数学思想方法在思想政治教育中的运用探析
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王金龙++曹畅
【摘 要】 理工类高校学生的思想政治教育工作既具有他类大学生的普遍性，也有其自身的特殊性。根据实际情况，结合数学思想培养理工类高校学生理性、严谨的科学态度，树立正确的学习观和自由观，并运用数学方法开展思想政治教育研究，是一个非常有意义的研究课题。
【关键词】 理工类高校学生；思想政治教育；数学思想方法
【基金项目】 本文系2017年中央高校基本科研业务费专项资金资助项目＂基于云模型的大学生就业竞争力评估机理研究＂（项目编号：20101175649）的阶段性成果。
【作者简介】 王金龙，西安电子科技大学电子工程學院讲师，硕士。研究方向：大学生思想政治教育；曹畅，西安电子科技大学电子工程学院助教，硕士。研究方向：大学生思想政治教育。
【中图分类号】 G641 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-5103（2018）02-0093-03
中共中央、国务院《关于进一步加强和改进大学生思想政治教育的意见》中重点强调，思想政治教育工作队伍是加强和改进大学生思想政治教育的组织保证；辅导员、班主任是大学生思想政治教育的骨干力量，要勇于开拓创新，善于联系实际。因此，作为大学生思想政治教育的一线工作者，除了要坚持正确的政治方向、具备扎实的理论功底外，还应该在专业课教师教学的同时，结合工作环境和课程特性，深挖部分学科的思想政治教育资源，寓学科的思想方法于平时的思想政治教育工作中。
数学作为理工类高等院校的必修课，不仅学习时间长、课程任务量大，同时也蕴含着丰富的思想政治教育素材。作为人文科学和自然科学的桥梁，数学以严谨的论证证明了千变万化的现象中，确实存在着万古不变的规律。如果能够变道德说教为冷静分析，将条理清晰、论证严谨的数学思想方法融于新形势下大学生的思想政治教育中，必将对理工科学生的成长和发展产生深远的影响。
一、渗透数学史，强化思想政治教育功能
数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，它代表了现在已知的结论和知识的先后发展过程。英国数学家格雷舍（Glaisher，1848-1928）曾经说过：＂任何企图将一种科目和它的历史割裂开来，我确信，没有哪一种科目比数学的损失更大。＂因此，在理工科学生的思想政治教育中渗透数学史，不仅可以使他们在学习数学知识的同时了解其内容、思想和方法的演变，还能培养他们理性、严谨的科学态度，帮助他们塑造正确的世界观和价值观。
1.提升爱国主义情怀
我国古代创造了光辉灿烂的数学文化，如堪称世界数学名著的《九章算术》曾传到朝鲜、日本并成为这些国家当时的教科书；祖冲之在世界数学史上第一次将圆周率值估算到小数点后七位；《祖暅原理》中的＂缘幂势既同，则积不容异＂就是现在的已知截面积函数求体积的公式。此外，现代数学家陈建功在无穷级数＂三角级数论＂方面的重大成就，展现了我国数学家对国际数学的贡献。这些伟大成就和真实典型事例不仅能够激发学生的民族自豪感，更能提升学生的爱国情怀。
2.培养艰苦奋斗精神
数学家们的艰辛奋斗历程和孜孜以求的执着精神，是处于优越条件下的当代大学生所缺少的。被称为＂中国数学圆心＂的当代数学家华罗庚在艰苦的环境里写出了20世纪数学论著经典——《堆垒素数论》；处于动荡年代的陈景润在遭受非人待遇的条件下证明了＂哥德巴赫猜想＂。利用这些宝贵的素材开展思想政治教育，培养理工科学生积极进取、百折不挠的艰苦奋斗精神，有益于他们未来的发展。
3.培养审美意识
