导学案在中职数学中的有效运用
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一、改革背景
本学期初，笔者学校教务处对全校文化课和专业科做了个问卷调查，发现全校学生最不感兴趣的学科是数学，再深入调查，学生并非不想学好数学，而是觉得数学枯燥无味，更重要的是数学老师还在采用以说教为主的填鸭式的教学模式。归根结底，这样的局面是老师对学生不放心，不敢大胆放手让学生去自我体验和探索数学起源和演变过程，怕捅出篓子不好收拾局面等心态造成的，这使数学课堂过于沉闷，学生逐渐对数学失去了兴趣。怎样才能扭转这种局面呢？
笔者认为应从教学模式抓起。一般的教学模式主要是教师在讲台口沫横飞讲课程，学生在台下死记硬背例题公式，学生自主发挥的空间大大受到局限。这种学习方式不仅学习效率低，而且浪费时间、精力。因此要打破传统的教学模式，把一节沉闷枯燥的课变得生动易学。其主要分为两大部分：教师仅占据课堂10分钟左右的时间，而学生则占据课堂的绝大部分时间。
二、导学案的应用
现在笔者要介绍一种新型的学习模式——导学案。导学案必须以学生预习为前提条件，提倡先学后教。中职生往往缺乏自主学习的习惯，很多学生都不喜欢在课外预习，如果学生没有事先预习，那么这节课注定是失败的。导学案设计的基本环节如下图所示。
以上内容就构成了导学案的基本环节。依据示案自学情况，进行以案导学。课前下发＂导学案＂后，学生据此进行预习自学，课上老师可根据教学的内容创设情境、提出问题，把握学情，激发学生的学习兴趣和动机。同时教师根据学生自主探究的信息反馈，准确把握教学目标和学情，有目的地运用导语、演示实验、现代教育技术等手段。学生以＂导学案＂为依据，以学习目标、学习重点难点为主攻方向，主动查阅教材、工具书，做实验，思考问题，分析解决问题，在尝试中获取知识，发展能力。下面结合笔者在本学期市质量评估中所上的《对数的运算》第一课时来进行＂现身说法＂。
在学习对数的运算第一课时的导学案时，笔者创设以下情境进行导学。
（1）指数幂运算有何性质：
（2）动手实践与有何关系？以上是否有一般规律？教师引导学生猜想出对数性质：①，然后同一大组的前后4人学习小组动手验证前面的猜想，小组长负责组织讨论完成。
教师点拨学生注意以下两点：
一是公式成立的条件是什么？（每个对数式有意义为前提条件。）
二是能用文字语言叙述法则：两个正数的积的对数等于这两个正数的对数的和。
其意义在于将两个正数积的对数化为两个正数的对数的和的形式，从左往右看是一个降级运算，实现高级运算（积的对数运算）化为低级运算（对数的加法运算）。通过，学生应体会到此法则的重要作用——降级运算，它使计算简化。若法则从右往左的使用，是升级运算。则体现了公式的逆运用，对两个同底的对数的和转化为一个同底的对数，实现了多到少的化简作用，如 。
对于②、③的证明可仿①，由对数与指数关系来证明，而③也可用①来证明：
这种证法使用拆分技巧，化减为加，会常用到。
通过上述探讨、研究得到了对数的运算性质：
以上过程通过周密的师生互动，紧扣目标与任务，让学生把前面所探讨出的成果上台展示出来。由于多数学生不愿意在严肃的氛围下上台发言，这时教师可以用鼓励的形式展现学生的成果。如哪个小组愿意上台把自己的成果展示出来，就给这个小组加上相应的分数。分数最低的小组便要受到相应的惩罚，分数最高的小组会获得相应的奖励。学生在台上展示成果时，应讲明解题思路、方法与答案。例如：在猜测对数的三个运算性质时，学生必须要给其他同学分析由假设的对数式中可以得到哪些信息，然后再根据这些信息如何进行对数与指数之间的转化，从而得到证明等等。在学生上台展示成果时，台下的学生若有不懂的问题可以直接提问台上的同学。例如某一个学生对对数与指数之间的转化不懂时，可以直接提问请教。如果台上的学生也无法给这位学生解答，教师可以围绕主题用另一种方式进行提问，一步一步地解决这一问题，从而把学生引导到如何解决这一问题的思路中去。当台上的学生所展示的解题思路和答案没有给予充分的理由时，教师便要做出相应的补充，帮助学生理解对数的运算性质等。学生之间通过交流展示各自的成果，增强了学生们的自信心，也达到了共同发展的目标。同时教师要提醒学生们容易出错的地方，例如：
，
等。
通过上述五个环节就可以得出本节课的重点——对数的运算性质。
在解课本的例题时，教师要根据学生做导学案的情况，来选讲或补充。在通过练习巩固本节知识时，要适当进行变式的训练。到此，个别学生的兴趣和激情会难免有所下降，这时教师可根据时间的实际情况，适当演示课前畅游网络准备好的课外相关的知识，以发散延伸课外相关的知识，如＂对数的发现过程＂。
公元1594年，对数的发明人纳白尔开始精心编制可供实用的对数表。在经历了7300个日日夜夜之后，一本厚达200页的八位对数表终于诞生了！公元1614年，纳白尔出版了《关于奇妙的对数法则的说明》一书，书中论述了对数的性质，给出了有关对数表的使用规则和实例。纳白尔终于用自己20年的计算，换来了人世间无数寿命的延续！法国大数学家拉普拉斯说得好：＂如果一个人的生命是拿他一生中的工作多少来衡量，那么对数的发明，等于延长了人类的寿命！＂。对数于1653年传入我国。公元1664年，我国学者薛风祚（1600～1680）编译了《天学会通》丛书。在国内，这是第一部介绍对数和对数表的著作。
当学生的学习激情又提升上来，这时教师让学生对本节课进行自我评价，如：
你完成本节导学案的情况为（ ）
A.很好 B.较好 C.一般 D.较差
教师立刻进行当堂达标题检测。教师在设计当堂达标题时，要以本节课的基础知识为主，同时兼顾中档题，时间控制在5分钟内完成。最后还要对达标题的结果进行整合，当堂问题当堂解决，做到查漏补缺。
在布置作业这个环节时，教师要根据每个学生的实际情况，进行分层作业。对于学有余力的学生，除了完成必做的课后作业外，还要额外布置一些选做的作业，以便延伸拓展更深一点的知识，充分发挥优秀学生的创新能力。因为是以鼓励的模式进行，所以得分最少的小组也应多布置一点作业，以此来鼓励学生在课堂上要多发言、多思考、多提问。最后，教师总结一下这堂课的学习情况，哪些做得好、哪些方面还有待改进等。
三、小结
总之，导学案的教学模式是让学生成为主角，主动上台发言，把学生的角色由被动的后台听众转变为主动的前台表演者，这不仅能有效地解决学习问题，而且还能锻炼学生的胆量。以鼓励的形式，让每个学生都有各自明确的任务和目标，做到跳一跳够得着，学生不再被动地被教师牵着鼻子走，使数学课堂变得生动、有趣，而且还能减少上课睡觉、开小差等不良现象的出现，使得数学课堂更加活跃、科学、有效。