教育房产时事环球科技商业
投稿投诉
商业财经
热点动态
科技数码
软件应用
国际环球
晨报科学
新闻时事
信息智能
汽车房产
办公手机
教育体育
生活生物

偶数的概念(奇数的概念和偶数的概念)

  偶数的概念(奇数的概念和偶数的概念)一.概念描述
  现代数学:奇数亦称单数,是一类重要的数,即不能被2整除的整数。奇数常表示为2n+1或2n-1,其中n是整数。偶数亦称双数,是一类重要的数,即能被2整除的整数。偶数常表示为2n,其中n是整数。偶数的和、差、积都是偶数。
  小学数学:2004年北京版教材第10册第51页提出:能被2整除的数叫作偶数;不能被2整除的数叫作奇数。2013年人教版教材五年级下册第12页提出:自然数中,是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫作奇数。
  二.概念解读
  在自然数中,不是奇数(又称单数),就是偶数(又称双数)。一般来说,偶数表示为2n;奇数表示为2n+1,n为整数。
  为了国际交流的方便,1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》《量和单位》的第311页规定:自然数包括0。这样0也自然成为偶数。0是一个个特殊的偶数。
  小学规定0为最小的偶数,1是最小的奇数。但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了。像-2, -4, -6,-8,-10,-12等都是负偶数;出现了负奇数时,1也就不是最小的奇数了。像-1,-3,-5, -7,-9, -11等都是负奇数。
  偶数包括正偶数、负偶数和0。奇数包括正奇数和负奇数。
  在十进制里,可以用看个位数的方式判定该数是奇数还是偶数:个位为1、3、5.7、9的数是奇数;个位为0、2、4、6、8的数是偶数。
  关于奇数和偶数有如下一些性质:
  ①两个连续整数中必有一个是奇数,一个是偶数。
  ②两个整数和的奇偶性---奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数。一般地,奇数个奇数的和是奇数,偶数个奇数的和是偶数,任意个偶数的和为偶数。
  ③两个整数差的奇偶性---奇数-奇数=偶数,奇数-偶数=奇数,偶数-偶数=偶数,偶数-奇数=奇数。
  ④两个整数积的奇偶性---奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数。一般地,在整数连乘当中,只要有一个因数是偶数,那么其积必为偶数;如果所有因数都是奇数,那么其积必为奇数。
  ⑤两个整数商的奇偶性---在能整除的情况下,偶数除以奇数得偶数,偶数除以偶数可能得奇数,也可能得偶数,奇数不能被偶数整除。
  ⑥若a、b为整数,则a+b与a-b有相同的奇偶性。
  ⑦除2以外,所有的正偶数均为合数。
  ⑧相邻两个整数的和是奇数,相邻两个整数的积是偶数。
  ⑨如果一个整数有奇数个约数,那么这个数一定是完全平方数(像1、4、9、16、25等都是完全平方数)。如果一个数有偶数个约数,那么这个数一定不是完全平方数。
  ⑩著名数学家毕达哥拉斯发现有趣的奇数现象:将奇数连续相加,每次的得数正好是平方数。如:
  1+3= 2平方2
  1+3+5= 3平方2
  1+3+5+7 =4平方2
  1+3+5+7+9=5平方2
  1+3+5+7+9+11= 6平方2
  1+3+5+7+9+11+13=7平方2
  1+3+5+7+9+11+13+15 = 8平方2
  1+3+5+7+9+11+13+15+17=9平方2
  四.教学建议
  ①奇数和偶数的内容,教材安排在"2的倍数的特征"这个内容里。教学中,多数教师都是把奇数和偶数与"2的倍数的特征"的内容安排在一节课完成。
  我们知道,学生对奇数和偶数并不陌生,他们早在一年级时就已认识了单数和双数,有些学生还发现了单数和双数个位上数的特征。因此,学生掌握奇数和偶数的概念应该说是很轻松的。
  ②有些教师把奇数和偶数的内容单独安排一节课,重点让学生运用奇数和偶数的特点解决一些问题,感受奇数和偶数的一些性质。比如让学生排成一队进行1、2连续报数,第一个人报1,第二个人报2,第三个人报1,第四个人报2 ......如果这样一直报下去,第15个人报几?第24个人报几呢?再比如有一个杯子,杯口朝上,如果翻动一次杯子杯口朝下,翻动两次杯子杯口朝上,这样连续地做下去,翻动第10次时,杯口是朝上还是朝下?翻动第15次呢?
