汇率与股价的相关性分析及其应用
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【摘 要】为了研究人民币汇率与我国主要出口企业股价相关性分析，本文选取2014年1月至2017年2月期间这两个重要指标的周均值数据，通过建立两者相关性的统计模型得到一个重要结论：两指标之间存在短期的稳定均衡关系，且这种关系是匯率水平到股价的单向因果关系。
【关键词】人民币有效汇率；股票市场；Granger检验；ARIMA模型
一、引言
随着人民币国际化问题不断升温，人民币的汇率变动也成为了国内外投资者关注的重要因素。早在2005年我国实行汇率形成机制改革以来，取得了显著的成效，对我国经济发展起到了积极的推动作用。此外，2010年6月，我国央行根据国内外经济形势，结合我国现状进一步推进改革人民币汇率形成机制，增强其弹性，更好地反映出了国内外市场的供求关系，使得人民币开始走上了升值之路。早些时候，人们普遍认为股票价格不可预测的。等到了1953年，肯德尔，一位英国统计学家，他采用时间序列分析方法研究股票价格的波动并最终试图得到有关股票价格波动的模型，得到了一个令人意外的结果：股价遵循的是随机游走模型。
我国的股票市场和外汇市场尚未发展成熟，通过对汇率市场和股票市场之间关系的探究，有利于国家更好地扮演管理者的角色，简政放权，通过政府管制的减法获取市场活力的加法。此外，完善的汇率价格机制与股票价格机制分别对外、对内，是联动的。而且通过对影响我国股票市场价格波动因素的研究还有益于做到提早预防、降低金融风险，保护投资者，使我国的经济在稳定的金融市场中健康发展。
二、模型选取及实证分析
汇率指标采用的是人民币有效汇率指数，该数据源自BIS国际清算银行网站。股票数据引用RESSET数据库，所选指标为沪深300指数。所使用的相关统计软件是Eviews8和R软件。为方便解释，以下文章叙述中用变量表示人民币有效汇率，变量表示沪深300指数。
为了探究二者之间的关系，需要做格兰杰因果关系检验：我们采用Eviews8软件对数据和进行格兰杰因果关系检验，我们给出表1，观察结果发现：在5%显著性水平下，有一个可以拒绝原假设，即有95%的可能性表明人民币有效汇率是引起我国股票市场股价变动的格兰杰原因。这说明汇率市场与股票市场之间存在单向的因果关系，即汇率的波动对股票市场有一定的影响，但是股市的波动对汇价的影响不是特别显著。
所以说短期内我们可以利用汇市的变化预测股市的变化。这个结论不仅有利于投资者行为，他们借助这种单项影响即时调整投资结构，避免投资风险；而且为国家完善汇率机制和加强股票市场监管提供依据。汇率与股价的相关性，汇率的短期预测对于投资者而言是有重要参考价值的，所以在此对我国人民币有效汇率进行时间序列建模，通过短期预测，进而推出未来股价的变动。
ARMA模型的全称是自回归移动平均模型，它又可以细分为AR模型、MA模型和ARMA模型三大类。本文重点介绍MA模型。
MA（q）模型是q阶移动平均模型的简称，具有如下结构：
采用R软件对lnx进行平稳性分析，给出表2，观察结果发现：所得检验统计量的P值是0.9605，远大于0.05，所以在5%显著性水平下不能接受原假设，得出对数化人民币有效汇率数据是非平稳的。
而对于一般的非平稳性时间序列数据先进行一阶差分，如果平稳了则继续下面的工作。一阶差分后的数据同样做ADF检验，所得的P值为0.015，小于显著性水平0.05，所以初步认为差分后的数据变成平稳的了。然后再利用ACF以及Box检验判断处理后的数据是否是白噪声序列，如果是的话，则有用的信息已提取完毕，剩下的属于纯随机过程，无可提取的信息，该数据不可以用作时序预测。利用R软件操作对原始数据进行自动识别定阶，观察结果发现：一阶差分数据拟合ARIMA（2，1，2），所以进行差分前的原始数据拟合的模型应该是ARIMA（2，2，2），各参数具体系数值见表3。
