逆矩阵怎么求（逆矩阵公式运算公式）

　　上篇简单介绍了一下仿射密码：仿射密码的加密与解密 ，很多东西都没有深入去挖掘，这次上完课后对实现它的一些概念公式又有了一个更深的认识。
　　首先介绍几个概念：0. 定义在Zm上的矩阵求逆
　　设矩阵是定义在Zm上的矩阵,
　　举个例子：
　　这其中，9 关于模26 的乘法逆元为3.1.模同余
　　模同余：给定一个正整数m，如果两个整数a和b满足a-b能够被m整除，即(a-b)/m得到一个整数，那么就称整数a与b模m同余，记作a≡b(mod m)。对模m同余是整数的一个等价关系。
　　例如：
　　3被2除 余1
　　5被2除 余1
　　3，5 被2除有相同的余数
　　所以 3 同余 5 模 1 ，记做：3 ≡ 5 (mod 1)
　　其中定义群Zm = {0, 1, 2, ..., m-1}
　　证明：
　　必要性：
　　若a和b除以m留下相同的余数r，
　　a=q1m r , b=q2m r ，q1和q2为某两个整数
　　所以a-b=(q1m r)-(q2m-r)=m(q1-q2)
　　根据整除定义:(a-b)/m = (q1-q2)，整数相减还是整数，由同余式定义得出结论：a≡b(mod m)
　　充分性：
　　假定（其中r1和r1小于m，q1和q2为整数）
　　a = q1*m r1 , b = q2*m r2
　　则: a-b = (q1-q2)*m   (r1-r2)
　　因为，则r1-r2=0，即r1=r22.一次同余方程唯一解定理
　　设 a ∈ Zm ,对任意的 b ∈ Zm，同余方程 **ax ≡ b (mod m)** 有唯一解 x ∈ Zm 的充分必要条件是：
　　gcd(a, m) = 1 (表示a和m的最大公约数等于1)
　　证明如下：
　　3.欧拉函数和欧拉定理
　　设a ≥ 1，m ≥ 2, 如果gcd(a, m) = 1,则称a与m **互素**，Zm中所有与m互素元素的个数用φ(m)来表示（函数φ称为欧拉函数）
　　例如φ(10) = 4，因为1,3,7,9均和10互质。
　　计算方法：
　　1.先化为标准分解式形式：
　　example
　　2.再依照下式规则计算
　　这其中 {1，5，7，11，13，17，19，23，25，29，31，35} 与36 互质，共计12 个4.乘法逆元
　　乘法逆元求解：
　　1.遍历，参考上一篇 仿射密码的加密与解密
　　2.拓展欧几里得：