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科普下菱形对角线平分对角吗及如何判定

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  可以,可以用全等三角形证明。在菱形ABCD中,BD为对角线,求证:∠1=∠2、∠3=∠4。证明:在△ABD和△CBD中,AB=BC=AD=CD,又BD=BD,所以△ABD≌△CBD,所以∠1=∠2、∠3=∠4。又:菱形的对角相等,所以∠1=∠2=∠3=∠4。同理可证:AC也平分一组对角。
  性质
  在一个平面内,有一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。
  性质:
  菱形具有平行四边形的一切性质;
  菱形的四条边都相等;
  菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角;
  菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线;
  菱形是中心对称图形;
  判定
  在同一平面内,
  一组邻边相等的平行四边形是菱形;
  对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
  四条边均相等的四边形是菱形;
  对角线互相垂直平分的四边形;
  两条对角线分别平分每组对角的四边形;
  有一对角线平分一个内角的平行四边形;
  菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,而且是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而增加了一些特殊的性质和判定方法。
  菱形的一条对角线必须与x轴平行,另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。

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