教育房产时事环球科技商业
投稿投诉
商业财经
热点动态
科技数码
软件应用
国际环球
晨报科学
新闻时事
信息智能
汽车房产
办公手机
教育体育
生活生物

数学知识初中三角函数诱导公式教案

  关于到现在初中三角函数诱导公式教案这个话题相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧因为这个话题也是近期非常火热的那么既然现在大家都想要知道初中三角函数诱导公式教案小编也是到网上收集了一些与初中三角函数诱导公式教案相关的信息那么下面分享给大家一起了解下吧
  三角函数诱导公式是初中重要的知识点,所以有初中三角函数诱导公式教案是必不可少的,下面是小编分享...
  扫码加微信公众号,免费领取资料
  扫码加微信公众号,免费领取资料
  扫码加微信公众号,免费领取资料
  三角函数诱导公式是初中重要的知识点,所以有初中三角函数诱导公式教案是必不可少的,下面是小编分享的内容,供大家参考。
  初中三角函数教学过程
  三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用,掌握公式的逆用和变形。
  三角函数式的求值的类型一般可分为:
  (1)";给角求值":给出非特殊角求式子的值。仔细观察非特殊角的特点,找出和特殊角之间的关系,利用公式转化或消除非特殊角。
  (2)"给值求值":给出一些角得三角函数式的值,求另外一些角得三角函数式的值。找出已知角与所求角之间的某种关系求解。
  (3)"给值求角":转化为给值求值,由所得函数值结合角的范围求出角。
  (4)"给式求值":给出一些较复杂的三角式的值,求其他式子的值。将已知式或所求式进行化简,再求之。
  三角函数式常用化简方法:切割化弦、高次化低次。
  注意点:灵活角的变形和公式的变形。
  重视角的范围对三角函数值的影响,对角的范围要讨论。
  三角函数诱导公式优秀教案
  一、教材分析
  这节内容以学生在初中已经学习了锐角的三角函数值为基础,利用单位圆和三角函数的定义,导出三角函数的五组诱导公式,即有关角k·360°+α,180°+α,-α,180°-α,360°-α的公式,并通过运用这些公式,把求任意角的三角函数值转化为求锐角的三角函数值,从而渗透了把未知问题化归为已知问题的化归思想.这节课的重点是后四组诱导公式以及这五组公式的综合运用.把这五组公式用一句话归纳出来,并切实理解这句话中每一词语的含义,是切实掌握这五组公式的难点所在.准确把握每一组公式的意义及其中符号语言的特征,并且把公式二、三与图形对应起来,是突破上述难点的关键.
  二、教学目标
  1.在教师的引导下,启发学生探索发现诱导公式及其证明,培养学生勇于探求新知、善于归纳总结的能力.
  2.理解并掌握正弦、余弦、正切的诱导公式,并能应用这些公式解决一些求值、化简、证明等问题.
  3.让学生体验探索后的成功喜悦,培养学生的自信心.
  4.使学生认识到转化"矛盾"是解决问题的有效途径,进一步树立化归思想.
  三、建立模型
  1.分析1
  在教师的指导下,学生独立推出公式(一),即
  2.应用1
  在公式的应用中让学生体会公式的作用,即把任意角的三角函数值转化为0°~360°范围内的角的三角函数值.
  练习:求下列各三角函数值.
  (1)cosπ.(2)tan405°.
  3.分析2
  如果能够把90°~360°范围内的角的三角函数值转化为锐角的三角函数值,即可实现"把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值"的目标.例如,能否将120°,240°,300°角与我们熟悉的锐角建立某种联系,进而求出其余弦值?
  引导学生利用三角函数的定义并借助图形,得到如下结果:
  cos120°=cos(180°-60°)=-cos60°=-,
  cos240°=cos(180°+60°)=-cos60°=-,
  cos300°=cos(360°+60°)=cos60°=.
