科普下匀变速直线运动的速度与时间的关系

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　　1、速度与时间关系的变化规律
　　1.瞬时速度与时间的关系：
　　V1=V0+at
　　2.位移与时间的关系：
　　s=V0t+1/2?at^2
　　3.瞬时速度与加速度、位移的关系：
　　V^2-V0^2=2as
　　4.位移公式
　　X=Vot+1/2?at ^2=Vo?t(匀速直线运动)
　　2、匀变速直线运动公式推导：
　　1.由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度
　　而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]?t
　　利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]?t=[v0+at/2]?t=v0?t+1/2?at^2
　　2.利用微积分的基本定义可知，速度函数(关于时间)是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a
　　于是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常数。
　　进而有s=∫vdt=∫(at+v0)dt=1/2at^2+v0?t+C，(对于匀变速直线运动)，显然t=0时，s=0，故这个任意常数C=0，于是有s=1/2at^2+v0t这就是位移公式。
　　推论 V^2-Vo^2=2ax
　　平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度
　　△X=aT^2(△X代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度)
　　注：
　　X为位移。
　　V为末速度
　　Vo为初速度
　　3、匀变速直线运动速度与时间的关系变化
　　1.在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动;如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
　　2.若速度方向与加速度方向同向(即同号)，则是加速运动;若速度方向与加速度方向相反(即异号)，则是减速运动。
　　3.速度无变化(a=0时)，若初速度等于瞬时速度，且速度不改变，不增加也不减少，则运动状态为，匀速直线运动;若速度为0，则运动状态为静止。