MIT数学家们解决了一个关于等边线的古老几何问题

　　在高维空间中，有多少条线能以相同的角度成对分开？几何学上的突破使人们对谱图理论有了新的认识。 等角线是空间中通过一个点的线，其对角都是相等的。想象一下二维的正六边形的三条对角线，三维的正二十面体的六个对顶点的连接线（见图）。然而，数学家们并不把假设的情况局限于三维空间。
　　数学助理教授赵宇飞说：＂在高维度上，事情真的变得很有趣，而且可能性似乎是无限的。但根据赵和他的麻省理工学院的数学家团队，他们并不是无限的，他们试图解决这个关于高维空间中线的几何问题。这是一个研究人员已经困惑了至少70年的问题。他们的突破性研究决定了可以放置的线条的最大可能数量，以便这些线条以相同的给定角度成对分开。
　　Xiaodong Zhao与麻省理工学院的一组研究人员一起写了这篇论文，这组研究人员包括本科生Yuan Yao和Shengtong Zhang、博士生Jonathan Tidor和博士后Zilin Jiang。Yao最近开始成为麻省理工学院的数学博士生，而江现在是亚利桑那州立大学的一名教师）。)他们的论文将发表在2022年1月的《数学年鉴》上。
　　等角线的数学可以用图论进行编码。这篇论文为一个被称为谱图理论的数学领域提供了新的见解，它为研究网络提供了数学工具。谱图理论带来了计算机科学中的重要算法，如Google用于其搜索引擎的PageRank算法。
　　这种对等角线的新理解对编码和通信有潜在的影响。等角线是＂球形编码＂的例子，它是信息理论中的重要工具，允许不同方面在一个嘈杂的通信渠道上相互发送信息，例如美国国家航空航天局与其火星车之间发送的信息。
　　研究具有给定角度的最大数量的等角线的问题是在1973年P.W.H. Lemmens和J.J. Seidel的一篇论文中提出的。
　　普林斯顿大学数学教授诺加-阿隆（Noga Alon）说：＂这是一个美丽的结果，为极端几何学中的一个精心研究的问题提供了一个令人惊讶的答案，这个问题从60年代开始就受到了相当多的关注。＂
　　＂当时有一些好的想法，但后来人们被难住了近三十年，＂Zhao说。几年前，包括瑞士联邦理工学院（ETH）苏黎世分校数学教授Benny Sudakov在内的研究团队取得了一些重要进展，当时Sudakov在组合学研究研讨会上谈到了他在等角线方面的工作。
　　Jiang在卡内基梅隆大学的前博士生导师Bukh Boris的工作基础上受到启发，开始研究等角线的问题。Jiang和Zhao在2019年夏天组队，并邀请Tidor、Yao和Zhang加入。
　　这项研究得到了Alfred P. Sloan基金会和国家科学基金会的部分支持。Yao和Zhang通过数学系的本科生研究暑期项目（SPUR）参与了这项研究，而Tidor是他们的研究生导师。他们的成果为他们赢得了数学系的Hartley Rogers Jr. 最佳SPUR论文奖。＂这是SPUR项目最成功的成果之一，不是每天都有一个长期的开放性问题得到解决的。＂
　　解决方案中使用的关键数学工具之一被称为谱图理论。谱图理论告诉我们如何使用线性代数的工具来理解图和网络。图的＂频谱＂是通过将图变成矩阵并查看其特征值而获得的。
　　＂这就像你把一束强烈的光照在一个图上，然后检查出来的颜色的光谱，＂Zhao解释说。＂我们发现，发射的光谱永远不可能过于集中在顶部附近。事实证明，关于图形光谱的这个基本事实从未被观察到。＂
　　这项工作在光谱图理论中给出了一个新的定理--有界度的图必须具有亚线性的第二特征值多重性。该证明需要将图的频谱与图的小片的频谱联系起来的巧妙见解。
　　【来源：cnBeta.COM】

