在高维空间中，有多少条线能以相同的角度成对分开？几何学上的突破使人们对谱图理论有了新的认识。 等角线是空间中通过一个点的线，其对角都是相等的。想象一下二维的正六边形的三条对角线，三维的正二十面体的六个对顶点的连接线（见图）。然而，数学家们并不把假设的情况局限于三维空间。 数学助理教授赵宇飞说：＂在高维度上，事情真的变得很有趣，而且可能性似乎是无限的。但根据赵和他的麻省理工学院的数学家团队，他们并不是无限的，他们试图解决这个关于高维空间中线的几何问题。这是一个研究人员已经困惑了至少70年的问题。他们的突破性研究决定了可以放置的线条的最大可能数量，以便这些线条以相同的给定角度成对分开。 Xiaodong Zhao与麻省理工学院的一组研究人员一起写了这篇论文，这组研究人员包括本科生Yuan Yao和Shengtong Zhang、博士生Jonathan Tidor和博士后Zilin Jiang。Yao最近开始成为麻省理工学院的数学博士生，而江现在是亚利桑那州立大学的一名教师）。)他们的论文将发表在2022年1月的《数学年鉴》上。 等角线的数学可以用图论进行编码。这篇论文为一个被称为谱图理论的数学领域提供了新的见解，它为研究网络提供了数学工具。谱图理论带来了计算机科学中的重要算法，如Google用于其搜索引擎的PageRank算法。 这种对等角线的新理解对编码和通信有潜在的影响。等角线是＂球形编码＂的例子，它是信息理论中的重要工具，允许不同方面在一个嘈杂的通信渠道上相互发送信息，例如美国国家航空航天局与其火星车之间发送的信息。 研究具有给定角度的最大数量的等角线的问题是在1973年P.W.H. Lemmens和J.J. Seidel的一篇论文中提出的。 普林斯顿大学数学教授诺加-阿隆（Noga Alon）说：＂这是一个美丽的结果，为极端几何学中的一个精心研究的问题提供了一个令人惊讶的答案，这个问题从60年代开始就受到了相当多的关注。＂ ＂当时有一些好的想法，但后来人们被难住了近三十年，＂Zhao说。几年前，包括瑞士联邦理工学院（ETH）苏黎世分校数学教授Benny Sudakov在内的研究团队取得了一些重要进展，当时Sudakov在组合学研究研讨会上谈到了他在等角线方面的工作。 Jiang在卡内基梅隆大学的前博士生导师Bukh Boris的工作基础上受到启发，开始研究等角线的问题。Jiang和Zhao在2019年夏天组队，并邀请Tidor、Yao和Zhang加入。 这项研究得到了Alfred P. Sloan基金会和国家科学基金会的部分支持。Yao和Zhang通过数学系的本科生研究暑期项目（SPUR）参与了这项研究，而Tidor是他们的研究生导师。他们的成果为他们赢得了数学系的Hartley Rogers Jr. 最佳SPUR论文奖。＂这是SPUR项目最成功的成果之一，不是每天都有一个长期的开放性问题得到解决的。＂ 解决方案中使用的关键数学工具之一被称为谱图理论。谱图理论告诉我们如何使用线性代数的工具来理解图和网络。图的＂频谱＂是通过将图变成矩阵并查看其特征值而获得的。 ＂这就像你把一束强烈的光照在一个图上，然后检查出来的颜色的光谱，＂Zhao解释说。＂我们发现，发射的光谱永远不可能过于集中在顶部附近。事实证明，关于图形光谱的这个基本事实从未被观察到。＂ 这项工作在光谱图理论中给出了一个新的定理--有界度的图必须具有亚线性的第二特征值多重性。该证明需要将图的频谱与图的小片的频谱联系起来的巧妙见解。 【来源：cnBeta.COM】
研究得益于皮肤细菌，蝙蝠蝇才找到可以吸血的蝙蝠据外媒报道，我们人类并不是唯一需要担心蚊虫叮咬的动物。有成千上万种昆虫已经进化成专门以不同的哺乳动物和鸟类为食，但科学家们仍在研究这些昆虫是如何区分不同物种来追踪它们偏爱的猎物的。外媒金星双飞掠任务拍摄的首批图像和视频据外媒报道，本月，两艘宇宙飞船对金星进行了历史性的近距离探测，它们都发回了这颗神秘的笼罩在云层中的行星的科幻照片。太阳轨道器（SolarOrbiter）和BepiColombo宇宙外媒新证据指向火星上或存在一个巨大水库据外媒报道，根据一个地球科学家小组的说法，结合19世纪曾经被披露的一种携带水的铁矿物及这些岩石在地球上非常普遍的事实，表明火星上存在一个巨大的水库。ldquo我的一个学生的实验是使影响全球天气模式的环流系统似乎正在接近一个临界点据外媒报道，哥本哈根大学研究人员NiklasBoers在自然气候变化上发表的一项新研究表明，大西洋经向翻转环流（AMOC）在上个世纪可能已经失去了稳定性。这一发现既令人担忧，也令人核反应堆中长期理论中子聚集效应首次获得证明据外媒报道，根据最近发表在NatureCommunicationsPhysics上的一项新研究，核反应堆中长期理论的中子聚集效应首次被证明，这可以提高反应堆的安全性并创建出更精确的新理论解释了红色超巨星参宿四的神秘黯淡现象参宿四（alphaOrionis）是位于猎户座肩部的一颗明亮的赤色恒星，在夜空中可以用肉眼看到。从2019年10月到2020年3月，参宿四表现出神秘的暗淡，吸引了天文学家和公众的注SpaceX正在准备启用一种坚固的Starlink卫星终端天线在一些农村社区或信号不好的土地上生活的最大挑战之一是缺乏宽带。宽带被认为是一项基本服务，而在一些地区不存在这种服务或缺乏同业竞争。许多美国农村依靠缓慢而昂贵的老式卫星服务，但SpaAMS技术测定显示马丘比丘至少比此前认为的要早20年据外媒报道，据耶鲁大学考古学家RichardBurger领导的一项新研究显示，位于秘鲁南部的15世纪著名印加遗址马丘比丘（MachuPicchu）比之前认为的还要古老几十年。Bur新太阳时钟帮助解决了太阳季节之间的快速变化据外媒报道，太阳上的剧烈活动导致地球上一些最极端的空间天气事件，诸如影响卫星通信系统电力分配和航空等系统等等。大约11年的太阳活动周期有三个ldquo季节rdquo，每个ldquoNASA公布SpaceX下一次国际空间站货物发射任务细节美国宇航局透露了下一次向国际空间站发射货物的计划，详细说明了计划的发射日期和时间，以及公众如何在不用冒着风险抵达现场就可以参与这一活动的方法。与以前的发射一样，航天局计划对这次货运研究显示增加维生素D摄入量可预防年轻时患结直肠癌根据一项研究显示，摄取来自饮食的较多维生素D，可能有助于防止患上年轻发病的结肠癌或结肠癌前息肉。这项研究最近在线发表在胃肠病学杂志上，它由来自丹娜法伯癌症研究所哈佛大学陈氏公共卫生