高中数学教学中培养学生的数学思维能力探究

　　摘要：数学思维是用数学文字和符号组成概念、推理的一种过程，是人的大脑对客观事物之间存在的数量关系和空间联系概况的反应。由于数学语言具有抽象化和符号化的特点，使得数学思维具有相似性、整体性的特点。学生学习数学能力的核心是数学思维能力，数学思维能力在数学学习中占有非常重要的地位。数学思维能力主要指学生对事物进行观察、比较、分析、概括、抽象的能力，合理表达自身观点和意见的能力，归纳总结的推理能力。数学思维能力应可以将数学思想和数学概念联系在一起，从而形成更强的数学思维能力。
　　关键词：高中数学；教学；思维能力；培养
　　思维是人在表象、概念的基础上进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程。高中数学知识的逻辑性、抽象性、互逆性等数学知识体系表现十分明显，需要加强思维能力的培养，从而获得具有进行分析、综合、判断、推理等认识活动的能力，也正是加强对学生素质教育的主要内容。高中数学教学不仅要加强基础知识和基本技能的训练，还应充分重视培养学生养成良好的思维习惯，提高学生的数学思维能力。本文对高中数学教学中学生思维能力的培养进行了论述。
　　一、注重数学教学中培养学生能力
　　（1）抽象概括能力。数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。在数学抽象概括能力方面，不同数学能力的学生有不同的差异。具有数学能力的学生在收集数学材料所提供的信息时，明显表现出使数学材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任务，同时具有概括的欲望，乐意地、积极主动地进行概括工作。（2）推理能力。数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统，因此，推理与数学关系密切，教学中应注重推理能力的培养。逻辑推理在数学中是普遍存在的，应予以重视，除逻辑推理能力而外，更要注意直觉推理能力的培养，因为直觉推理使数学思维具有灵活性、敏捷性和创造性。（3）选择判断能力。选择、判断能力是数学创造能力的重要组成部分。选择、判断不仅表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定，还表现为对数学命题、事实、数学解题思路、方法合理性的估计以及在这个估计的基础上作出的选择，判断能力实际上是思维者对思维过程的自我反馈能力。（4）数学探索能力。数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的制造性思维能力，探索的过程实质上是一个不断提出设想，验证设想，修正和发展设想的过程，在数学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探索解题途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中，而数学探索能力就集中地表现为提出设想和进行转换的本领。数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是最难培养和发展的要素。探索能力强的学生，能迅速地轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算，表现出较强的灵活性，在对思维活动的定向、调节和控制上，有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜想。
　　二、数学教学过程中对学生思维能力的培养
　　首先，优化课堂设计，调动学生内在思维能力。（1）培养学生对数学的兴趣，迸发学生思维能力。教师是教育教学中最关键的人物，通过教师精心设计的数学课堂，并通过形象的教学手段，塑造生动的教学情境，引发学生对数学的求知欲，让他们对数学产生兴趣，从而激发他们的思维能力。（2）鼓励学生创新，让他们乐于思考。在教学过程中，遇到一些较难的数学题，教师要根据学生的实际情况适当地进行题目分解，并让学生自主探究，教学时要多给予学生鼓励与肯定，少指责与惩罚，不断鼓励学生进行求异思维，让他们用不同的思路去观察、分析问题，鼓励他们勇敢阐述自己的观点，发表自己不同的见解，让学生乐于思维，不断地促进学生思维发展。其次，重视课本知识的挖掘，保证思维发展的原动力。思维能力是离不开知识的，两者相辅相成。课本知识一般是基本的解读思路，教师就要在原有课本教材基础上对数学题目深度挖掘，在教学过程中，要引导学生阅读课本，掌握基本的数学知识，让学生在潜移默化中培养学习能力，让学生的思维能力正常发展。第三，利用故事实例创设思维情境。传统的数学教学方法对高中生来说是枯燥的，但是如果针对学生的特点融入一些学生感兴趣的情境之中，就能达到提升学生学习兴趣，调动学生主动性，培养学生数学思维能力的目的。第四，通过一题多解的教学来培养学生的发散思维。一题多解能激发学生对数学学习产生兴趣，能够有效调动学生学习的思维能力。比如，在探讨轨迹问题时，已知ABC中，A，B，C的对边长分别为a，b，c，其中c为定量，试建立适当的坐标系，并添加适当的条件，求出点C的轨迹方程。此题是条件和结论均开放的问题，可以使学生充分发挥，积极讨论，向各个方向发散。学生在得出不同答案的同时，也充分体验了自主探索的乐趣。此题条件不一，答案不一。最后，课后留给学生创新空间与时间。在课后出一些新奇的题目，让学生进行思考，也可以改变下课后留家庭作业的习惯，改成学生互相出题，这样一来不仅出题人要进行思考与创新，解题的学生也要有一定的想法。让学生对数学产生浓厚的兴趣，就能避免教师的思维禁锢，培养学生的数学思维能力。
　　总之，在数学课堂教学中，教师要注意激发学生的学习兴趣，有意识地引导学生逐步培养创新思维能力帮助学生巧妙的联系生活、联系实际引之以生动鲜活的现实事例，使枯燥抽象的数学知识变得生动形象，让深奥的数学知识变得前线易于理解，从而，提高教学效率。
　　参考文献
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　　[2] 李海军，陈莉莉.高中数学教学中有效情境的创设初探[J].中学数学月刊，2008（6）.