基于数学知识在若干金融问题中的应用分析
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摘 要：随着时代的发展，金融问题变得越来越复杂，与此同时数学在我们日常生活中的应用也越来越普遍，数学带给我们的便利之处有很多，经济在不断地发展，将数学与金融联系在一起也是必然趋势，本文简单介绍了金融数学的概念与发展，阐述了数学对金融问题的影响，分析了数学知识在金融问的中的应用。
关键词：数学知识;金融问题;应用分析
一、金融数学
（一）概念
金融与数学本是相互分离的两种科目，但在处理金融问题时必须要涉及到数学知识的应用，于是就出现了金融数学这个概念，金融数学又被称为数理金融学、数学金融学、分析金融学，是利用数学带给金融的有利条件围绕金融市场的均衡与有价证券定价的数学理论进行剖析，从而建立适合国家金融发展的数学模型，开发合适的计算机软件，为金融部门提供准确的技术分析的结果。金融数学是一门新兴学科，它主要研究有价证券和证券组合的定价理论，研究不同期限和收益率的证券组合的定价问题，在市场不完全的条件下，引进有关的定价理论，从而解决相关的金融问题。
（二）发展
对于金融问题国内和国外学者的见解却不相同，国内外的学者在金融的研究方法和内容上存在一定的差异，国内意在通过描述性分析来着重描述金融的定义，所以叫作描述金融;而国外学者因为具有良好的数理功底，则以数量性分析为主，所以被称作分析金融。数学技术具有精确的描述和严密的推理逐渐走进了金融领域，但是金融市场存在很大的风险，无论是描述金融还是分析金融，为了获取最大的利益，他们都敢于面对不可而知的恐惧，对金融领域的未来抱有很大的期望。
二、数学对金融领域的影响
（一）数学的逻辑具有严密性和精确性
当遇到一些复杂难以辨认的逻辑关系时就会用到数学的严密逻辑，它可以把那些复杂的逻辑变得简单和清晰，方便人们观察和分析数据。而数学的精确性则为分析金融数据提供了更加直观和具有说服性的定量分析平台，没有数据结果的分析不具有说服性。
（二）抽象性提供便利的分析
在金融研究中可以利用数学的抽象性特征，深入地透过金融的现象发现金融问题背后的经济变量函数关系，将复杂的关系变得清晰。将数学知识与金融有效结合，为投资管理者创建出一个更完整的整体模式，并建立思维投资构架，明确金融管理之间的联系，培养投资者具有平衡风险的理念，主动创造出全面、综合的投资模式，金融投资者将数学知识作为金融分析的理论依据，给数学知识的发挥提供平台，由此可见，数学知识在金融领域有着不可替代的作用。
三、数学知识在金融问题中的应用
（一）概率论与数理统计
概率论一般应用于经济管理决策、风險投资、风险估测中，即在确定的情况下投资者决策就用确定的结果来描述，在有风险的条件下，所有的结果都不可知，就要用到频率函数，频率函数会将所有可能的结果罗列出来，这一理论意义使得人们明白利用概率论可以将金融风险降低到最小。决策理论家将风险定义为损失的不确定性，这种不确定性又分为主观不确定和客观不确定，因此对于这种不确定又要用到数理统计来分析。
（二）计量经济学
计量经济学在金融中的应用最明显的就是汇率的变动，汇率的变动影响了金融市场，对宏观的金融变量也有影响，但由于各国的具体经济情况不同，因此最终的影响结果也是不确定的，所以要建立相应的数学模型和计量经济模型，通过对公式中定量与变量的分析建立假说，运用模型进行预测，最终得出结果。
（三）函数模型
数学的基础就是函数，在解决相关经济问题时也可以用到函数，通过对相关关系建立起的函数模型，能够更直观、更有效解决经济问题。例如，在对市场环境进行研究时，可以建立函数模型来进行研究，影响市场环境的因素方方面面，我们可以找出最基本、最明显的：商品价格、消费者的消费观、消费者能力等等因素来入手，建立一个需求函数模型，需求函数为减函数，随着商品价格的上升，消费者的需求量会不断下降。价格和需求量之间就有了相应的关系，从而掌握相应的市场环境变化趋势。
（四）数学导数
金融问题中运用的导数也越来越多，数学导数又叫作边际概念，借用了成本函数来客观的分析出产品的变化情况，为了保护产品的最大利益，对产品的生产量进行科学合理的扩大或者缩小，从而达到产品利益最大化。
（五）微分方程
对商品的市场价格与需求量进行分析时要用到微分方程，预测可再生资源的产量，预测商品的销售量，分析关于国民收入、储蓄与投资的关系等问题。
结语
金融市场随着经济的发展也在不断变化着，但金融的交易中仍然存在许多不确定的因素，金融环境也变得越来越复杂，由于数学知识和方法的运用，一些复杂的金融问题得到了解决，数学知识的融入给解决金融问题带来了曙光，数学正在不断推动金融的发展，在将来，数学在金融领域的应用也会越来越广泛。
参考文献：
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