孙子兵法第三篇谋攻的主要原则
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《谋攻》篇是《孙子兵法》的第三篇，分为六章，主要讲：以最小的伤亡获得胜利。战争死人，先谋后打，减少伤亡。第一章讲以最小的伤亡换取胜利，使敌国不战而降好于击破敌国。击破敌人军队规模越大，伤亡越多。第二章讲不战而屈人之兵是最好的，然后讲了战略四方法，分别为谋攻、伐交、伐兵和攻城，智谋水平逐渐下降，暴力程度逐渐上升，伤亡逐渐增加。第三章讲战术用兵六法：十则围之，五则攻之，倍则分之，敌则能战之，少则能逃之，不若则能避之，其原则为集中自己的兵力，产生兵力对比优势而获胜。第四章讲国君三患而致败，三患为縻军、疑军和惑军，失败原因是外行指导内行而导致失败。第五章有利胜利五因素。第六章讲多知胜，少知不胜。知己知彼是多知，胜；不知己不知彼是少知，不胜（如图1所示）。
图1《谋攻》篇的主要原则
第一章讲以最小的伤亡换取胜利，使敌国不战而降好于击破敌国。击破敌人军队规模越大，伤亡越多。
孙子曰：夫用兵之法，全国为上，破国次之；全军为上，破军次之；全旅为上，破旅次之；全卒为上，破卒次之；全伍为上，破伍次之。
孙子说：大凡用兵的原则，使敌举国不战而降是上策，击破敌国使之降服是次一等用兵策略；使敌全军不战而降是上策，击破而取胜是次一等用兵策略；使敌全旅不战而降是上策，击破敌旅而取胜是次一等用兵策略；使敌全卒不战而降是上策，击破敌卒使之降服是次一等策略；使敌全伍不战而降是上策，击破敌伍而取胜是次一等策略。
国的人数大于军的人数，军的人数大于旅，旅大于卒，卒大于伍。按照先秦兵制，军是10000人，旅是500人，卒是100人，伍是5人，这里没有列全所有等级编制，比如队是50人。一国军队的数量在本篇中没有提及，但是国的数量应该大于军，在作战篇中有＂然后十万之师举矣＂，十万是大于军的10000人编制的。
使敌人全国而降优于破国而降，全军而降优于破军而降，全旅而降优于破旅而降，全卒而降优于破卒而降，全伍而降优于破伍而降。从全伍而降到全卒而降，最后全国而降，战胜的人数增加，战争利益也在不断增加；而从破伍而降到破卒而降，最后到破国而降，伤亡的人数在不断增加，战争成本也不断增加。战争收益=战争利益-战争成本，全国而胜的战争利益最大，破国而胜的成本最大。第一章讲述了全优于破，也就是要以较少的伤亡获得胜利，类似于管理学中尽可能的降低产品的成本（如图2所示）。
图2以最小的伤亡换取胜利
全优于破这是衡量标准，然后才有谋攻优于伐交，伐交优于伐兵，伐兵优于攻城的论断，因为是从成本大小的角度进行比较的。
第二章讲不战而屈人之兵是最好的，然后讲了战略四方法，分别为谋攻、伐交、伐兵和攻城，智谋水平逐渐下降，暴力程度逐渐上升，伤亡逐渐增加。
是故百战百胜，非善之善者也；不战而屈人之兵，善之善者也。故上兵伐谋，其次伐交，其次伐兵，其下攻城。攻城之法，为不得已。修橹轒輼，具器械，三月而后成，距堙，又三月而后已。将不胜其忿而蚁附之，杀士卒三分之一而城不拔者，此攻之灾也。故善用兵者，屈人之兵而非战也，拔人之城而非攻也，毁人之国而非久也，必以全争于天下，故兵不顿，而利可全，此谋攻之法也。
因此，百战百胜，并非好的用兵策略中最好的，不交战而使敌屈服，才是用兵策略中最好的。因而，最好的用兵策略是以谋略胜敌，其次是以外交手段胜敌，再其次是通过野战交兵胜敌，最下等的是攻城。攻城是在不得已的情况下才采取的办法。制造攻城的巢车和辕韫，准备攻城器械，三个月才能完成；构筑攻城的土山又要三个月才能竣工。将帅不胜其忿怒，驱使他的军队像蚂蚁一般地去爬城，士兵伤亡三分之一，而城还是攻不下来，这就是攻城的灾害呀！所以善于指导战争的人，屈服敌人的军队不用硬打，夺取敌人的城堡不用硬攻，灭亡敌人的国家不须旷日持久。一定要用全胜的计谋争胜于天下，这样军队不致受到挫伤，而胜利可以完满取得。这就是谋划进攻的法则。
