教育房产时事环球科技商业
投稿投诉
商业财经
热点动态
科技数码
软件应用
国际环球
晨报科学
新闻时事
信息智能
汽车房产
办公手机
教育体育
生活生物

什么是十进制计数法(数与代数之十进制)

  什么是十进制计数法(数与代数之十进制)一.概念描述
  现代数学:十进制是当今世界各国通用的记数进位制。在计数时,每相邻两个单位之间的进率都是十,即逢十进一的法则,称为十进制。我国古代和古希腊都是采用十进制来计数和记数。现在世界通用的数字是印度---阿拉伯数字,即以0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字记数。在计算时逢十进一,即低位上的数大于或等于10而小于20时往高位上加1,低位上的数大于或等于10而小于30时往高位上加2,以此类推。采用十进制计数法的数,称为十进制数或十进数。在数的使用中涉及不同进位制时,为了区别它们,常用符号"( )10"表示十进数。十进数可以同其他进制的数(如二进数、八进数)互化。
  小学数学:小学数学教材对十进制给出了明确定义:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫作十进制计数法。
  二.概念解读
  在历史上,曾经出现过以2、3、4为原始的数基,但比较多的还是以5、10、20、60为数基,即五进制、十进制、二十进制、六十进制。最多的是以10为数基,即现在世界各国通用的十进制,亦即"满十进一"的方法。当然在计算机时代,二进制也发挥了巨大的作用。
  古巴比伦的记数法虽有位值制的意义,但它采用的是六十进位,计算非常繁琐。古埃及的数系具有简单、淳朴的风格,从一到十只有两个数字符号,从一百到一千万有四个数字符号,而且这些符号都是象形的,如用一只鸟表示十万。其他数用这些符号累加起来表示,虽然用十进记数法,但不是位值制。古希腊由于几何发达,因而轻视计算,记数方法落后,是用全部希腊字母来表示一到一万的数字,字母不够用了就用加符号"‘"等方法来补充。古罗马创建的数系与古埃及数系有许多相似之处,采用的是累积法,如用ccc表示300。古代印度既有用字母表示法,又有累计法,到公元7世纪时方采用十进位值制,这很可能是受到我国的影像。现通用的印度---阿拉伯数字和记数法,大约10世纪才传到欧洲。
  十进位值值,是中国的一大发明。从商代陶文和甲骨文中,可以看到当时已能够用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万这十三个单字,记十万以内的任何自然数。其记数法是按照十进制的方法来记数的,并且已经采用了位值制记数法,这在世界数学史上有重大意义。正如著名的英国科学史学家李约瑟博士所指出的那样:"如果没有这种十进位制,就不可能出现我们现在这个统一化的世界了。"《孙子算经》中记载"凡算之法,先识其位。一纵十横,百立千僵,千十相望,万千相当",介绍的就是用算筹记数的方法。即个位用纵式,十位用横式,以此类推的"纵横相间",遇到零时,留个空位。显然,任何自然数都可以用算筹表示出来,而且这是一种十进位值记数法---既"逢十进一",又按位置表示不同的数值。它比古巴比伦的六十进位制方便,比古希腊、古罗马的十进非位值制先进。有学者认为"印度---阿拉伯数字的制造,借鉴于中国古代的十进位值制记数法"。马克思也称中国的十进位值制是"最妙的发明之一"。
  但我国的算筹记数方法也有一大缺点,就是没有表示"0"的算筹。若表示没有时,就用"空位"表示,事实上这在进行筹算时很容易混淆。直到数字"0"发明后,十进位值制的印度---阿拉伯数系才成为当前最完备的记数系统。
  三.教学建议
  (1)结合生活实例引出进制
  十进位值制是数认识教学中的一个核心概念,它本身比较抽象,不利于学生理解、掌握。教学时,教师应结合生活实例,让学生亲身经历十进制产生的过程,体会十进位值制的本质特征。教师可以通过问题串让学生了解到生活中不仅有很多的事情和进制有关,而且进制不同。比如,通过提问"半斤八两"的含义,让学生了解到古人的1斤是16两,故"半斤"就等于"八两"---实质上用的就是十六进制。进而,教师可以再请学生想一想:生活中还有哪些数值和进制有关?学生会根据自己的生活经验发现:1年等于12月---实质是十二进制;1分等于60秒,1小时等于60分---实质是六十进制;1米等于10分米,1分米等于10厘米---实质是十进制。这些实例的引出,不仅让学生对数学知识产生一种亲切感,而且体会到生活中有很多事离不开进制。
