数学知识小学六年级数学趣味题20道带答案

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　　小学六年级数学趣味题20道带答案_数学_小学教育_教育专区。学习资料收集于网络，仅供参考 1、 两个男孩各骑一辆自行车，从相距 2O 英里（1 英里合 1。6093 千米）的两 个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一 只苍蝇，开
　　学习资料收集于网络，仅供参考 1、 两个男孩各骑一辆自行车，从相距 2O 英里（1 英里合 1。6093 千米）的两 个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一 只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转 向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆 自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时 1O 英里的等速前进，苍蝇以每小 时 15 英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？ 答案 每辆自行车运动的速度是每小时 10 英里，两者将在 1 小时后相遇于 2O 英里距 离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时 15 英里，因此在 1 小时中，它总共飞行了 15 英里。 许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的 第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将 涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上， 有人向约翰？冯·诺伊曼（John von Neumann， 1903～1957，20 世纪最伟大的数 学家之一。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧， 他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷 级数求和的复杂方法。 冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法。”他解释 道 2、 有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度 是每小时 3 英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，” 他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！” 正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我 们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草 帽相距 5 英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终 于追上了他那顶在水中漂流的草帽。 在静水中，渔夫划行的速度总是每小时 5 英里。在他向上游或下游划行时，一直 保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时 5 英里的速度向上游划行时，河水将以每小时 3 英里的速度把他向下游拖去，因 此，他相对于河岸的速度仅是每小时 2 英里；当他向下游划行时，他的划行速度 与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时 8 英里。 如果渔夫是在下午 2 时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？ 答案 由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候 可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是 我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说， 这种设想和上述情况毫无无差别。 学习资料 学习资料收集于网络，仅供参考 既然渔夫离开草帽后划行了 5 英里，那么，他当然是又向回划行了 5 英里，回 到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了 10 英里。渔夫相对于河水 的划行速度为每小时 5 英里，所以他一定是总共花了 2 小时划完这 10 英里。于 是，他在下午 4 时找回了他那顶落水的草帽。 这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿 越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多 数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑． 3、 一架飞机从 A 城飞往 B 城，然后返回 A 城。在无风的情况下，它整个往返 飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时 100 英里。假设沿着从 A 城到 B 城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动 机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？ 怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从 A 城飞往 B 城的过 程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机 的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时 l00 英里。飞机将以每小时 200 英里的速度从 A 城飞往 B 城，但它返回时的速度将 是零！飞机根本不能飞回来！”你能解释这似乎矛盾的现象吗？ 答案 怀特先生说， 趣味数学20道这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞 机速度的减少量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速 不发生影响，这就错了。 怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。 逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是， 地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无 风时的情况。 风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的 平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。 4、 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷， 上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都 是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是 其中之一。原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。 问雄、兔各几何？ 原书的解法是；设头数是 a，足数是 b。则 b／2－a 是兔数，a－（b／2－a）是 雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方 法。 学习资料 学习资料收集于网络，仅供参考 设 x 为雉数，y 为兔数，则有 x＋y＝b， 2x＋4y＝a 解之得 y＝b／2－a， x＝a－（b／2－a） 根据这组公式很容易得出原题的答案：兔 12 只，雉 22 只。 5、我们大家一起来试营一家有 80 间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。 经调查得知，若我们把每日租金定价为 160 元，则可客满；而租金每涨 20 元， 就会失去 3 位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支