  4.分析3
  一般地,cos(180°+α),cos(180°-α),cos(360°-α)与cosα的关系如何?你能证明自己的结论吗?由学生独立完成下述推导:
  设角α的终边与单位圆交于点P(x,y).由于角180°+α的终边就是角α的终边的反向延长线,则角180°+α的终边与单位圆的交点P′与点P关于原点O对称.
  由此可知,点P′的坐标是(-x,-y).
  又∵单位圆的半径r=1,∴cosα=x,sinα=y,tanα=,cos(180°+α)=-x,sin(180°+α)=-y,tan(180°+α)=.
  从而得到:
  5.分析4
  在推导公式三时,学生会遇到如下困难,即:若α为任意角,180°-α与角α的终边的位置关系不容易判断.这时,教师可引导学生借助公式二,把180°-α看成180°+(-α),即:先把180°-α的三角函数值转化为-α的三角函数值,然后通过寻找-α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系,使原问题得到解决.
  由学生独立完成如下推导:
  如图,设任意角α的终边与单位圆相交于P(x,y),角-α的终边与单位圆相交于点P′.∵这两个角的终边关于x轴对称,∴点P′的坐标是(x,-y).又∵r=1,∴cos(-α)=x,
  sin(-α)=-y,tan(-α)=
  从而得到:
  进而推出:
  注:在问题的解决过程中,教师要注意让学生充分体验成功的快乐.
  四、教师归纳
  公式(一)、(二)、(三)、(四)、(五)都叫作诱导公式,利用它们可以把k·360°+α,180°±α,-α,360°-α的三角函数转化为α的三角函数.那么,在转化过程中,发生了哪些变化?这种变化是否存在着某种规律?
  引导学生进行如下概括:α+k·360°(k∈Z),-α,180°±α,360°-α的三角函数值,等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.为了便于记忆,还可编成一句口诀"函数名不变,符号看象限".

头上长脓包(男性头上反复长脓包)头上长脓包(男性头上反复长脓包)身体不知道什么时候就会出现危险,信号有时候不知不觉中就出现了不健康的信号,比如说原本茂密的头发,头皮上突然长出了小脓包,因为被浓密的头发覆盖着,所以银镯子变黑(银手镯变黑怎么清洗)银镯子变黑(银手镯变黑怎么清洗)摘要说到银饰品,有很多朋友都喜欢戴,像耳钉项链手镯等等。而且它的颜色非常漂亮,戴起来很好看。但是银饰有一个缺点,戴一段时间或者是长时间不戴,银饰就会银手镯戴左手好还是右手好(女人银镯子的正确戴法)银手镯戴左手好还是右手好(女人银镯子的正确戴法)对于很多女性来说,年纪越大越有佩戴金银首饰的习惯。而首饰珠宝不仅是一种女性随身佩戴的饰品,能够为女性添加的色彩。在古代的时候,佩戴珠邮政鲜花速递(邮政礼仪鲜花速递电话)邮政鲜花速递(邮政礼仪鲜花速递电话)原标题广州邮政线上购花可到自提点自提或寄递上门文羊城晚报全媒体记者柳卓楠王楠罗仕1月27日上午,广州市人民政府新闻办公室举行2021年广州过年花国内邮政小包(中国邮政小包客服电话)国内邮政小包(中国邮政小包客服电话)怎么在快递批量查询高手上批量查询邮政平邮小包的物流信息呢?下面随小编一起来操作。需要哪些工具?安装一个快递批量查询高手(注册时介绍人请填写与我)设置光盘启动(设置光盘启动教程)设置光盘启动(设置光盘启动教程)经验教程BIOS是计算机的基本输入和输出系统,它控制最低的设备设置。它的主要功能之一是引导设备并启动系统。今天,我将和大家分享如何启动BIOS安装C笔记本光驱不读盘(电脑不识别光盘怎么办)笔记本光驱不读盘(电脑不识别光盘怎么办)简介在我的电脑中光驱盘符丢失,设备管理器里的光驱是显示的,放入光盘也能引导,怎么解决?工具原料电脑方法步骤第一步打开此电脑,确认看不到光驱的宏基笔记本光驱(宏基笔记本怎么开机)宏基笔记本光驱(宏基笔记本怎么开机)宏碁推出TravelmateP2系列商务本新品依然带光驱201605271445cnBeta在光驱已日渐被人所淡忘的当下,不少人宁可希望笔记本厂济南房产证查询(济南房管局房产证查询)济南房产证查询(济南房管局房产证查询)03161035半岛网半岛全媒体记者于红靓据山东省自然资源厅,从3月12日起,山东省范围内的不动产查询证明网上查询功能在不动产登记一网通办平台道路交通违法(道路交通违法行为是指)道路交通违法(道路交通违法行为是指)按一次性记分多的交通违法行为排序,希望广大车友能避免罚款扣分。