  (2)加强直观操作,加深对十进制的理解
  为了帮助学生更好地体会十进位值制的意义,教学时,可以借助实物(如手)、直观模型(如小棒、方块、计数器数轴)等来加深理解,特别是要鼓励学生操作"直观模型"加以体会。比如对20以内数的认识,学生将正式开始由逐一计数到按群计数,学习"1个十相当于10个一"。这时要鼓励学生操作小棒,把10根小棒捆在一起当作"1个十",并将这1捆小棒对应于计数器十位上的1颗珠子,使学生初步体会位值原理。
  (3)感受十进制计数法的价值
  在古代文明中,世界各国计数的规则大多采用"十进制",如中国、古罗马。但十进位计数法离十进位值制还有关键的一步"位值制"要走。所谓"位值制",就是指相同的计数符号由于所处的位置不同可以表示大小不同的数。有了位值制,就可以用有限的数字表示无限的自然数,这是计数历史上的一个创造,一个奇迹。
  自然数的计数法是十进位值制。在小学阶段,对于它的学习,教材安排了多个年级。作为教师,首先要了解每个年级的具体要求,即20以内数的认识,要按群计数,认识到10个一是1个十:100以内数的认识,要认识到10个一是1个十,10个十是1个百,相同的数字0在不同数位上表示的数是不同的;万以内数的认识,要学习新的数位,认识新的计数单位,体会相邻计数单位间的十进关系,进而将"个缀"扩充到"万级"、"亿级"等,完整学习表示所有自然数的方法。还要了解小数的知识:认识小数的计数方法---计数单位、进率。其次,可以将"数的产生"和"十进制计数法"贯穿在数的发展历史的大背景中,让学生自主完成关于数知识体系的建构。同时,使学生在学会计数的过程中,感受十进位值制的伟大之处。
  四.推荐阅读
  (1)《小学数学教学策略》(张丹,北京师范大学出版社,2010)
  该书从"数与代数"内容的"核心词"、数的意义的教学策略、数的表示的教学策略三方面进行了较翔实的介绍。
  (2)《数学思想概论---数量与数量关系的抽象》(史宁中,东北师范大学出版社,2008)
  该书第一讲和第二讲从数量的本质,十进制记数系统的抽象过程,各种进位记数及其分析,数的性质及其研究历程对数的表示和数的性质两方面进行了较翔实的介绍。

如何用身份证号查酒店记录(怎么查一个人的入住信息)如何用身份证号查酒店记录(怎么查一个人的入住信息)实践日子中酒店的入住记载怎样查?假定说你有入住宾馆记载,那么就可以直接进入处理网络去查询自己的一个个人信息,所以在日常日子傍边,人本人查自己入住酒店的记录(如何查个人住宾馆信息)本人查自己入住酒店的记录(如何查个人住宾馆信息)实践日子中酒店的入住记载怎样查?假定说你有入住宾馆记载,那么就可以直接进入处理网络去查询自己的一个个人信息,所以在日常日子傍边,人们身份证查酒店访客记录吗(宾馆住宿查询个人信息)身份证查酒店访客记录吗(宾馆住宿查询个人信息)实践日子中酒店的入住记载怎样查?假定说你有入住宾馆记载,那么就能够直接进入处理网络去查询自己的一个个人信息,所以在日常日子傍边,人们仍有身份证能到酒店查开房记录吗(怎么查开宾馆酒店记录查询)有身份证能到酒店查开房记录吗(怎么查开宾馆酒店记录查询)实践日子中酒店的入住记载怎样查?假定说你有入住宾馆记载,那么就可以直接进入处理网络去查询自己的一个个人信息,所以在日常日子傍纽巴伦996(新百伦996停产)纽巴伦996(新百伦996停产)是余文乐同款原创201908171237TOPMEN男装网说起NewBalance996相信你们能想到的除了元祖灰美产做工,还有就是余文乐脚下的99科普下胃酸过多的原因是什么治疗胃酸过多的药物有哪些关于到现在科普下胃酸过多的原因是什么治疗胃酸过多的药物有哪些这个话题,相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧,因为这个话题也是近期非常火热的,那么既然现在大家都想要知道科普下胃酸过多科普下胃酸过多的原因是什么治疗胃酸过多的药物有哪些关于到现在胃酸过多的原因是什么治疗胃酸过多的药物有哪些这个话题,相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧,因为这个话题也是近期非常火热的,那么既然现在大家都想要知道胃酸过多的原因是什么后知后觉什么意思(人可以后知后觉到什么程度)后知后觉什么意思(人可以后知后觉到什么程度)我们来做一道翻译题鬼谷子说的言必时其谋虑怎么理解?