数学知识三角函数常用公式大全

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　　三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所...
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　　三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。
　　三角函数半角公式
　　sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)
　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)
　　tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))
　　三角函数倍角公式
　　Sin2A=2SinA*CosA
　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
　　tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
　　三角函数两角和与差公式
　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
　　sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
　　平方关系公式
　　sin²α+cos²α=1
　　cos²a=(1+cos2a)/2
　　tan²α+1=sec²α
　　sin²a=(1-cos2a)/2
　　cot²α+1=csc²α
　　倒数关系公式
　　tanα·cotα=1
　　sinα·cscα=1
　　cosα·secα=1
　　商数关系公式
　　tana=sina/cosa
　　cota=cosa/sina
　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
　　三角函数积化和差
　　sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2
　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
　　sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
　　三角函数和差化积
　　sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
　　sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
　　三角函数诱导公式
　　诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等
　　设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：
　　sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
　　cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
　　tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
　　cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
　　诱导公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
　　设α为任意角，弧度制下的角的表示：
　　sin(π+α)=-sinα
　　cos(π+α)=-cosα
　　tan(π+α)=tanα
　　cot(π+α)=cotα
　　诱导公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系
　　sin(-α)=-sinα
　　cos(-α)=cosα
　　tan(-α)=-tanα
　　cot(-α)=-cotα
　　诱导公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系
　　sin(π-
　　α)=sinα
　　cos(π-α)=-cosα
　　tan(π-α)=-tanα
　　cot(π-α)=-cotα
　　诱导公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系
　　sin(2π-α)=-sinα
　　cos(2π-α)=cosα
　　tan(2π-α)=-tanα
　　cot(2π-α)=-cotα
　　诱导公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系
　　sin(π/2+α)=cosα
　　cos(π/2+α)=-sinα
　　tan(π/2+α)=-cotα
　　cot(π/2+α)=-tanα
　　sin(π/2-α)=cosα
　　cos(π/2-α)=sinα
　　tan(π/2-α)=cotα
　　cot(π/2-α)=tanα
　　sin(3π/2+α)=-cosα
　　cos(3π/2+α)=sinα
　　tan(3π/2+α)=-cotα
　　cot(3π/2+α)=-tanα
　　sin(3π/2-α)=-cosα
　　cos(3π/2-α)=-sinα
　　tan(3π/2-α)=cotα
　　cot(3π/2-α)=tanα
　　三角函数的万能公式
　　sin(A)=[2tan(A/2)]/[1+tan2(A/2)]
　　cos(A)=[1-tan2(A/2)]/[1+tan2(A/2)]
　　tan(A)=[2tan(A/2)]/[1-tan2(A/2)]
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