1,一次性记12分驾驶小型汽车行驶超过规定时速50以上的(举例限速40开60以上就车架号是车辆识别代号吗(车辆识别代码查询系统)车架号是车辆识别代号吗(车辆识别代码查询系统)车辆识别码是车架号吗导读车辆识别代码就是汽车的身份证号,它根据国家车辆管理标准确定,包含了车辆的生产厂家年代车型车身型式及代码发动机代
科普下热化学方程式是什么关于到现在热化学方程式是什么这个话题,相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧,因为这个话题也是近期非常火热的,那么既然现在大家都想要知道热化学方程式是什么,小编也是到网上收集了一些与科普下怎么判断化学反应是否可逆及化学反应是否可逆用什么判断关于到现在怎么判断化学反应是否可逆及化学反应是否可逆用什么判断这个话题,相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧,因为这个话题也是近期非常火热的,那么既然现在大家都想要知道怎么判断化学科普下热化学反应方程式写条件吗关于到现在热化学反应方程式写条件吗这个话题,相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧,因为这个话题也是近期非常火热的,那么既然现在大家都想要知道热化学反应方程式写条件吗,小编也是到网上科普下绿矾胆矾明矾化学式分别是什么关于到现在科普下绿矾胆矾明矾化学式分别是什么这个话题,相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧,因为这个话题也是近期非常火热的,那么既然现在大家都想要知道科普下绿矾胆矾明矾化学式分别是科普下明矾的化学式及知识点关于到现在科普下明矾的化学式及知识点这个话题,相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧,因为这个话题也是近期非常火热的,那么既然现在大家都想要知道科普下明矾的化学式及知识点,小编也是到科普下明矾是什么化学式怎么写关于到现在明矾是什么化学式怎么写这个话题,相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧,因为这个话题也是近期非常火热的,那么既然现在大家都想要知道明矾是什么化学式怎么写,小编也是到网上收集科普下钾明矾是什么化学式怎么写关于到现在钾明矾是什么化学式怎么写这个话题,相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧,因为这个话题也是近期非常火热的,那么既然现在大家都想要知道钾明矾是什么化学式怎么写,小编也是到网上科普下生铁是什么化学式怎么写关于到现在科普下生铁是什么化学式怎么写这个话题,相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧,因为这个话题也是近期非常火热的,那么既然现在大家都想要知道科普下生铁是什么化学式怎么写,小编也科普下乙烯是什么化学式怎么写关于到现在科普下乙烯是什么化学式怎么写这个话题,相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧,因为这个话题也是近期非常火热的,那么既然现在大家都想要知道科普下乙烯是什么化学式怎么写,小编也科普下臭氧是什么化学式怎么写关于到现在臭氧是什么化学式怎么写这个话题,相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧,因为这个话题也是近期非常火热的,那么既然现在大家都想要知道臭氧是什么化学式怎么写,小编也是到网上收集明矾净水原理(污水处理常用4种药剂)明矾净水原理(污水处理常用4种药剂)07301301化学小白自来水厂净水过程示意图净化水的方法原理作用静置沉淀使不溶性的杂质沉降下来并与水分层除去不溶性杂质过滤把液体与不溶于液体的