模型拟合程度高有一个重要指标就是建模后的残差项是白噪声数据，即再没有可提取的信息，这样的模型才是可行的。所以在参数的显著性检验之后还需进行残差的纯随机性检验以及可逆性检验。
残差的纯随机性检验，H0：是纯随机序列；H1：不是纯随机序列，根据检验统计量的P值为0.9896，大于0.05，所以不能拒绝原假设，故拟合模型的残差项是纯随机序列。得到的拟合模型数据信息提取较完全。
模型可逆性判别采用的原则是：残差滞后项所对应的特征方程的根在单位圆之内（0.4618<1）。
参数系数显著，所以原始数据满足的是ARIMA（2，2，2）模型，需要特别指出的是，在使用ARIMA模型拟合非平稳序列时，对残差序列有三个假定条件：零均值；纯随机；方差齐性。
如果方差齐性假定不成立，即随机误差序列的方差不是常数，而是随时间的变化而变化，就可以表示为时间的某个函数，则还需对残差序列进行进一步的建模，使预测更加有效。
再应用R软件对拟合模型的残差平方项数据进行LM检验，给出整理结果表4，观察发现：各滞后阶的p值均远大于0.05，不能拒绝原假设，故残差平方项序列不具有异方差性。且残差已是白噪声数据，所以原数据信息提取充分。
所以得到最终模型为ARIMA（2，2，2），其表达式：
最后根据所得模型对原始数据进行短期预测，由于是ARMA（2，2，2）模型，所以预测期数较多，而最近只有一期数据，且实际值是115.73，根据上述模型后一期预测值为116.5039，所以计算相对误差是0.0067。
预测的相对误差在0.01以内，远小于0.1，所以预测精度还可以。模型拟合效果较好，可用于原始数据的短期预测。
利用相关性分析所得的股价模型，即⑵式所示模型，结合近期人民币有效汇率的短期时间序列预测，预测我国近期的股票市场。整理结果见表5。
不难看出，我国股价短期预测值的相对误差值保持在0.1之内，说明模型预测效果还可以。需注意的是，随着预测期数的增加，相对也越来越大，故不建议用于预测较长期数。
三、结论及政策建议
第一，汇改之后，人民币汇率弹性逐步增大，在如今的开放经济条件下，人民币有效汇率不断增大，我国的股市规模也不断壮大。
第二，本文的协整检验结果说明了汇率市场和股票市场在所选取的研究区间内有短期稳定的均衡关系存在。
第三，就目前而言，我国高通胀、高房价、高股价，且外汇储备充足，适度的人民币贬值有利于缓解经济下行压力出口，对于改善外贸环境、扩大国内需求有好处。
第四，近期人民币逐步贬值的走势，并不意味着我国已经面临金融危机了，因为这种贬值现在还是可控的，但不可小视这一负面影响。至于股市，在这样的大环境下运行，当然会受到冲击，所以投资者在投资行为时要关注汇率变化，这是十分必要的。
政策建议：
一要坚持人民币汇率机制改革。我国正处于重要的转轨经济时期，所以保持汇率的相对稳定，以此促进对外贸易和投资很重要，
二要建立防范股票市场外汇风险的机制。成熟完善的股票市场能够加速资金的周转，优化资源有效配置，改善经济结构。
三要加快供给侧结构性改革，加速产业结构升级。我们应该加快产业结构调整，落实好供给侧结构性改革，提高我国产品的质量、工艺，减少无效供给，扩大有效供给，提高供给结构对需求结构的适应性。
四要合理引导投资者的心理预期。这需要政府提高公信力，增加经济政策的透明度，及时地传达国家的政策意图，防止个别投资者恶意揣测，以此来诱导投资者的心理预期，造成股市混乱。
【参考文献】
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