冒泡排序法（详解冒泡排序）

　　冒泡排序法（详解冒泡排序）
　　要点
　　冒泡排序是一种交换排序。
　　什么是交换排序呢？
　　交换排序：两两比较待排序的关键字，并交换不满足次序要求的那对数，直到整个表都满足次序要求为止。
　　算法思想
　　它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
　　这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢＂浮＂到数列的顶端，故名。
　　假设有一个大小为 N 的无序序列。冒泡排序就是要每趟排序过程中通过两两比较，找到第 i 个小（大）的元素，将其往上排。
　　以上图为例，演示一下冒泡排序的实际流程：
　　假设有一个无序序列 { 4. 3. 1. 2, 5 }
　　第一趟排序：通过两两比较，找到第一小的数值 1 ，将其放在序列的第一位。
　　第二趟排序：通过两两比较，找到第二小的数值 2 ，将其放在序列的第二位。
　　第三趟排序：通过两两比较，找到第三小的数值 3 ，将其放在序列的第三位。
　　至此，所有元素已经有序，排序结束。
　　要将以上流程转化为代码，我们需要像机器一样去思考，不然编译器可看不懂。
　　假设要对一个大小为 N 的无序序列进行升序排序（即从小到大）。
　　(1) 每趟排序过程中需要通过比较找到第 i 个小的元素。
　　所以，我们需要一个外部循环，从数组首端(下标 0) 开始，一直扫描到倒数第二个元素（即下标 N - 2) ，剩下最后一个元素，必然为最大。
　　(2) 假设是第 i 趟排序，可知，前 i-1 个元素已经有序。现在要找第 i 个元素，只需从数组末端开始，扫描到第 i 个元素，将它们两两比较即可。
　　所以，需要一个内部循环，从数组末端开始（下标 N - 1），扫描到 (下标 i + 1)。
　　核心代码public void bubbleSort(int[] list) {
　　int temp = 0; // 用来交换的临时数
　　// 要遍历的次数
　　for (int i = 0; i < list.length - 1; i++) {
　　// 从后向前依次的比较相邻两个数的大小，遍历一次后，把数组中第i小的数放在第i个位置上
　　for (int j = list.length - 1; j > i; j--) {
　　// 比较相邻的元素，如果前面的数大于后面的数，则交换
　　if (list[j - 1] > list[j]) {
　　temp = list[j - 1];
　　list[j - 1] = list[j];
　　list[j] = temp;
　　}
　　}
　　System.out.format(＂第 %d 趟：\t＂, i);
　　printAll(list);
　　}
　　}
　　冒泡排序算法的性能
　　时间复杂度
　　若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：Cmin = N - 1, Mmin = 0。所以，冒泡排序最好时间复杂度为O(N)。
　　若初始文件是反序的，需要进行 N -1 趟排序。每趟排序要进行 N - i 次关键字的比较(1 ≤ i ≤ N - 1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
　　Cmax = N(N-1)/2 = O(N2)
　　Mmax = 3N(N-1)/2 = O(N2)
　　冒泡排序的最坏时间复杂度为O(N2)。
　　因此，冒泡排序的平均时间复杂度为O(N2)。
　　总结起来，其实就是一句话：当数据越接近正序时，冒泡排序性能越好。
　　算法稳定性
　　冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。
　　所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
　　优化
　　对冒泡排序常见的改进方法是加入标志性变量exchange，用于标志某一趟排序过程中是否有数据交换。
　　如果进行某一趟排序时并没有进行数据交换，则说明所有数据已经有序，可立即结束排序，避免不必要的比较过程。
　　核心代码// 对 bubbleSort 的优化算法
　　public void bubbleSort_2(int[] list) {
　　int temp = 0; // 用来交换的临时数
　　boolean bChange = false; // 交换标志
　　// 要遍历的次数
　　for (int i = 0; i < list.length - 1; i++) {
　　bChange = false;
　　// 从后向前依次的比较相邻两个数的大小，遍历一次后，把数组中第i小的数放在第i个位置上
　　for (int j = list.length - 1; j > i; j--) {
　　// 比较相邻的元素，如果前面的数大于后面的数，则交换
　　if (list[j - 1] > list[j]) {
　　temp = list[j - 1];
　　list[j - 1] = list[j];
　　list[j] = temp;
　　bChange = true;
　　}
　　}
　　// 如果标志为false，说明本轮遍历没有交换，已经是有序数列，可以结束排序
　　if (false == bChange)
　　break;
　　System.out.format(＂第 %d 趟：\t＂, i);
　　printAll(list);
　　}
　　}
　　完整参考代码package notes.javase.algorithm.sort;
　　import java.util.Random;
　　public class BubbleSort {
　　public void bubbleSort(int[] list) {
　　int temp = 0; // 用来交换的临时数
　　// 要遍历的次数
　　for (int i = 0; i < list.length - 1; i++) {
　　// 从后向前依次的比较相邻两个数的大小，遍历一次后，把数组中第i小的数放在第i个位置上
　　for (int j = list.length - 1; j > i; j--) {
　　// 比较相邻的元素，如果前面的数大于后面的数，则交换
　　if (list[j - 1] > list[j]) {
　　temp = list[j - 1];
　　list[j - 1] = list[j];
　　list[j] = temp;
　　}
　　}
　　System.out.format(＂第 %d 趟：\t＂, i);
　　printAll(list);
　　}
　　}
　　// 对 bubbleSort 的优化算法
　　public void bubbleSort_2(int[] list) {
　　int temp = 0; // 用来交换的临时数
　　boolean bChange = false; // 交换标志
　　// 要遍历的次数
　　for (int i = 0; i < list.length - 1; i++) {
　　bChange = false;
　　// 从后向前依次的比较相邻两个数的大小，遍历一次后，把数组中第i小的数放在第i个位置上
　　for (int j = list.length - 1; j > i; j--) {
　　// 比较相邻的元素，如果前面的数大于后面的数，则交换
　　if (list[j - 1] > list[j]) {
　　temp = list[j - 1];
　　list[j - 1] = list[j];
　　list[j] = temp;
　　bChange = true;
　　}
　　}
　　// 如果标志为false，说明本轮遍历没有交换，已经是有序数列，可以结束排序
　　if (false == bChange)
　　break;
　　System.out.format(＂第 %d 趟：\t＂, i);
　　printAll(list);
　　}
　　}
　　// 打印完整序列
　　public void printAll(int[] list) {
　　for (int value : list) {
　　System.out.print(value + ＂\t＂);
　　}
　　System.out.println;
　　}
　　public static void main(String[] args) {
　　// 初始化一个随机序列
　　final int MAX_SIZE = 10;
　　int array = new int[MAX_SIZE];
　　Random random = new Random;
　　for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) {
　　array[i] = random.nextInt(MAX_SIZE);
　　}
　　// 调用冒泡排序方法
　　BubbleSort bubble = new BubbleSort;
　　System.out.print(＂排序前:\t＂);
　　bubble.printAll(array);
　　// bubble.bubbleSort(array);
　　bubble.bubbleSort_2(array);
　　System.out.print(＂排序后:\t＂);
　　bubble.printAll(array);
　　}
　　}
　　运行结果