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　　【微积分上的成就】
　　微积分是数学发展在数学分析方面的重要一支，并进一步进进发展为微分几何、微分方程、变分法等等，有进一步促进了理论物理学。
　　积分的创立是牛顿最卓越的数学成就。牛顿为解决运动问题，才创立这种和物理概念直接联系的数学理论的，称之为＂流数术＂。它所处理的一些具体问题，如切线问题、求积问题、瞬时速度问题以及函数的极大和极小值问题等，在牛顿前已经得到人们的研究了。但牛顿站在了更高的角度，对以往分散的结论加以综合，将自古希腊以来求解无限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法——微分和积分，从而完成了微积分发明中最关键的一步，为近代科学发展提供了最有效的工具，开辟了数学上的一个新纪元。
　　【万有引力定律的成就】
　　牛顿从对天体运动规律的多年研究分析，发现了万有引力定律。这个定律可以这样表述：任何两个质点之间存在着相互吸引力，其大小和他们的质量的乘积成正比，和他们之间的距离成反比，其方向沿两个质点的连续方向。牛顿为万有引力定律找到了正确的数学表达式，并指出它具有普遍的意义。宇宙间一切天体运动的力，以及孕育着的一切物体，不管他是宏观的，微观的，有生命的，无生命的等等，都服从万有引力定律。
　　【光学分析的成就】
　　牛顿用棱镜进行试验，把白光分解为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫其中颜色的光带，而且通过倒置棱镜再把上述光带重新组合成白光，从而正确的论证日光是由有色光组成的。1672年，牛顿发明了反射望远镜，从而消除了当时折射望远镜中普遍存在的色散现象。
　　牛顿创立了光的“微粒说”，这个学说认为光是有发光体射出的微粒组成，这些微粒以高速度做直线运动，只有在媒质发生变更时速度才会变化。

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