  这样使学生感受到奇数和偶数的性质能帮助我们很快地解决问题,同时意识到学习奇数和偶数,了解它们的一些性质是很有必要的。
  四.推荐阅读
  《小学数学知识树》(刘开云、李燕燕,北京大学出版社,2008)
  该书第一部分《数与运算》的第二章《数的整除》中介绍了与奇数和偶数相关的知识。

假期综合症(克服假期综合症!三招唤醒活力!)假期综合症(克服假期综合症!三招唤醒活力!)刚过完五一假期,昨天开始上班后,我发现路上有很多人哪怕戴着口罩,都能从眼睛看出疲惫感,还有朋友到岗以后第一句就是好累哦这就是假期综合症吧为什么一看书就犯困(怎样克服看书打瞌睡)每天晚上坚持看书,但之后又记不住,这样对自身成长真的有好处吗?前段时间在问答看到网友的这个提问,我跟评论区的读者一样,感同身受!我曾跟这位提问者一样,努力坚持看书,却总是记不住,然世界著名钢琴曲(世界著名钢琴曲30首)世界著名钢琴曲(世界著名钢琴曲30首)界十大著名钢琴曲202107271032言语者钢琴曲是指用钢琴弹奏的乐曲,以其低沉优雅平缓等特点吸引了众多的音乐爱好者,充满着古典主义和浪漫主国际左撇子日是哪一天(2021年国际左撇子日倒计时)国际左撇子日是哪一天(2021年国际左撇子日倒计时)有些人生来就是独特的与众不同的人也需要被关注你知道吗?每年的8月13日是国际左撇子日在中国,左撇子有至少8000万人他们生来不同世界左撇子日是哪一天(七月份有什么节日和纪念日)世界左撇子日是哪一天(七月份有什么节日和纪念日)左撇子又称左利手,指更习惯用左手的人,利指的就是自己惯用的那只手。在日常生活中,左撇子不断地遇到需要他用去很多精力才能解决的难题。我世界旅游日是哪天(免费旅游日是哪几天了)世界旅游日是哪天(免费旅游日是哪几天了)9月27日是世界旅游日,它是由世界旅游组织确定的旅游工作者和旅游者的节日。西班牙当地时间9月8日,联合国世界旅游组织(UNWTO)发布公告称苏梅岛旅游攻略(苏梅岛自由行攻略和费用)苏梅岛旅游攻略(苏梅岛自由行攻略和费用)这两天被李易峰去苏梅岛刷屏啦,同款酒店已经被找出,Samujana萨姆嘉纳别墅。别墅地理位置又高又开阔,走的是时尚简洁风,超大的泳池一眼就能马尔代夫在哪个国家(马尔代夫7日游多少钱)马尔代夫在哪个国家(马尔代夫7日游多少钱)上一期的国家系列文章,我们介绍了千河之国孟加拉国世界上河流最稠密的国家,人口众多超1亿,今天我们把目光继续停留在南亚地区,从孟加拉湾北岸地马尔代夫属于哪个国家(马尔代夫哪个岛最美值得去)马尔代夫属于哪个国家(马尔代夫哪个岛最美值得去)马尔代夫,这个多姿多彩的国度,交织着东方色彩与西方文明。徜徉在大海边的ClubMed卡尼,一座充满阳光的岛屿,精心打造着属于自己的美科普下平面是无限伸展的吗及平面的概念与表示方法关于到现在平面是无限伸展的吗及平面的概念与表示方法这个话题,相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧,因为这个话题也是近期非常火热的,那么既然现在大家都想要知道平面是无限伸展的吗及平面科普下两条直线可以确定一个平面吗及平面的概念与画法关于到现在两条直线可以确定一个平面吗及平面的概念与画法这个话题,相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧,因为这个话题也是近期非常火热的,那么既然现在大家都想要知道两条直线可以确定一个
