初二数学详解分式恒等变化及化简求值掌

　　初二数学分式这一章中，分式的恒等变化及化简求值是考试中常见的题型，也是非常重要的知识点，而关于这两块的知识点，其实解题思路还是比较清晰的，分式的恒等变化只需要将等号右边的式子进行通分，然后让等号左边和右边的式子分母相同，之后分子对应相等即可求出参数的值。而化简求值也是将分式进行化简，然后或者直接代入或者整体代入等方法进行计算即可，这部分的难点还是在化简求值类，虽然解题思路比较简单，但是题目千变万化，有的需要先变形已知条件，有的需要利用绝对值或者偶数次乘方的非负性先求值，有的需要整体代入，还有的需要利用倒数的形式进行求值，因此掌握解题技巧也是非常的关键，能够选择合适的方法，快速的解答。
　　例题1：
　　【解析】：本题属于分式恒等变化类型的题目。首先我们先根据题目的意思进行变形。然后对应相等求出参数的值。第一题中a/(x+2) + b/(x-2)=[(a+b)x-2(a-b)]/(x²-4)，因为两者的和与4x/(x²-4)相等，所以可以列出式子：a+b=4，a-b=0.得a=2,b=2.同样的方法第二题，化简等号右边的式子得[(M+N)a+(M-N)]/(a²-1)。所以得到M+N=-3，M-N=1，得M=-1,N=-2.
　　例题2：
　　【解析】：本题考查的是化简求值类，第一个是最基本也是最简单的题型，给定了字母的取值，首先化简分式，然后直接代入即可，同学们可以自己做一做。关于第二个和第三个，首先要观察给定的已知条件，找到字母之间的关系，然后化简分式，最后用一个字母代替，或者整体代入求解。第二题最终化简结果是2（x+y）/(x-y)，又知y=2x，代入上式可得-6.第三题中，化简结果是1/(a²+2a)，变形已知条件可知a²+2a=1.所以结果是1.
　　例题3：
　　【解析】：本题属于常考的化简求值类，给一个连等的式子，遇到这样的题目，常见的解题方法是引入另一个参数，让连等的式子等于k，然后用k表示出式子中的字母，然后将这个式子代入化简的求值式中，最后消掉k即可。本题可以令其等于k，然后会列出一个三元一次方程组，解方程组可得x=2/k,y=1/k,z=3/k,代入求值式可得14/11.
　　分式这部分化简求值，方法比较的多，同学们要结合题目中给定已知条件和求值式，选择合适的方法求解，因此需要同学们掌握各种解题的技巧，在平时的练习中多多总结，同时分式的化简也是有很多技巧，同学们要类比分数的知识，多多练习。才能在考试中得心应手，加油！