费马大定理和比尔猜想等可用两简单方程

　　四川雅安市 邓建生
　　费马大定理，比尔猜想的成立，或者更进一步地：
　　A²+B^y=C^z (y,z为≥3整数)也无有互质正整数解，可用以下方法进行证明：
　　分析：对所有的互质正整数三元组，我们可将它们划分为两类。
　　(一)
　　一类是符合毕达哥拉斯方程的三元组a,b,c有 a²+b²=c²，
　　因有：a²cⁿ+b²cⁿ=c⁽²⁺ⁿ⁾ 而c有a与b不具有的数因，所以a²cⁿ+b²cⁿ不可能为a^x+b^y
　　(x,y为≥2整数,且至少有一为≥3)
　　所以：a^x+b^y≠c^z (x,y,z为≥2整数,并至少有z与另一数≥3)
　　(二)
　　另一类是非符合毕达哥拉斯方程的互质正整数a＂b＂c＂，其a＂²+b＂²≠c＂² 意味着：
　　其( a＂²+b＂²)/c＂²=r/c＂²(r≠c＂²)
　　1. 若 r/c＂²=k 显然：k应<c,k若=c,则(a＂²+b＂²)=c＂³ 不会成立。因即使c＂=b＂+1 则(a＂²+b＂²)也<(b+1)³ :
　　(a＂²+b＂²)<b³+3b²+3b+1(因设定a＂,b＂,c＂是a＂<b＂<c＂)
　　所以：(a＂²+b＂²)/k=c＂²
　　则c＂ⁿ(a＂²+b＂²)/k=c＂⁽²⁺ⁿ⁾
　　c＂ⁿ/k若能通约为w/v(w与v互质)，w所具有的c＂因子a＂和b＂却不具有，所以：(w/v)a＂²十(w/v)b＂²不可能为a＂^x+b＂^y，
　　所以：a＂^x+b＂^y≠c＂^z
　　(x,y,z为≥2整数,并至少有z与另一数≥3)
　　2. 若r与c＂²互质，则：( a＂²+b＂²)/r=1 则：c＂⁽²⁺ⁿ⁾( a＂²+b＂²)/r= c＂⁽²⁺ⁿ⁾
　　考虑到c＂与a＂和b＂也互质，c＂有a＂和b＂不具有的因子，所以 c＂⁽²⁺ⁿ⁾a＂²/r+c＂⁽²⁺ⁿ⁾b＂²/r 不可能为 a＂^x+b＂^y
　　则：a＂^x+b＂^y≠c＂^z
　　3. 若r与c＂²为通约，r/c＂²=v/u (v与u互质)
　　则： ( a＂²+b＂²)/c＂²=v/u
　　则：u(a＂²+b＂²)/v=c＂²
　　则：c＂ⁿu(a＂²+b＂²)/v=c＂⁽²⁺ⁿ⁾
　　因v是与c＂²通约后余下的数因，所以c＂ⁿ与v互质，又因c＂与a＂和b＂也互质，c＂有a＂和b＂不具有的因子，
　　所以 ：c＂ⁿua＂²/v+c＂ⁿub＂²/v 不可能为 a＂^x+b＂^y
　　则：a＂^x+b＂^y≠c＂^z
　　即：a＂b＂c＂间无论什么关系状况均有：
　　a＂^x+b＂^y≠c＂^z
　　由此： 费马大定理，比尔猜想的成立，或者更进一步地：A²+B^y=C^z (y,z为≥3整数)也无有互质正整数解，得到简洁彻底证明！