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　　线面平行证明过程
　　定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。已知：a∥b，a⊄α，b⊂α，求证：a∥α反证法证明：假设a与α不平行，则它们相交，设交点为A，那么A∈α∵a∥b，∴A不在b上在α内过A作c∥b，则a∩c=A又∵a∥b，b∥c，∴a∥c，与a∩c=A矛盾。∴假设不成立，a∥α向量法证明：设a的方向向量为a，b的方向向量为b，面α的法向量为p。∵b⊂α∴b⊥p，即p·b=0∵a∥b，由共线向量基本定理可知存在一实数k使得a=kb那么p·a=p·kb=kp·b=0，即a⊥p∴a∥α。
　　定理2：平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。已知：a⊥b，b⊥α，且a不在α上。求证：a∥α证明：设a与b的垂足为A，b与α的垂足为B。 假设a与α不平行，那么它们相交，设a∩α=C，连接BC由于不在直线上的三个点确定一个平面，因此ABC首尾相连得到△ABC∵B∈α，C∈α，b⊥α∴b⊥BC，即∠ABC=90°∵a⊥b，即∠BAC=90°∴在△ABC中，有两个内角为90°，这是不可能的事情。∴假设不成立，a∥α。

火车软卧图片（去拉萨坐火车哪趟最美）火车软卧图片（去拉萨坐火车哪趟最美）201909091705奇闻话古今一软卧和高级软卧的区别1。普通软卧4人一个包厢，分上下铺位，提供热水瓶，还带有一个门，可以隔绝走道，防止打扰。买火车票可以提前几天（目前火车票可以提前几天购买）买火车票可以提前几天（目前火车票可以提前几天购买）现在火车票可以提前15天购买。据中国铁路官方最新消息通知，是为配合各地政府落实疫情防控常态化措施，避免重复购票退票给旅客带来不便，漫步者煲耳机软件（漫步者蓝牙耳机app）漫步者煲耳机软件（漫步者蓝牙耳机app）煲耳机软件哪个好？煲耳机用什么软件app？煲机通俗的解释就是一种快速使器材老化稳定的措施，一般新买的耳机听音乐并不是音效较佳的时候，而是像电漫步者k830（漫步者w830bt值得买吗）漫步者k830（漫步者w830bt值得买吗）201702111631阿翠爱漫画小时候玩游戏大人总是说玩物丧志，然而他们想不到日后游戏也会成为一门职业。在电竞行业火热的年代，游戏的画适合春季旅游的地方（8月份适合旅游的地方自驾游）适合春季旅游的地方（8月份适合旅游的地方自驾游）20条乡村旅游精品线路带你看大连202108311910东北新闻网青山如黛远村东嫩绿长溪柳絮风大连市文化和旅游局近日推出20条乡村旅厦门旅游攻略2013（厦门自驾游旅游攻略）厦门旅游攻略2013（厦门自驾游旅游攻略）推荐游玩时间46天，秋冬季节为好。春季厦门阴雨绵绵，每天都有下雨的可能。夏季太热，会严重影响行程和旅游情绪，4月底到7月初不影响出行，7月黄山旅游攻略（黄山旅游攻略自驾游）黄山旅游攻略（黄山旅游攻略自驾游）狮子林中福地清凉顶上灵山洞天福地，是指神仙居住的名山胜地，多是风景优美的地方。狮林大酒店就是这样的福地，坐落在海拔1630米的青山白云间，行止坐卧婺源旅游攻略（婺源自驾游攻略）婺源旅游攻略（婺源自驾游攻略）婺源的美景怎可错过，推荐6处值得玩的景区，有你想去的吗原创202106280854周末放空宝典婺源的美景怎可错过，推荐6处值得玩的景区，有你想去的吗又武汉到凤凰（武汉到凤凰古城旅游）武汉到凤凰（武汉到凤凰古城旅游）武汉自驾，专为凤凰古城原创202107091611一舟随游从武汉去凤凰古城一直很纠结，主要是交通不便。终于还是自驾8个多小时前往了。建于明代的凤凰古渭南旅游（渭南一日游最近景点）渭南旅游（渭南一日游最近景点）合阳黑池镇南社社区拟入选第三批全国乡村旅游重点村名单。陕西网讯（记者王清）八月，夏已进入尾声，秋天，在不声不响的一片深绿中大步前行。近日，合阳黑池镇南大连到威海船票（大连到威海有船吗）大连到威海船票（大连到威海有船吗）120929大连发布他们为党的事业国家的发展人民的幸福做出了不可磨灭的贡献庆祝中国共产党成立100周年中远海运客运有限公司推出献礼百年系列活动截至