第二章论述了四种战略方法，分别是谋攻、外交、伐兵和攻城。最好的手段是谋攻，其次是外交，再次是伐兵，最后是攻城（如图3所示）。
图3战略四方法
未来学家托夫勒说：＂人类的终极力量有三种，分别为暴力、财富和知识。知识是最高质量的力量，财富是中等质量的力量，暴力是最低级质量的力量。＂谋攻以知识为核心力量，外交以财富为核心力量，伐兵和攻城以暴力以核心力量，所以谋攻最好，外交次之，伐兵和攻城最差。因为攻打敌人的城池，敌人有城池的地理优势和等待的优势可以增加自身的防御力量，而攻城方的力量并未增加，所以攻城的代价要比伐兵大。克劳塞维茨在《战争论》中写道：＂战争的防御形式较强于攻击形式。＂因为防御具有地形和等待之利，当力量不足以攻击敌人时，可以通过防守来增加力量，从而达到力量对抗的均衡。谋攻所付出的的成本最小，收益最大；外交次之，伐兵再次之，攻城所获利益最小，成本最大，这个可以通过广义经济学的利益-成本来分析。只有谋攻和外交可以达到全国、全军的目标，伐兵和攻城必定会有伤亡。在战争史中，有烛之武依靠谋略退却秦国，免于灭国之灾，这是谋攻；苏秦和张仪在外交上分别推崇合众和连横，通过各国利害关系，在战国后期左右着六国和秦国的政局，这是伐交。伐兵和攻城的例子则难以计数。在现实战争中，这4种手段经常是结合出现的，合众与连横战略是外交的手段，但也要依靠高超的智谋才能分析出各国的利弊，从而通过利益推动自己的战略，通过害处来阻止别人的战略。
攻城除了孙子所说的蚁附之的强攻外，还有其他几种方法，包括围困，引敌出动和内外夹击等（如图4所示）。
图4攻城四方法
强攻的方法士兵伤亡较大，攻下城池的概率较小。围困适合进攻方具有较大的兵力优势，围而不攻，使得城内军队最终因为补给不足而投降。引敌出动这个是需要智谋的，敌人在城内有防护加成，进攻效果不好，通过攻敌必救之地，将敌人引出城再进行攻击，这样相当于去掉了敌人的防护。内外夹击则需要城内有内应，比如特洛伊木马的方式。特洛伊木马的故事是在古希腊传说中，希腊联军围困特洛伊久攻不下，于是假装撤退，留下一具巨大的中空木马，特洛伊守军不知是计，把木马运进城中作为战利品。夜深人静之际，木马腹中躲藏的希腊士兵打开城门，特洛伊沦陷。
决定是否攻城的原则是：如果不攻城也能达到目标，那么攻城就是多余的。
马奇诺防线是法国在第一次世界大战后，为防德军入侵而构筑的筑垒配系。马奇诺防线从1928年起开始建造，1940年才基本建成，造价50亿法郎。而二战中的德国并没有向法国认为的那样，从正面进攻马奇诺防线，而是绕过了马奇诺防线，迂回法国，法国仅仅抵抗38天便战败。讽刺的是，二战都结束了，马奇诺防线还是那样坚不可摧，从来没有被进攻过。
第三章讲战术用兵六法：十则围之，五则攻之，倍则分之，敌则能战之，少则能逃之，不若则能避之。其原则为集中自己的兵力，产生兵力对比优势而获胜。
故用兵之法，十则围之，五则攻之，倍则分之，敌则能战之，少则能逃之，不若则能避之。故小敌之坚，大敌之擒也。
所以用兵的法则，有十倍于敌人的兵力就包围歼灭敌人，有五倍于敌人的兵力就猛烈进攻敌人，有多一倍于敌人的兵力就分割消灭敌人，有与敌相当的兵力则可以抗击，比敌人兵力少时就摆脱敌人，不如敌人兵力强大就避免与敌争锋。小股兵力如果顽固硬拼，就会被强大的对方俘获。
