小学数学公式六
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1、百分比的应用
（1）求一个数比另一个数多(少)百分之几，先求两数的差，然后比谁就除以谁，得数写成百分数的形式。
举例：
①10比8多百分之几？
（10-8）÷8=0.25 0..25×100%=25%
②8比10少百分之几？
（10-8）÷10=0.2 0.2×100%=20%
（2）求比一个数增加或减少百分之几的数是多少？
先求已知的数的百分之几是多少，再拿已知的数加上或减去刚刚求出的数。
①甲数+甲数×百分数；甲数-甲数×百分数
例：比10增加20%的数是多少？
10×20%=10×0.2=2 10+2=12
比10减少20%的数是多少？
10×20%=10×0.2=2 10-2=8
洗衣机厂家8月计划生产300台，实际生产比计划生产增加了5%，实际生产了多少台？
300×5%=300×0.05=15（台） 300+15=315（台）
②甲数×（1+百分数）；甲数×（1-百分数）
例：比10增加20%的数是多少？
10×（1+20%）=10×（1+0.2）=10×1.2=12
比10减少20%的数是多少？
10×（1-20%）=10×（1-0.2）=10×0.8=8
洗衣机厂家8月计划生产300台，实际生产比计划生产增加了5%，实际生产了多少台？
300×（1+5%）=300×（1+0.05）=300×1.05=315（台）
（3）总数中两个部分之间的差以及两个部分对应总数（单位1）的百分率，求总数
①两个部分之间的差值÷（部分1的百分率-部分2的百分率）
例：某小学五年级参加书法的人数是总人数的40%，参加朗诵的人数是总人数的35%，书法人数比朗诵人数多40人，这学校五年级有多少人？
40÷（40%-35%）=40÷5%=40÷0.05=800（人）
②用方程解，设总数为X，部分1的百分率×X-部分2的百分率×X=两个部分之间的差值
例：某小学五年级参加书法的人数是总人数的40%，参加朗诵的人数是总人数的35%，书法人数比朗诵人数多40人，这学校五年级有多少人？
解：设这学校五年级有X人
40%X-35%X=40
5%X=40
X=40÷5%
X=800
（4）已知比一个数增加或减少百分之几是多少，求这个数。
①增加或减少后的数÷（1+百分率）或（1-百分率），（增加用加法，减少就用减法）
例：东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了20%，则东山乡去年苹果产量为多少万吨？
3.6÷（1+20%）=3.6÷1.2=3（万吨）
今年天气干旱，一亩小麦产量300kg，比去年减少了20%，去年一亩小麦的产量是多少kg？
300÷（1-20%）=300÷0.8=375（kg）
②用方程解，设这个数为X，（1+百分率）×X或（1-百分率）×X=增加或减少后的数。
例：东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了20%，则东山乡去年苹果产量为多少万吨？
解：设去年苹果产量为X万吨
（1+20%）X=3.6
1.2X=3.6
X=3.6÷1.2
X=3
今年天气干旱，一亩小麦产量300kg，比去年减少了20%，去年一亩小麦的产量是多少kg？
解：设去年一亩小麦产量是Xkg
（1-20%）X=300
0.8X=300
X=300÷0.8
X=375
（5）已知一部分占总数的百分之几以及另一部分，求总数
求出另一部分所对应的百分率，用另一部分除以另一部分所对应的百分率,求出单位1。
即:另一部分÷（1-一部分对应的百分率）
①例：彤彤参加学校冬季长跑 ，已经跑了70%，还剩下300ｍ，彤彤一共要跑多少米。
300÷（1-70%）=300÷30%=300÷0.3=1000（米）
②用方程解：设总数为Ｘ Ｘ×（１－一部分对应的百分率）＝另一部分
例：彤彤参加学校冬季长跑 ，已经跑了70%，还剩下300ｍ，彤彤一共要跑多少米
解：设彤彤一共要跑X米
（1-70%）X=300
30%X=300
0.3X=300
X=300÷0.3
X=1000
2、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称几成，例：一成就是十分之一，改写成百分数就是10%
3、利息计算的相关知识
本金：存入银行的钱
利息：取款时银行多支付的钱
利率：利息与本金的比值，称之为利率
本息：取款时取出的本金＋利息的钱数
公式：利息＝本金×利率×时间
例：李老师银行把2 0000元存入银行,存了两年,年利率2.25％,到期后,他得到利息和本金一共多少元？
2 0000×2.25%×2=4 0000×2.25%=900（元）
2 0000+900=2 0900（元）
4、负数
比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。负数用负号（即相当于减号）＂－＂，如−2，代表的就是2的相反数。任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。在数轴线上，负数都在0的左侧，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。（例：-8<-5）
负数都比零小，则负数都比正数小。零既不是正数，也不是负数。则-a<0<(+)a
负数中没有最小的数，也没有最大的数。最大的负整数为：－1。
5、圆柱
圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。
圆柱也是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
圆柱的上下两个面叫圆柱的底面，周围的面（除去上下底面）叫侧面，两个底面之间的距离叫圆柱的高。
6、圆柱的表面积
圆柱的表面积指圆柱的底面积与侧面积之和
侧面积（S侧）、底面周长（C底）高（h）、底面积（S底）、表面积（S表）
（1）底面积=圆周率×半径×半径
字母表示：S底=πr²
（2）侧面积=底面周长×高
字母表示：S侧=C底×h=πdh=2πrh
（3）表面积=侧面积+底面积×2
字母表示：S表=S侧+S底×2
v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长
7、圆柱的体积
圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积．
圆柱高（h）、底面积（S底）、体积（V）
则圆柱的体积为：体积=底面积×高
字母表示：V=S底h=πr²h
8、圆锥
圆锥是一种几何图形，有两种定义：
（1）圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
（2）以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。（边是指直角三角形两个旋转边）圆锥不是特殊的圆柱。
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。
一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式V=Sh，得出圆锥体积公式：
V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh=1/3πr²h
（S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。）
生活中沙堆、漏斗、帽子、斗笠、铅笔头、钻头、铅锤等都可以近似地看作圆锥。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
9、圆柱与圆锥的区别、联系：
（1）圆柱有两个底面，圆锥只有一个底面；
（2）圆柱的两个底面是两个完全相等的圆，圆锥的底面是一个圆；
（3）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。在圆柱两底面之间可以做无数条高；圆锥顶点到底面的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。
（4）圆柱的侧面展开图是矩形或平行四边形；圆锥的侧面展开图是扇形；
（5）等底等高的圆锥与圆柱，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍；体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍；