摘要:数学意识是指主体自动地、自觉地或自动化地从数学的角度观察分析现实问题,并能用数学知识解释或解决现实问题的一种精神状态。它属于意识的范畴,是数学思想方法的核心结构。它控制着其他各个部分的活动和方法的选择,是数学思想的更高层次的抽象,在应用数学知识解决实际问题的过程中,不断的总结解题的方法,从方法中渗透数学思想,然后再通过对数学思想的理解与运用,逐步形成正确的数学意识,使学生能够自觉地去感受数学,运用数学,培养一定的数学素养。 关键词:新课标;数学教学;意识培养 一、注重学生的活动性,使其获得丰富的数学体验 "数学意识"绝非等同于计算、作图、证明等简单的技能,它是一种需要在亲身经历的过程中才能培养出来的感觉。根据建构主义的学习观可知,学习是主体在已有的知识经验的基础上的主动建构过程,从这一点出发,数学意识的获得也是要在主体已有的经验基础之上才能建构起来。由此可见,经验是发展数学意识的基础,而实践活动则是数学经验的源泉。因此,培养学生的数学意识必须强调学生的活动性,使他们获得必要的亲身体验来建构自身的数学意识。例如:我在教学"与三角形有关的线段"一课时,让学生拿出一个已准备好的三角形,在三角形顶点标上字母A、B、C,请同学们思考怎样得到∠A的角平分线。听到我提出的问题,学生沉默了片刻,而后各小组开始讨论了起来。讨论后,第三小组的发言代表举手回答:"用量角器量一下、再平分计算。"同学们点头以示赞同。突然,第六小组的发言人举手表示异议:"用量角器量?我们组同学认为这是困难的,例如我们假定三角形的∠A=56.7°,如果再平分的话就是28.35°,因为56.7°的角本身就有很大的误差,而前面我们已经学过角平分线是把一个角分成相等的两个角,我们组用量角器量出以后,用这种方法做出它的平分线,经过操作后,发现两个角是不重合的。"他边说边取出一个三角形纸片,操作给同学们看。我追问:"那怎样才能得到准确的角平分线呢?"沉默片刻,第三组发言人再次请求发言:"用量角器量出角平分线,用这种方法从理论上是行得通的,只是操作中会出现误差,我们还发现要准确做出角平分线,只要将∠A对折,使AC与AB重合就可以了,折痕便是角平分线。"他也边说边操作给同学们看。我点头表示赞许,并让同学们动手操作,然后用量角器验证,结果发现它确实是∠A的一条角平分线。这是学生通过动手操作、验证后得出的结论,是他们切身体验的结果,我给以充分的肯定,激励他们敢于探索的精神。 二、创设丰富的现实情境鼓励学生主动从数学角度来思考问题 数学来源于现实,也必须要扎根于现实,并且应用于现实,数学如果脱离了那些丰富多彩的现实情境材料,就将成为"无源之水、无本之木",因此,数学意识的培养也一样离不开现实的生活情境。我通过创设一定的现实情境,激发学生应用数学的意识,引导学生从数学的角度来观察问题、分析问题,通过"问题情境——建立数学模型——解释、应用和拓展"的学习过程,逐步形成正确的数学意识。例如:庆华服装厂在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10- 25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,而报价都是每人200元,经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠,乙旅行社表示可免去一位游客的费用其余的给予八折优惠,该单位选择哪家旅行社支付的旅游费会较少?此问题一提出,学生的思维非常活跃,情绪也很激动,那模样是迫不及待的想用学过的数学知识去解决此问题。在学习自主探索和合作交流的过程中,逐步建立并求解数学模型,轻松而愉快的完成了与现实生活密切联系的实际问题。这样就潜移默化的发展了学生的数学应用意识[1]。 再如:在教学"三角形的认识"一课时,我就从学生生活中熟悉的红领巾、自行车车架、电线杆架、桥架等引出三角形,再让学生通过推拉等实践活动认识三角形的稳定性,并运用它来解决一些实际生活问题[2]。例如修补摇晃的椅子,学生会马上想到应用刚学过的"三角形稳定性",给椅子加上木档子来形成三角形,从而使椅子稳当起来。这样使学生学的容易而且印象特别的深刻,达到了事半功倍的教学效果。 三、塑造自主探索与合作交流的学习环境,让学生在探索、交流中学习数学 数学意识的培养也需要良好的学习环境,而这个环境要让学生有机会在创设的情境中学习数学。例如在讲 "实际测量"一课时,我就这样引导学生,如果地面上两地相距比较近,可以用卷尺或测绳直接量出两地距离。如果地面上两地相距很远,超过卷尺或测绳的长度,怎么去測量呢?学生先自主探索,然后展开了热烈的讨论,最后相互合作交流各自的想法[3]。此时,我拿出标杆提示学生,马上就有学生想出利用标杆插在两地,再在中间多插几根标杆,使它们连成一条直线,再分别测出每相邻两根标杆之间的距离,最后把测得的结果加起来,就是较远的两地的距离;接着组织学生到操场上去实际测量,说明这一方法的确是行得通的。然后再结合着课本的讲述,进一步证明了这一点。从而大大提高了学生的参与性、主动性和学习数学的兴趣。课上到这,我并不满足,又提出问题:在没有测量工具或不要求测量结果十分精准时怎么办?引起学生的再思考。有的想到用"手掌"来测量;有的想到用伸开的"手臂"来测量;有的想到用"眼睛"目测或用"脚步"步测[4]。进一步提高了学生解决实际问题的能力。在此学习环境中,使数学意识在自主探索中生成、发展,在合作交流中,有机会得到了很好的分享和巩固。 四、结语 数学意识是一个循序渐进的过程。作为一名数学教师应认真研读《标准》,树立正确的教学观,多让学生去亲自实践,运用所学的数学知识去解决实际问题,学生的数学意识就会逐渐形成,不断促进学生的数学意识的健康发展。 参考文献 [1] 赵敏. 新课标下初中数学应用意识的培养[J]. 科学大众(科学教育),2012,(11):24. [2] 杨桂英. 新课标下重视学生数学意识的培养[J]. 和田师范专科学校学报,2008,(03):190. [3] 苏立云. 论数学意识及其在新课标中的体现[J]. 湘潭师范学院学报(社会科学版),2008,(02):169-171. [4] 王芳玲. 新课标下如何培养学生应用数学的意识[J]. 教育实践与研究(中学版),2008,(02):47-64.