打破局限，研究人员使用经典计算机模拟复杂量子算法EPFL教授GiuseppeCarleo和哥伦比亚大学及纽约Flatiron研究所的研究生MatijaMedvidovi？日前在NatureQuantumInformation发表科学家称外星文明可通过光子纠缠进行沟通人类尚无法破解虽然人类一直在寻找外星人，但并没有大的收获。那么到底有没有外星人目前谁也不清楚，如果真的有外星人存在，找到他们最简单的方法也许就是了解他们的通信方式。据外媒报道，英国伦敦帝国理工学太阳轨道飞行器和BepiColombo将创造太空历史据外媒报道，太阳轨道飞行器（SolarOrbiter）和BepiColombo将创造太空历史，在2021年8月9日和10日两次飞越金星，相隔仅33小时。这两个航天器需要引力甩摆来帮研究人员发现了自闭症谱系障碍的关键联系据外媒报道，日本RIKEN脑科学研究所（RIKENBrainScienceInstitute）的研究人员发现了一种跟自闭症谱系障碍直接的基因联系。研究人员的新研究表明，组蛋白甲基化科学家认为形状记忆合金部件或能使飞机着陆时更安静据外媒报道，尽管客机引擎在起飞时发出的声音可能相当响，但其机翼在降落时也会产生大量的风噪声。根据一项新研究，后者的问题或许可以通过在机翼内添加形状记忆合金填料来解决。当客机着陆时，新研究揭示超级细菌与噬菌体的协同进化很是夸张在近日发表于科学进展期刊上的一篇文章中，匹兹堡大学医学院的研究人员，首次发现了噬菌体竟是推动细菌快速进化的一个关键。具体说来是，作为一种能够对细菌发起攻击的微小病毒，它很有可能导致迄今为止发现的最大彗星C2014UN271影像公布天文学家上个月发现了一颗新彗星，名为C2014UN271BernardinelliBernstein彗星。下面的图片是使用位于南非萨瑟兰的拉斯坎布雷斯天文台（LCO）一米望远镜拍摄研究员发现让重型机动物体爬上陡峭斜坡的方法纽约大学的科学家们宣布，他们已经发现了让重型机动物体如何能够爬上陡峭的斜坡的方法。这是一种新发现的机制，模仿攀岩者如何在斜坡上航行。他们的发现来自于一系列的实验，这些实验使用了放置富含Omega3脂肪酸的饮食或有助于减少偏头痛的发生发表在英国医学杂志（TheBMJ）的一项研究发现，与Omega3和Omega6（n6）脂肪酸正常摄入的饮食相比，食用富含Omega3（n3）脂肪酸的饮食能减少头痛的频率。现代工业化宇航员首次在太空成功演示CRISPRCas9基因编辑技术据外媒报道，研究人员开发并成功展示了一种研究细胞如何在太空中修复受损DNA的新方法。Space的SarahStahlRommel及其同事于2021年6月30日在PLOSONE上介绍长二丙火箭成功发射遥感三十号09组卫星昨天，神舟十二号载人飞船成功飞天，与天和核心舱对接，三名航天员首次进入中国人自己的空间站！今天，中国航天再次发射，两天喜迎两连胜。6月18日14时30分，在西昌卫星发射中心，长征二

<<<<<<－>>>>>>

一项研究称手机成瘾导致了行人交通的堵塞目前马路上的ldquo低头族rdquo现象已十分普遍。一项新研究称，这不只是拖慢了ldquo低头族rdquo自己的速度，他们还束缚了其他人快速有效地移动的能力。人群通常会自我组织，外媒科学家制造出具有抗菌性的人工黏液据外媒报道，粘液可能会让人感到有点恶心，但它却在我们的身体中起着关键作用。日前，来自麻省理工学院（MIT）的一个团队成功地制造出了这种物质的人造版，并且他们还证明其是一种有效的抗菌科学家利用卫星测量到有记录以来最低的雷暴云温度据外媒报道，利用地球轨道卫星上的先进红外成像技术，科学家们测量到了有记录以来雷暴云的最冷温度，达到了惊人的零下111。2。严重的雷暴在2018年底横扫太平洋，在那里它成长到一个特别科学家在银河系中心黑洞附近发现正在孵化的恒星蛋据外媒NewAtlas报道，超大质量黑洞在星系中心制造了极度动荡的环境，长期以来，人们一直推测这会破坏那里的恒星形成。但现在，天文学家已经利用ALMA望远镜在银河系的中心近距离观察科学家利用聚酰亚胺开发出更节能的暖通空调除湿系统来自德州农工大学的一支科研团队近日提高了一种聚合物的除湿效率，这有助于开发出碳足迹更小的节能系统。在闷热的夏日午后，暖通空调（HVAC）系统帮助人们摆脱酷热和潮湿。这些系统中通常会研究人员发现母乳中的重要成分可帮助婴儿维持肠道健康尽管几千年来一直在滋养婴儿，但人类母乳的魔力依然是我们知之甚少的。一个未知数是奶中的成分会根据母亲的饮食和环境而变化，这会间接影响婴儿的健康。现在，在仔细研究了人奶与小鼠奶的构成后研究人员生产出了大幅改进的结构性电池来自查尔姆斯理工大学的研究人员生产出了一种结构性电池，他们声称这种电池的性能比之前的所有版本都要好十倍。该结构电池包含碳纤维，可同时充当电极导体和承重材料。科学家们表示，这一研究突太空地图详细呈现澳大利亚创纪录洪水情况据外媒报道，澳大利亚新南威尔士州的大片土地遭受了暴雨袭击并引发了破纪录的洪水。暴雨导致大坝溢出河流决堤数千人被迫撤离家园。为了协助救援工作，工作人员利用了来自哥白尼哨兵1号任务的数就地取材成本低廉MIT木制水过滤器在现实得到应用据外媒报道，一个可悲的事实是，许多最需要滤水器的人却是那些最买不起它们的人。最近，麻省理工学院（MIT）展示的一项技术可能会对此有所帮助，因为它使用了当地采购的木材从而以低廉的价格食用超加工食品会增加心血管疾病患病和死亡风险据外媒报道，一项研究表明，食用超加工食品如薯片跟心血管疾病和死亡风险的急剧增加有关。这项新研究最近由美国心脏病学会发表，报告指出，每天食用超加工食品会增加患病风险。越来越多的研究表大红斑可能正从定期进入木星的小风暴中窃取能量根据一项新的研究结果，木星的大红斑（GreatRedSpot）可能正在从定期进入木星的小风暴中ldquo窃取rdquo能量。虽然从表面上看，这些戏剧性的相互作用似乎正在破坏这个标志