探讨解析几何教学中思维品质的培养
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【摘 要】思维是学生智力的核心因素，学生学习能力与学习成果的好坏关键在于学生的思维品质，因此在解析几何教学中培养思维品质是极其重要的。文章结合当前解析几何教学现状，针对高中解析几何教学来说，简要分析了培养学生思维品质的方法，以供人们参考。
【关键词】解析几何；思维品质；培养
解析几何是数学教学的核心内容，解题思路不完善、学习难度大等问题给学生的心理造成了很大压力。然而思维品质的培养能够在某种程度上提升学生的积极性，培养学生自主思考能力以及合作能力，使学生不但能够在学习中学到知识，还能提升自身思维能力与思维模式，激发学生学习数学的动力和兴趣，重点培养学生的创造性思维。
一、解析几何的概述
平面解析几何与立体解析几何是解析几何的重要组成部分。平面解析几何是借助平面直角坐标系创建点与数字之间的对应关系，曲线和方程之间的对应关系，通过代数方式对几何问题进行分析。近年来，随着经济、天文以及军事的飞速发展，初等几何与初等代数在各区域被广泛应用，随之创建了解析几何。解析几何建设初期，将代数方法与几何方法融合到了一起，推动数形发展，解析几何是促进变量数学发展的关键，在微积分教学中起着决定性作用。
二、解析几何课堂现状
（一）教学理念相对落后
随着教育事业的逐渐改革，其中教学设备不足是当前教育事业所面临的主要问题，老师的教学理念相对落后，教学理念是影响教学行为的关键因素。老师教学理念落后，会直接影响到学生的行为。由于大多数学生解析几何课程不是很喜欢，对此老师就要对自身教学理念进行反思，是否满足时代发展要求。老师受传统教学理念较深，这时候就要及时更新，符合教学改革标准。
（二）解析几何教学中，图形是分析方程式、曲线和曲面的关键因素。由于空间图形操作时比较费时，而板书教学方法相对落后，导致教学效果不尽人意。
（三）教学内容重复
在解析几何中，教学内容重复是普遍存在的问题，例如向量原理和坐标系的创建等，致使学生出现烦躁、厌恶兴趣，学习兴趣不高，导致课堂教学质量下降。
（四）考核形式简单
现阶段，多数学校在解析几何课堂上通过学生成绩来拟定考核形式，比如老师出考试题目，学生在规定的时间内完成答卷，老师根据答案批改试卷，最终判断学生解析几何成绩。考试成绩是总评成绩的关键，通常情况下考试都是闭卷考试，这在无形中增加了学生心里压力，对学生的创新性与积极性没有任何帮助，限制了学生创新思维的友好发展。
三、培养学生思维品质的方法
（一）培养思维的深刻性
思维深刻性是指学生在做题时，对问题和问题本质之间的关联进行的深入探讨，属于一种思维品质。在解析几何教学中，老师要按照问题的先后顺序来安排问题，引发学生的认知矛盾，指引学生怀疑，并在认识和处理问题的过程中激发学生的思维活力。当学生对问题方案有了进一步了解时，老师要结合问题给予学生一些提醒，随后再让学生去思考，最终老师和学生一同分析问题解答疑惑，让学生如梦初醒，进而认识到问题的本质。在实际教学过程中，老师要培养学生多问问题的习惯，指引学生不断的完善和进步，让学生掌握问题的实质法则，深入分析问题。
（二）培养思维的广阔性
思维广阔性是指由某个知识点激发出另一个知识点，属于一种能动性思维模式。这需要在解答几何问题时不能仅运用一种解题方法，要寻找多种思路，借助开放性问题，指引学生探索出更多的解题路径，能够促进学生朝着多向性思维发展。这在很大程度上预防学生养成固定思维模式，老师要尽量让学生从多方面对待问题，对学生抑制思维单一有很大帮助，能够培养学生思维灵敏性，由某一种题型引发多个题型，从而更好的处理问题，选择最适合的解决计划，在培养学生思维广阔性中起着至关重要的作用。比如：判断|x+2|+|x-3|≥a是否恒成立，求a的取值范围。通过对这类题型的联系，能够引发多种解题思路，学生在反思过程中加强了思维驱动力，不仅打实基础，还扩大了知识面，培养思维的广阔性。
（三）培养思维的敏捷性
思维敏捷性是指智力活动的频率，体现了思维的快捷性，可以精准快捷的归纳出数学原理、公式、规则以及解题方法，详细掌握数学问题的实质，对数学知识和数学方法进行熟练掌握，这是学好数学课程的唯一途径。老师在教学过程中，需要简要的指出数学解题方法，让学生们在解答中少绕弯路，并从较长的推理分析中摆脱出来，激励学生加大思想和练习力度，对数学知识与结构变换进行掌握，减少学生的思维流程，使学生在牢记基本原理和概念方法的同时，可以从数学推理环节入手，经过多次探讨最终解决问题。老师在教学中要遵循基础知识规律，在解决问题中应用迁移规律，将结构形式简单化，让学生练习大量的数学题，提高学生的思维敏捷性。
（四）培养思维的批判性
思维批判性是指用批判的眼光对事物进行观察与审视，自我反省，对自身智慧品质进行正确判断。它能合理判断解题路径和解题方式的正确性，判断这类解题路径所引发的后果。在回想解题思路时，老师要指导学生对每个案例进行判断，随后从学生日常练习的题目中挑选几个易错题，老师和学生一起探讨，拓宽学生们的解题思路，培养其思维批判性。