数学是一门既美又真的科学，数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。随着数学的发展和人类文明的进步，数学美的概念会有所发展，分类也不同，但它的基本内容是相对稳定的——对称性、简洁性、统一性和奇异性。几何图形体现了对称美，公式等符号化思想体现了简洁美，倒数的概念使乘法与除法得到了统一，而反例的产生验证了奇异美。
以常见的数学实例引导学生挖掘数学美、审视数学美，培养理工科学生新的审美观念，并激发学习兴趣，为后续的专业课程学习打下坚实的基础。
二、融合数学思想，拓展思想政治教育内涵
数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识，是数学的精髓，而理工科学生也更容易接受＂钉是钉，铆是铆＂的数学论证式教育。因此，在思想政治教育中融入数学思想，不仅能增强说服力，更能提高教育效果。
1.＂极限思想＂开展正确学习观教育
理工科学生学习任务繁重，需要在有限的时间内获取尽可能多的科学知识，但目前他们正处于摆脱应试教育和进入工作岗位之间的＂空窗期＂，容易在相对宽松的环境里失去对时间的掌控。此时，结合＂极限思想＂引入量变到质变的概念，引导他们树立正确的学习观，显得尤为重要。
魏晋时期的数学家刘徽形容他的＂割圆术＂说：＂割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。＂以＂圆的内接正多边形的面积＂来无限逼近＂圆面积＂，这是最早期的极限思想，也是重要的量变引起质变的观点。
对理工科学生而言，假设现在的学习水平为＂1＂，如果每天在这个基础上多努力1%，获得的就是＂1+1%＂。相反，如果每天懈怠一点点、少做一点点，获得的则是＂1-1%＂。我们以[N]代表坚持的天数，以[Y1]和[Y2]代表最终获得的成绩，可以得出两个类似的公式：
[Y1=limN→+∞（1+1%）N] [Y2=limN→+∞（1-1%）N]
假设坚持一年，即[N=365]时，可以得出[Y1=37.7834]，[Y2=0.0255]。
从量上来说，[（1+1%）]和[（1-1%）]的差距并不大，每天多做1%，对谁来说都不是难事。但若坚持下去，每天如此，那么一年之后，这个毫不起眼的1%将会使一个人的成绩从1增长到惊人的37.7834，反之则会缩水到可怜的0.0255，这之间的差距是一千多倍。更进一步，当[N]取极限趋向于正无穷大时，这个差距会更加巨大，更加令人深思。endprint
2.＂约束条件＂树立正确自由观意识
经历了中学教育的多重限制后，大学生认为在高校应该是很自由的，而高等教育本身的特点也确实赋予了学生很多自由。但从实际情况来看，大学生所理解的＂自由＂有一定的狭隘性和片面性，甚至有部分是错误的。有学者认为，大学生里流行着以下五种关于＂自由＂的谬论：一是自由意味着不负任何责任和义务；二是自由意味着完全不受他人的约束；三是自由意味着勿需考虑社会环境；四是自由和有意识的选择等同于想做什么就做什么；五是影响我们自由和有意识的选择，只有主观的感情和个人的喜好，换言之，是自我的决心和欲望。受这些谬論的影响，高校内屡屡出现违规违纪现象，甚至违法犯罪现象也时有发生。
数学的论证和严密推理都是在一定约束条件下进行的，离开或改变约束条件，其结论就可能改变。借鉴数学思想中的＂约束条件＂，厘清自由与规则之间的关系，可以帮助理工科学生树立正确的自由观。
事实上，自由与规则之间的关系，就如同数学中球体的体积与表面积的关系。若球体的半径为[R]，那么球体的体积[V]和表面积[S]可以分别表示为：
[V=43πR3] [S=4πR2]
我们把球体的体积看作是自由空间，把球体的表面积看作是对自由空间的约束，即一定的道德、法律与规则等，那么体积越大时，活动空间也越大，但同时所受到的约束也越多。
因此，自由既是相对的，又是绝对的。在由一定半径决定的自由空间里，自由是绝对的，不受任何约束，但当学生行为超过球体体积时，就会受到道德的谴责或法律的惩罚。
三、研究数学方法，创新思想政治教育研究工作
