小学数学典型应用题六年龄问题

　　小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成，第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。
　　和倍问题
　　【含义】
　　已知两个或多个人年龄关系，求各自年龄或年龄关系，这类应用题叫做和倍问题。
　　【数量关系】
　　大数＝(和＋差)÷2
　　小数＝(和－差)÷2
　　总和÷(几倍+1)＝较小的数
　　总和-较小的数＝较大的数
　　较小的数×几倍＝较大的数
　　两个数的差÷（几倍－1）=较小的数
　　较小的数×几倍=较大的数
　　【解题思路和方法】
　　年龄问题具有年龄同增同减，年龄差不变的特性。年龄问题都可以转化为和差、和倍、差倍问题。简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
　　例1：
　　爸爸今年38岁，妈妈今年36岁，当爸爸42岁时，妈妈 _____ 岁。
　　解：
　　1、本题考查的年龄差不变（简单），不管过了多少年年龄差是不变的。
　　2、爸爸比妈妈大2岁，根据不管过了多少年年龄差是不变的，当爸爸42岁时，妈妈是40岁。
　　例2：
　　姐姐今年15岁，妹妹今年12岁，当她们的年龄和是39岁时，那时妹妹 _____ 岁。
　　解：
　　方法一：
　　1、利用年龄同增同减的思路。
　　2、姐妹俩今年的年龄之和是：15+12=27（岁），年龄之和到达39岁时需要的年限是：（39-27）÷2=6（年）。
　　3、那是妹妹的年龄是12+6=18（岁）。
　　方法二：
　　1、利用年龄差不变的思路。
　　2、两姐妹的年龄差为15-12=3（岁），再根据小数＝(和－差)÷2的公式，可以求出妹妹的年龄为（39-3）÷2=18（岁）。
　　例3：
　　爸爸今年50岁，哥哥今年14岁， _____ 年前，爸爸的年龄是哥哥的5倍。
　　解：
　　1、不管过了多少年，年龄差是不变的，当爸爸的年龄是哥哥的5倍时，年龄差仍是50-14=36（岁）。
　　2、问什么时候爸爸的年龄是哥哥的5倍，实际上年龄差就是哥哥的5-1=4倍。
　　3、根据两个数的差÷（几倍－1）=较小的数，可以求出哥哥当时的年龄是（50-14）÷4=9（岁）。
　　4、再根据题意可求出14-9=5（年）前。
　　例4：
　　今年姐妹两人的年龄和是50岁，曾经有一年，姐姐的年龄与妹妹今年的年龄相同，且那时姐姐的年龄恰好是妹妹年龄的2倍。那么姐姐今年 _____ 岁。
　　解：
　　1、当姐姐的年龄恰好是妹妹年龄的2倍时，我们设那时妹妹的年龄是1份，那么姐姐的年龄就是2份，那么姐姐与妹妹的年龄差就是1份。
　　2、因为那时姐姐的年龄与妹妹今年的年龄相同，所有妹妹今年的年龄也是2份。因为年龄差不变，所以今年姐姐的年龄应该是2+1=3份。
　　3、今年姐妹两人的年龄和是50岁，对应2+3=5份，求出1份是50÷5=10（岁），那么姐姐今年是10×3=30（岁）。