由于语法及通假字的问题,要想翻译这句话确实有点难度。一hr比如,句中的时是什么意思?放男性弱精(男性弱精怎么调理)男性弱精(男性弱精怎么调理)患上不孕不育的原因是非常多的,其中在男性的身上有一种原因是非常常见的,这就是弱精症,弱精症常常会引起男性的不孕不育,怎么治疗的问题,也是人们非常关心的,男性弱精(什么情况下男人会弱精)男性弱精(什么情况下男人会弱精)精子是男性生育必不可少的,一旦精子有问题,男性生育能力也会跟着受影响,而在临床上无精症,弱精症都比较常见,特别是弱精症。弱精症是指精子活力弱,不能顺玉树海拔(海拔4000多米的青海玉树)玉树海拔(海拔4000多米的青海玉树)人民日报20201126065603v战士们在雪地上牧马。赵博摄仓洛加才让正在喂马。本报记者姜峰摄约定的时间已到,班长却姗姗来迟。换了身衣服,
温度计的构造(体温计怎样使用)温度计的构造(体温计怎样使用)热电阻热电阻按结构可分为线绕元件式和薄膜元件式,线绕式是目前最为常见的类型,其感温金属丝缠绕在某种材质的芯体上,因此称为线绕式薄膜式则是将感温金属嵌于太阳能热水器的原理(太阳能热水器构造图与功能)太阳能热水器的原理(太阳能热水器构造图与功能)太阳能热水器把太阳光能转化为热能,将水从低温度加热到高温度,以满足人们在生活生产中对热水的使用需求。太阳能热水器按结构形式分为真空管式科普下输电电压和输出电压一样吗为什么关于到现在输电电压和输出电压一样吗为什么这个话题,相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧,因为这个话题也是近期非常火热的,那么既然现在大家都想要知道输电电压和输出电压一样吗为什么,小科普下电压压降大是什么原因电压规律关于到现在电压压降大是什么原因电压规律这个话题,相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧,因为这个话题也是近期非常火热的,那么既然现在大家都想要知道电压压降大是什么原因电压规律,小编也科普下电流跟电压成什么比电压的分类关于到现在电流跟电压成什么比电压的分类这个话题,相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧,因为这个话题也是近期非常火热的,那么既然现在大家都想要知道电流跟电压成什么比电压的分类,小编也科普下电源两端的电压是什么关于到现在电源两端的电压是什么这个话题,相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧,因为这个话题也是近期非常火热的,那么既然现在大家都想要知道电源两端的电压是什么,小编也是到网上收集了一如何使用万用表(新手怎么使用万用表)如何使用万用表(新手怎么使用万用表)在工器具中,对于电工来说万用表是使用频率最高的设备,每个电力人都要熟知万用表的所有功能和操作方法。对于外行朋友来说,技多不压身,多学一门手艺,多怎样用万用表测电流(万用表的使用方法测电流)怎样用万用表测电流(万用表的使用方法测电流)电压的测量1直流电压的测量,如电池随身听电源等。首先将黑表笔插进com孔,红表笔插进V。把旋钮选到比估计值大的量程(注意表盘上的数值均为数字万用表使用方法(智能数字自动万用表怎么使用)数字万用表使用方法(智能数字自动万用表怎么使用)03041739小书修电器万用表的概念和组成万用表又叫多用表三用表复用表,万用表分为指针式万用表和数字万用表。是一种具有多功能多量程科普下怎么用伏安法测电阻的方式判断电路故障关于到现在怎么用伏安法测电阻的方式判断电路故障这个话题相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧因为这个话题也是近期非常火热的那么既然现在大家都想要知道怎么用伏安法测电阻的方式判断电路故万用表使用图解(如何快速使用万能表)万用表使用图解(如何快速使用万能表)合按钮的检测将两万用表打到蜂鸣挡位或挡位,用两表笔分别放在N0(常开触点)按下开关能听到万用表有发出响声既为好的。(下图)将两万用表打到蜂鸣挡位