移动wlan怎么改密码(wlan如何修改密码)移动wlan怎么改密码(wlan如何修改密码)原创硬件学堂201711301746很多人在第一次设置路由器之后,长时间不用,或许就会忘记怎么操作,今天就告诉大家如何用电脑来修改无线wlan密码怎么找(wlan密码忘记了怎么找回)wlan密码怎么找(wlan密码忘记了怎么找回)相信大家肯定都有过这样的经历,当亲戚朋友来到自己家做客时,通常第一句话就是问你家的WiFi密码是什么?但很多人这时候会突然短路,或者阳光忧郁症(真抑郁和假抑郁的区别)阳光忧郁症(真抑郁和假抑郁的区别)抑郁症的人一定是愁眉苦脸沉默寡言吗?如果这样想,那就图样图森破了。生前深受抑郁症困扰的张国荣。奇葩问丨第39辑平时那么开朗的一个人,怎么可能得抑郁年终总结开头语(工作总结前言佳句)年终总结开头语(工作总结前言佳句)年终总结开头1。伴新年钟声的临近,依依惜别了任务繁重硕果累累的2018年,满怀热情的迎来了光明灿烂充满希望的2019年。2。一晃而过,弹指之间,2引言的作用(论文前言的目的)引言的作用(论文前言的目的)对于期刊学术论文而言,如果说摘要是论文的名片,引言则是论文的自荐书。制作精美信息周全的名片固然可以使人注目,而条理清晰层次分明问题突出表达深刻的自荐书却翁帆第一任丈夫是谁(翁帆的第一任丈夫照片)翁帆第一任丈夫是谁(翁帆的第一任丈夫照片)翁帆,世界著名物理学家诺贝尔奖获得者杨振宁的现任妻子!两人结婚时,翁帆不过28岁,正值芳龄,而杨振宁却已经是82岁的耄耋老人,因此,对于这tb是什么(如今看到TB,我的第一反应终于是Burberry了)tb是什么(如今看到TB,我的第一反应终于是Burberry了)大家对于TB这个缩写字母,第一感知肯定就是某宝,但是看到下面这个,你可能就知道今天的主角是谁了!这就是Burberr右脑记忆论坛(记忆方式)右脑记忆论坛(记忆方式)每个人的记忆情况不同,记忆各类繁杂事物的方法也不尽相同,比如和佳人漫步时突然你想吟几首古诗渲染一下气氛,可是这种时候却怎么想不起来诗怎么念了,这时候的你对自知识是吾剑之所从坠的是什么意思关于到现在是吾剑之所从坠的是什么意思这个话题相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧因为这个话题也是近期非常火热的那么既然现在大家都想要知道是吾剑之所从坠的是什么意思小编也是到网上收集西部大开发的省份(西部大开发12个省市自治区)西部大开发的省份(西部大开发12个省市自治区)杨开忠中国社会科学院生态文明研究所摘要西部大开发是实施区域协调发展战略全面建设现代化国家的重要内容。本文从中华民族伟大复兴战略全局和世右脑开发音乐有哪些(阿尔法脑波音乐26首下载)右脑开发音乐有哪些(阿尔法脑波音乐26首下载)展翅的海鸥202105271227原来这个用波段来影响脑波的方式,早就在19世纪就有了,这上个世纪初也开始被测试。其理论是我们称之为E