科普下高考数学答题技巧和经验整理分享

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　　高考数学答题技巧
　　一、选择题十大速解方法
　　排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法;
　　填空题四大速解方法
　　直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。
　　二、解三角形问题
　　1、解题路线图
　　(1) ①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。
　　(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。
　　2、构建答题模板
　　①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。
　　②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。
　　③求结果。
　　④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。
　　三、数列的通项、求和问题
　　1、解题路线图
　　①先求某一项，或者找到数列的关系式。
　　②求通项公式。
　　③求数列和通式。
　　2、构建答题模板
　　①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。
　　②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。
　　③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。
　　④写步骤：规范写出求和步骤。
　　⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。
　　四、利用空间向量求角问题
　　1、解题路线图
　　①建立坐标系，并用坐标来表示向量。
　　②空间向量的坐标运算。
　　③用向量工具求空间的角和距离。
　　2、构建答题模板
　　①找垂直：找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。
　　②写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。
　　③求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。
　　④求夹角：计算向量的夹角。
　　⑤得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。
　　五、圆锥曲线中的范围问题
　　1、解题路线图
　　①设方程。
　　②解系数。
　　③得结论。
　　2、构建答题模板
　　①提关系：从题设条件中提取不等关系式。
　　②找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。
　　③得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。
　　④再回顾：注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。
　　六、解析几何中的探索性问题
　　1、解题路线图
　　①一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)
　　②将上面的假设代入已知条件求解。
　　③得出结论。
　　2、构建答题模板
　　①先假定：假设结论成立。
　　②再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。
　　③下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。 定假设;若推出矛盾则否定假设。
　　④再回顾：查看关键点，易错点(特殊情况、隐含条件等)，审视解题规范性。
　　七、离散型随机变量的均值与方差
　　1、解题路线图
　　(1)①标记事件;②对事件分解;③计算概率。
　　(2)①确定ξ取值;②计算概率;③得分布列;④求数学期望。
　　2、构建答题模板
　　①定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值。
　　②定性：明确每个随机变量取值所对应的事件。
　　③定型：确定事件的概率模型和计算公式。
　　④计算：计算随机变量取每一个值的概率。
　　⑤列表：列出分布列。
　　⑥求解：根据均值、方差公式求解其值。
　　八、函数的单调性、极值、最值问题
　　1、解题路线图
　　(1)①先对函数求导;②计算出某一点的斜率;③得出切线方程。
　　(2)①先对函数求导;②谈论导数的正负性;③列表观察原函数值;④得到原函数的单调区间和极值。
　　2、构建答题模板
　　①求导数：求f(x)的导数f′(x)。(注意f(x)的定义域)
　　②解方程：解f′(x)=0，得方程的根。
　　③列表格：利用f′(x)=0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间，并列出表格。
　　④得结论：从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。
　　⑤再回顾：对需讨论根的大小问题要特殊注意，另外观察f(x)的间断点及步骤规范性