为什么上数学课听得懂课后却不懂作题

　　为什么上数学课听得懂，课后却不懂作题？
　　1.听懂是个比较主观的感念，你是真听懂还是假听懂，还只是你个人觉得你听懂了？
　　我教学生的时候往往遇到这样的问题，讲完一道题我问学习听懂了没，孩子们都回答听懂了，但是让他们做同样一道题的时候，遇到的困难却不同。
　　示例一：基础好的同学很快就能做出来，因为他有之前的知识储备，学习方法储备，有较强的计算能力。他已经具备了做这道题的绝大部分思路，他的听懂只是需要了解一两个关键点就可以，而不需要听老师的每一句话。这样的同学的听懂是因为他本身的能力强，做题自然轻松。
　　示例二：普通的学生经过努力也做出来了，他也有做这道题的所有知识储备，只是没有形成完整的思路，需要记住老师的方法。做题的时候，按照老师的方法，但尚且不能灵活应用，所以稍微慢一些。这种同学我们也可以认为他听懂了。
　　示例三：有同学在老师讲的时候频频点头，老师的每一句话，每一个字他都听的清清楚楚，也能理解意思。但是，他的头脑中没有做这道题的完整知识储备，或许那个知识点没有掌握，某个方法用起来比较生疏，计算能力也不强，知道怎么算，就是算不出来，算三次能出三个答案。
　　第三类同学，问题一般出在基础不扎实，听课没抓住重点，不知道自己需要理解弄懂那块，听完之后还是似是而非。做题做不出来往往不在听课本身，而是其他方面出了问题。比如练习太少，不熟练，别人计算一分钟，你得10分钟。一个知识点别人在脑海中，你要翻课本，各个知识点不能够融汇贯通。没有形成一套属于自己的思考分析方法，即使卡壳了，出了问题了也没有其他备用解决方法。
　　这三种同学每一个都认为自己听懂了，那么最终做题是的结果却是大不相同。对于学习来说，什么才是真正的听懂，或者说懂。听只是一种被动的学习过程，听的再好，对自己的知识增长效果是有限的。
　　2.什么是真正的懂
　　我不再用听懂这个词，因为听懂很主观。我们这里讨论如何学习，才是真正的懂。
　　我们先来看看全世界公认的最好的学习方法，费曼学习法怎么对完整的学习做出解读的。
　　通过上图，我们发现学习分为主动学习和被动学习两个步骤。而听懂只是被动学习中的一小部分，教授给他人才算是懂。
　　一次成功的学习，听讲只占了5%，听懂了，同样的东西你能给别人演示出来，能达到学习效果的30%。演示就是一个模仿的过程，老师讲了的知识，你能正确的复述，老师讲的例题，你能做出来，或者类似的题目你也不怕，那么你完成了学习的30%。
　　学习知识最终的目的是要应用它，而不是简单的重复。要应用，你就要讨论该知识点的背景，前因后果，使用范围。或者与别人讨论，或在脑海里自己分析。
　　比如学习二次函数，二次函数之前的一次函数知识清楚吗，一元二次方程掌握透彻了吗？一次函数、一元二次方程与二次函数的关系弄懂了吗？只有你将新知识与头脑中的已有信息完成联接，这种掌握才更牢固，即使你忘记了，也可以通过他们的逻辑关系，因果关系推导出来。如果没有这些联系，这些思考，你存进大脑里的知识就是孤立的，不能完全发挥出作用来，而且容易忘记。
　　实践就是在不停的练习中加深这种联系，熟练方法技巧，以及应付可能出现的新的变化。
　　最终，如果你能应付自己所面临的所有问题，同时能够传授给他人，面对他人的疑问，能站在对方的立场上予以解答，那么恭喜你，你已经掌握了这个知识的90%。这才是一次成功的学习，也才能骄傲的说＂我懂了＂。否则你的懂只是空中楼阁，经不起推敲。
　　3.如何解决
　　①：认真分析自己不懂做题的具体原因，可从以下几个方面去分析：
　　这道题的所需要具备的知识我都知道吗？（陈述性的知识，比如概念、定理、公式等等）
　　我的思路能不能形成闭环，能不能完整的从已知推理到要求证的，这条道路通畅吗？
　　计算能力如何，是不是有些题所有的步骤都知道，就是算不出来？（比如高中数学中解析几何对计算能力有很高的要求）
　　相比班里其他学习较好的同学，我平常的练习够不够，有没有认为自己已经听懂了，会了，不用去算，不用去做，把别人的拿来抄一下就行了，反正我也能做出来这种爆棚的自信心。
　　②：解决方案
　　听课做笔记，记录关键知识点，关键思路。即使做题不会了，也可以通过查知识点的资料，方法思路的资料，把缺口补上。
　　勤总结技巧方法，按题目类型或常见方法或数学思想分别总结。
　　多练习，多刷题。
　　提高自己的期待上限，不要眼高手低，觉得看一眼就会，而不去做。
　　眼过千遍不如手过一遍。