孙子根据不同的兵力对比，给出了不同的用兵策略，兵多的一方会战胜兵少的一方，兵少的一方应该避免决战。兵力对比优势越大，获胜的可能性越大，那么多大的兵力优势可以确保胜利呢？克劳塞维茨通过研究战争史，在其他条件相近的情况下，2倍兵力足以确保胜利。当自己的全局绝对兵力少于对方时，并不代表了失败，因为自己可以选择推迟决战。在局部战场上，通过集中自己的兵力，产生局部战场的兵力对比优势，使得局部战场获得胜利。然后不断积累局部战场的胜利优势，直到优势可以打败敌人再进行决战。毛泽东在《目前形势和我们的任务》总结了十大军事原则，第四条为：每战集中绝对优势兵力（两倍、三倍、四倍，有时甚至是五倍或六倍于敌之兵力），四面包围敌人，力求全歼，不使漏网（如图5所示）。
图5战术用兵六方法
第四章讲国君三患而致败，三患为縻军、疑军和惑军。失败原因是外行指导内行而导致失败。
夫将者，国之辅也，辅周则国必强，辅隙则国必弱。故君之所以患于军者三：不知军之不可以进而谓之进，不知军之不可以退而谓之退，是谓縻军。不知三军之事而同三军之政者，则军士惑矣。不知三军之权而同三军之任，则军士疑矣。三军既惑且疑，则诸侯之难至矣。是谓乱军引胜。
将帅，是国君的辅佐。辅佐得周密，国家就强盛；辅佐有疏漏，国家必然衰弱。君主对军队造成危害的情况有三个方面：不懂得军队不可以前进而命令他们前进，不懂得军队不可以后退而命令他们后退，这叫束缚、羁縻军队；不懂军中事务却干涉军中行政管理，那么，军士就会迷惑；不知军中权谋之变而参与军队指挥，那么将士就会疑虑。如果三军将士既迷惑又疑虑，诸侯乘机起而攻之的灾难就到来了。这就叫自乱其军而丧失了胜利。
国君对军队造成伤害有三种情况，分别为縻军、疑军和惑军，这三种情况会导致军队战斗力下降，军队失败。其本质原因是外行指导内行，降低了军队的能力（如图6所示）。
图6国君三患而致败
国君应该避免对军队的这些伤害，采取放权于专业将领的方法，擅于使用将领的优点，以结果衡量其绩效，而不是乱加干涉。将领对于错误的命令，要采取《九变》篇所说的＂君命有所不受＂的方式，不去执行错误的命令。如何判断命令是否是错误呢？以国民和国家的利益作为自己行动的衡量标准，要像《地形》篇中所说的那样：＂故进不求名，退不避罪，唯人是保，而利合于主。＂
第五章有利胜利五因素。
故知胜有五：知可以战与不可以战者胜；识众寡之用者胜；上下同欲者胜；以虞待不虞者胜；将能而君不御者胜。此五者，知胜之道也。
有利胜利五因素：懂得什么条件下可以战，什么条件下不可以战的，胜；懂得众与寡的灵活运用的，胜；上下一心，同仇敌忾的，胜；以有准备之师击无准备之敌的，胜；将领富于才能而君主又不从中干预的，胜。这五条均是有利于胜利的因素（如图7所示）。
图7有利胜利五因素
在《孙子兵法》中，有三处写道知胜，第一处是《始计》篇的五事七计知胜负，这是战争开始前的庙算，也就是战争谋划，是实力的比较。第二处是《谋攻》篇的有利胜利五因素，这是战争开始后，交战双方对实力的使用，即使在《始计》篇的五事七计对比中，实力不如对手，也可以在实际作战中战胜对手，因为实力强也可能在执行上做得不好。五事七计是总体的比较，而有利胜利五因素可以用于任何局部战斗。第三处是《地形》篇中的知己知彼和知天地可以获胜，强调了地形对敌我双方的影响。战争是敌我双方的竞争，不仅取决于我方的实力，也还取决于对方实力以及地形的影响。
在有利胜利五因素中，识众寡之用者胜对应的是战术用兵六方法；将能而君不御者胜对应的是国君三患而致败。知可以战与不可以战者胜对应的是《地形》篇中的知己知彼知天地；上下同欲者胜对应的是《始计》篇中五事的＂道＂；以虞待不虞者胜对应的是《兵势》篇中的＂以奇胜＂，奇袭就是以有准备之师打击敌人无准备之师。
