数学知识初中数学三角形内角和定理

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　　三角形内角和定理是：三角形的内角和等于180°。接下来分享三角形内角和定理及性质，供参考。
　　三角形内角和定理
　　三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。
　　用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。
　　也可以用全称命题表示为：∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。
　　推论：
　　推论1直角三角形的两个锐角互余。
　　推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。
　　推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
　　三角形的内角和是外角和的一半。三角形内角和等于三内角之和。
　　三角形的性质
　　1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
　　2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
　　3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
　　推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
　　4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
　　5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
　　6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
　　7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
　　8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
　　勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。
　　9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
　　10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
　　11、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
　　12、等底同高的三角形面积相等。
　　13、底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
　　14、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
　　15、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。