在理工类学生的思想政治教育研究中，我们常用的方法是定性分析，也就是利用＂人的全面发展理论＂去研究和解释理工类学生在其特定的年龄阶段、社会身份、学习条件和生活环境等因素的影响下，他们的思想和行为的内在联系及其变化所具有的特点和规律。根据实际情况作出定性分析，可以使我们对形势作出恰当的估计并制定相应的政策。但是，作为一门社会科学，思想政治教育只依赖定性分析显然不够，此时，结合数学方法，对调查研究的多个变量、对象和数据进行科学的定量分析，并得出客观真实、逻辑严密的结论，就有着客观必然性和重要性。
1.模糊数学方法的运用
模糊数学是研究和处理客观世界中存在的模糊性现象的一种数学理论和方法，随着人文科学、社会科学的数学化、定量化发展，模糊性的数学问题处理渐渐被推向中心地位。
在思想政治教育工作中，经常会要求对研究对象进行评估。该类评估不仅指标众多，而且一般会使用非常好、比较好、比较差、非常差等等级来衡量，最终得出的结论也不够科学。倘若我们在工作中采用模糊数学的方法，将这些定性分析借助模糊评判机制，应该会得到更科学且更有理论依据的评估结果。
例如，在综合测评中，对工作态度如何、思想觉悟高低、科研能力强弱等无法量化的指标，借用一定的模糊度，根据测评要求建立模糊矩阵，然后根据不同时期的不同情况设置权重进行加权，之后，数据的提取就会变得非常容易。经过定量分析后，模糊的难以量化的信息得到妥善处理，则最终结果也会更准确，更有说服力。
此外，在学生资助工作中，贫困生的认定一直是实现精准资助的难点所在。我们可以从家庭经济状况、家庭基本状况、本人基本状况和突发状况等方面出发，并将每个方面细化为不同的指标，之后采用模糊数学方法确定评估对象的指标集，再分别确定各个指标的权重，建立模糊评估矩阵，最后将模糊评估矩阵与各个指标的权向量进行模糊运算，得到每个学生的模糊综合评估结果。
因此，在思想政治教育工作中，模糊数学方法值得推广，它将各种无法量化的模糊问题按照指标集和评估级别分别建立模糊矩阵和权重向量，进行模糊运算后获得最终的评估得分。
2.多元统计分析方法的运用
多元统计分析方法是量化研究的重要工具，它能够在多个对象和多个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律，而理工科学生的发展受多种因素的影响，同时多种因素之间又具有普遍联系，因此，多元统计分析方法在思想政治教育研究中有一定的应用基础。
思想政治教育工作者常常利用调查问卷开展对某个问题的深层研究，通过对回收样本进行复杂的定量分析来探索事物的本质。这其中，常用[α]信度系数和因子分析法来检验所设计问卷的信度和效度。对调查问卷的多元统计分析方法主要有聚类分析、主成分分析和因子分析三类，在使用时可根据实际情况选取其中一种或几种方法交叉使用。例如，可以通过对近几届毕业生的学业能力、当时的就业形势、其他影响因素和最终就业去向进行统计，并利用多因素分析法构建就业压力模型，对在校生的就业压力进行评估，最后根据评估等级给予相应的指导。
综上所述，运用数学思想对理工科高校学生开展思想政治教育，可以增强思想政治教育的说服力，提高思想政治教育的效果，而运用数学方法开展思想政治教育研究，可以巩固思想政治教育工作者的理论依据，有利于思想政治教育学科的发展。
参考文献：
[1] 《中共中央国务院发出<关于进一步加强和改进大学生思想政治教育的意见>》，《人民日报》2004年10月15日。
[2] 胡其明：《充分发挥数学分析教学中的育人功能》，《兴义民族师范学院学报》2014年第3期。
[3] 蔡华杰：《当代大学生应培养正确的自由观》，《江南大学学报（人文社会科学版）》2006年第3期。
[4] 戴钢书：《论思想政治教育研究的量化方法》，《学校思想教育》1989年第4期。
[5] 张昭：《基于综合评价理论的高校家庭经济困难学生的认定研究》，武汉理工大学2009年学位论文。