括本科生Yuan Yao和Shengtong Zhang、博士生Jonathan Tidor和博士后Zilin Jiang。Yao最近开始成为麻省理工学院的数学博士生，而江现在是亚利桑那州立大学的一名教师）。)他们的论文将发表在2022年1月的《数学年鉴》上。 等角线的数学可以用图论进行编码。这篇论文为一个被称为谱图理论的数学领域提供了新的见解，它为研究网络提供了数学工具。谱图理论带来了计算机科学中的重要算法，如Google用于其搜索引擎的PageRank算法。 这种对等角线的新理解对编码和通信有潜在的影响。等角线是＂球形编码＂的例子，它是信息理论中的重要工具，允许不同方面在一个嘈杂的通信渠道上相互发送信息，例如美国国家航空航天局与其火星车之间发送的信息。 研究具有给定角度的最大数量的等角线的问题是在1973年P.W.H. Lemmens和J.J. Seidel的一篇论文中提出的。 普林斯顿大学数学教授诺加-阿隆（Noga Alon）说：＂这是一个美丽的结果，为极端几何学中的一个精心研究的问题提供了一个令人惊讶的答案，这个问题从60年代开始就受到了相当多的关注。＂ ＂当时有一些好的想法，但后来人们被难住了近三十年，＂Zhao说。几年前，包括瑞士联邦理工学院（ETH）苏黎世分校数学教授Benny Sudakov在内的研究团队取得了一些重要进展，当时Sudakov在组合学研究研讨会上谈到了他在等角线方面的工作。 Jiang在卡内基梅隆大学的前博士生导师Bukh Boris的工作基础上受到启发，开始研究等角线的问题。Jiang和Zhao在2019年夏天组队，并邀请Tidor、Yao和Zhang加入。 这项研究得到了Alfred P. Sloan基金会和国家科学基金会的部分支持。Yao和Zhang通过数学系的本科生研究暑期项目（SPUR）参与了这项研究，而Tidor是他们的研究生导师。他们的成果为他们赢得了数学系的Hartley Rogers Jr. 最佳SPUR论文奖。＂这是SPUR项目最成功的成果之一，不是每天都有一个长期的开放性问题得到解决的。＂ 解决方案中使用的关键数学工具之一被称为谱图理论。谱图理论告诉我们如何使用线性代数的工具来理解图和网络。图的＂频谱＂是通过将图变成矩阵并查看其特征值而获得的。 ＂这就像你把一束强烈的光照在一个图上，然后检查出来的颜色的光谱，＂Zhao解释说。＂我们发现，发射的光谱永远不可能过于集中在顶部附近。事实证明，关于图形光谱的这个基本事实从未被观察到。＂ 这项工作在光谱图理论中给出了一个新的定理--有界度的图必须具有亚线性的第二特征值多重性。该证明需要将图的频谱与图的小片的频谱联系起来的巧妙见解。 【来源：cnBeta.COM】
大火侵袭巨大的水杉加州的自然宝藏受到威胁在又一个残酷的火季中，许多人的生命房屋和企业受到威胁，加州的几处自然宝藏也受到了威胁。Caldor大火在近九周后仍在燃烧，已经侵占了太浩湖。现在，世界上一些最古老和最大的树木正受到科学家实现用纯光创造物质证明了布莱特惠勒效应LongIsland（美国）早在1934年就提出的布赖特惠勒效应，描述了光转化为物质的过程。通过该理论，物理学家Breit和Wheeler能够证明，当两个高能光子发生碰撞时，会产生SpaceX首个全平民机组展示他们在轨道上的工作情况据外媒TheVerge报道，SpaceXInspiration4任务的首个全平民机组展示了他们在轨道上的工作情况。ldquoHayley是旋转项目的冠军，rdquo目前在Space科学家发现新的基因编辑酶在某些方面或胜过CRISPR据外媒NewAtlas报道，作为本世纪最具革命性的发现之一，CRISPR基因编辑系统建立在一种细菌防御机制的基础上，允许科学家对DNA进行精确编辑。现在，麻省理工学院的科学家们发现澳科学家将新发现的彩虹色苍蝇物种命名为鲁保罗据外媒CNET报道，认识一下Opalumarupaul一种新近以ldquo变装皇后rdquo鲁保罗（RuPaul）命名的苍蝇物种。它的五彩斑斓色泽让人想起鲁保罗在电视真人秀节目鲁保时隔92天返航地球！神十二载人飞行任务圆满成功据央视网报道，北京时间9月17日，神舟十二号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域安全着陆，航天员聂海胜刘伯明汤洪波状态良好，神舟十二号载人飞行任务取得圆满成功。13时53分左右，随着东风着陆场将首次接航天员回家刷新中国单次太空驻留时间纪录昨日8时56分，神舟十二号载人飞船与空间站天和核心舱成功实施分离。图为航天员聂海胜刘伯明汤洪波离开空间站前敬礼致谢。央视截图据中国载人航天工程办公室消息，9月16日8时56分，神舟科学家开发新型微针贴片可穿透生物膜治疗慢性伤口据外媒NewAtlas报道，糖尿病足溃疡等慢性伤口很难治疗，部分原因是受影响的组织上形成了具有抗生素耐药性的ldquo生物膜rdquo。然而，一种新型的微针贴片已被证明可以穿透这种研究减少包装食品中的糖分可以预防百万起心脏病据外媒报道，发表在Circulation上的一项研究报告称，在美国，将包装食品中的含糖量减少20将饮料中的含糖量减少40可以在成年人口的一生中预防248万起心血管疾病事件如中风心脏NASA最新3D工具让任何人都能追踪火星毅力号的踪迹美国宇航局（NASA）近日推出了两个互动工具，使公众能够追踪其火星ldquo毅力号rdquo探测器在红色星球上的行驶踪迹。据航天局称，其中一个工具旨在跟踪火星车，ldquo就像你站研究人员利用电场创造出形状奇特的液体我们都见过水滴，知道无论水滴是由什么液体制成的，它们都倾向于采取相同的基本形状。芬兰阿尔托大学的研究人员希望破坏所谓的热力学平衡，以探索会发生什么，并确定他们是否能够控制平衡被破坏