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　　等腰梯形对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的乘积和，等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，过上下两底中点的直线即为对称轴。等腰梯形同一底上的两个内角相等。两腰相等，两底平行，对角线相等。
　　等腰梯形的性质：
　　（１）两底边相互平行，并且两腰相等
　　（２）同一底上的底角相等
　　（３）等腰梯形对角线相等
　　几何表达举例：
　　（１）∵ABCD是等腰梯形
　　∴AD∥BC，AB=CD
　　（２）∵ABCD是等腰梯形
　　∴∠ABC=∠DCB
　　∠BAD=∠CDA
　　（３）∵ABCD是等腰梯形
　　∴AC=BD
　　等腰梯形的判定
　　1、一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。
　　2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
　　3、对角线相等的梯形是等腰梯形。
　　4、两腰相等的梯形是等腰梯形
　　以下判定不作为定理使用：
　　5、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。
　　6、对角互补的梯形是等腰梯形。
　　矩形的判定
　　（1）梯形+两腰相等
　　（2）梯形+两底角相等
　　（3）梯形+对角线相等
　　几何表达式举例：
　　（1）∵ABCD是梯形且AD∥BC
　　又∵AB=CD
　　∴四边形ABCD是等腰梯形
　　（２）∵ABCD是梯形且AD∥BC
　　又∵
　　∠ABC=∠DCB
　　∴四边形ABCD是等腰梯形
　　（３）∵ABCD是梯形且AD∥BC
　　∵AC=BD
　　∴ABCD四边形是等腰梯形
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