孙子给出了5条有利胜利的因素，克劳塞维茨在《战争论》中分别给出了战术上和战略上有利于取胜的因素，战术上包括出敌不意、地利和多面进攻；战略上包括出敌不意、地利、多面进攻、战区的有利作用、民众的支持和精神力量（如图8所示）。
图8《战争论》有利胜利的因素
孙子的5条因素中，识众寡之用和多面攻击类同；上下同欲和民众支持及精神力量类同；以虞待不虞和出敌不意类同；战区的有利作用类似于上文中攻城的城堡作用；关于地利，《孙子兵法》在《地形》篇中介绍了＂夫地形者，兵之助也＂。
孙子给出的5条因素只是说这5条有利于获胜，而不是一定就会获胜，比如＂识众寡之用者胜＂中的胜，不能理解为识众寡之用就一定能获胜，而是应该理解为识众寡之用有利于获胜，因为敌人也可能识众寡之用，另外除了识众寡之用这个因素，还有其他因素也会影响胜利。
第六章讲多知胜，少知不胜。知己知彼是多知，胜；不知己不知彼是少知，不胜。
故曰：知彼知己，百战不殆；不知彼而知己，一胜一负；不知彼不知己，每战必殆。
因此，可以说：了解对方也了解自己的，百战不败；不了解对方而了解自己的，胜负各半；不了解对方也不了解自己的，每战必败。
第六章讲多知胜，少知不胜。知己知彼是多知，胜；不知己不知彼是少知，不胜。在《始计》篇中有多算胜，少算不胜，它们的逻辑是类同的，多会打败少（如图9所示）。
图9多知胜，少知不胜
这段话可以使用波士顿矩阵进行分析，对于自己有知己和不知己两种情况，对于敌人有知彼和不知彼两种情况。知己和知彼的胜率为50%，不知己和不知彼的胜率都是0%，这样就组合成了四种情况：知己知彼，胜率100%；不知彼而知己，胜率50%；不知己而知彼，胜率50%，不知彼不知己，胜率0%，孙子列出了四种情况的三种情况。军事的主要原则是集中自己的优势兵力打击敌人的弱点。知己才能有效集中自己的优势兵力，知彼才能找到敌人的弱点进行打击。比如不知彼知己，虽然集中了自己的优势兵力，但是打击的可能是敌人的强点，这样就可能失败（如图10所示）。
图10知己知彼矩阵分析
自己做到知己知彼就能胜利吗？这是未必的，因为如果敌人也做到了知己知彼，敌我双方的胜率都是100%，到底最后谁会胜利呢？
战斗是一种竞争，不仅取决于自己的状态，也取决于对手的状态。当我方和敌方都做到了知己知彼，那么自己的胜率应该是50%。如果双方做到极端的知己知彼，所有的诡诈将没有任何作用，双方打得就是明牌，胜负将取决于双方的绝对实力对比，实力大的一方会获胜。当双方实力相当时，那么就是胜负各半（如图11所示）。
图11敌我对比的16种状态
自己的状态和敌方的状态会有16种组合，当自己的状态等于敌方状态时，双方胜率各50%。当自己状态大于敌方状态时，自己的胜率是100%。当自己的状态小于敌方时，自己的胜率是0%。即使自己一方不知己不知彼，那么也不一定就会失败，因为对方也可能是不知己不知彼，所以战争是一种竞赛，不仅取决于自己的状态，还取决于对手的状态。其中100%和0%的胜率只是为了方便理解，现实中不会存在100%胜利的概率，因为还有偶然性。
16种组合对我们的启示是：只要在局部战场上比敌人强，就能获胜。当有多个局部战场在进行战争，而自己可用的优秀将领又有限时，这就不能使得每个局部战场都有优秀的将领领导，那么该如何使得获得的胜利最大化呢？可以根据敌人在每个战场的将领使用情况，选择比敌人好一些的将领即可，也可以适当放弃某些局部战场，类似于田忌赛马，这样就可以获得最大的胜利。一个最优秀的将领被派去攻打敌人最笨蛋的将领，这种安排就是一种浪费，没有将优秀将领的能力用好，在管理学上，这是种浪费，因为资源没有被有效使用。
摘自《可以量化的军事学》
《可以量化的军事学》全书结构
使用物理学分析经济学、管理学和军事学，让它们从艺术变为科学！