（五）培养思维的独立性
思维独立性是指在独立思考问题时，对自身和社会具备创新智慧品质进行分析，创造性使其关键特点，也是人类思维的重要体现。在解析几何问题时，老师要激励学生尽可能的独立思考去想问题，根据自己的想法去解答问题。遇到较难题型时，可以选择思路特殊的方案，从问题核心入手找到更多有价值的信息，把公式与原理融合到一起，可以精准快捷的对题目核心进行明确，合理解决问题。老师要为学生营造轻松的课堂气氛，激励学生自信心，拓宽學生解题思路，可以在多种方式中找到合适的解题方法，并了解题目的实质和重点，培养学生思维的独立性。
四、解析几何教学的改革研究
在各个学校中，解析几何都是非常重要的一门基础科目，培养学生的空间思维是解析几何教学的主要目的。按照数学教学规范，学生需要更好的学习解析几何课程，为其他课程做好铺垫，渐渐感受其他科目和几何的关系。
（一）加大学生思维模式的训练
数学训练可以在一定程度上提升学生的分析能力、理解能力、應用能力、抽象能力以及创新能力，更好培养学生的审美眼光和思维模式。事实上，解析几何通过代数工具的支持，处理欧式几何中相对繁琐的问题。比如，用欧式几何知识来验证重心定理、正弦定理和余弦定理等公式，我们就能用代数中的正负数来对此状况进行区分，最终使得证明方法一致。经过对比不难看出，利用解析几何知识来验证的问题流程比较简便。这类由难变简单的思维模式训练可以使学生对现实世界的抽象进行合理量化，对他们未来的学习和生活有很大帮助。从学习方法上来讲，它是一种实践性极强的技巧，可以让学生更好的掌握学习方法，加大训练方法力度，让学生积极参加数学实践活动，提高学生的应用思想与应用能力，实现自动化、技巧化目的。在方法训练过程中，要符合实际内容，让学生能够在实际内容中熟练运用学习方法。引导学生对学习方法进行完善，将学生在学习中的主动能动性完全发挥出来，保持学生的主导地位。对此，老师在组织教学时，应主张学生们自主学习，坚守原则，营造积极向上的氛围，延长学生的学习时间，独立思考，处理问题。指引学生树立正确的学习观念，这是学好数学的基础条件。身为老师，第一要做的就是提升自身综合素质与专业技能，以身作则，获取学生的支持和爱戴；第二要深入探索材料的指导能力，在课堂上，要将数学的内在美感充分体现出来，例如数学语言、图形、逻辑和内容框架，处理问题的灵敏性与规范性等。增强学生各个方面的指导教育，不但能够陶冶情操、拓宽思维、提升自信以及审美眼光，而且还充分体现了数学的独特魔力，将学生的学习积极性和兴趣完全激发出来，坚定信心，打造温馨的学习环境。
（二）深入探讨教学启发
完善教学模式与教学技巧，提升课堂教学效果。在课堂上遵循教学目标规范，敢于尝试新型教学方法，例如发现法和探究法。在教学过程中运用启发式、互动式教学模式，把学生的积极性完全调动起来，从而更好的培育学生自主学习能力，完成启发式教学目的。老师在教学过程中要激发学生的理解技巧，帮助学生更好的探索信息、筛选信息、完善信息，驾驭知识、创新知识，最终学会知识，重点培育学生的学习过程，完成启发式教学目标。老师在课堂上需精简自己的语言，不要将太多、太细，要对数学推理和数学运算进行简化，加强思维过程与计算过程的理解，重点体现分析思绪和分析手段，完成启发性教学目标。老师在传授知识时要激发学生独立思考和逻辑思维，让学生可以更好的理解这类核心概念的产生，重点定理的创建，留给学生更多的思考空间，提高学生的创新技巧。借助多媒体技术对声音、图形、动画以及图像等进行综合处理，从而对具备较强交互式特征的解析几何来完成计算机辅助教学课件的编制，积极营造出一个绘声绘色、生动形象的教学氛围，提高老师的教学质量，为老师提供一个生动的表达工具，从一定程度上减缓学生的学习压力，激发学生的热情，真正打破传统教学模式的单一性，将教学启发落实到位。然而，数学具备逻辑性强，严谨和思路清晰的特点，数学内容的传递是在持续探索中打开的，打开的太快或太慢对学生的汲取起不到任何帮助，信息量大是多媒体的主要特征，对学生来说，大容量的汲取是不行的，所以老师在逻辑推断、计算证明过程中依旧选择传统的板书方式，并融入少量的数学教育技术。以现代教育技术为基础，激发学生的学习热情；将现代教育技术相结合，对学生的创造思维进行培养；利用现代教育技术，实现数形结合的目标。
五、结语
总而言之，随着教育事业的不断改革，要想提升教学质量、激发学生学习积极性，就要培养学生的思维品质。数学老师要加大对学生每一项思维的培养力度，为学生打造出一个温馨健康的教学氛围，让学生更好的进入思维活跃状态，预防思维老化，这样才能在一定程度上推动学生思维品质的全面发展。除此之外，培养学生树立正确的思维品质也是极其重要的，由于其类型多样，因此就要求数学老师对数学模式进行不断创新，将新课改的核心精神渗透到数学教学中去，激发学生学习数学的动力和兴趣，重点培养学生的创造性思维。
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