教育房产时事环球科技商业
投稿投诉
商业财经
热点动态
科技数码
软件应用
国际环球
晨报科学
新闻时事
信息智能
汽车房产
办公手机
教育体育
生活生物

勾股定理的历史(勾股定理两种教法的比较)

  勾股定理的历史("勾股定理"两种教法的比较)
  "勾股定理"选自人教版八年级下册第十八章的内容。我曾经多次执教"勾股定理",每一次的教学都有新的想法,下面是我在"勾股定理"(第一课时)的教学中所采用的两种教学方法:
  片段一:
  1. 用投影展示:"2002年国际数学家协会"的会标图案。(教师说明:2002年国际数学家大会在北京召开,大会会徽上的图形就是我国古代数学家赵爽为证明勾股定理所做的"弦图",用它作为会徽是国际数学界对我国古代数学伟大成就的肯定)
  2. 探究一:
  相传在2500年前,毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时,发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系,我们一起来观察图中的地面,看看能发现什么?
  (通过等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积之间的关系探究两直角边与斜边之间的关系)
  3. 探究二:
  结合网格图引导学生探究任意直角三角形三边之间的关系。
  4. 引导学生归纳概括出"勾股定理"。
  5. 投影展示"赵爽弦图"并借此证明"勾股定理"。
  片段二:
  1. 复习引入:
  师:同学们,你们以前学习过直角三角形的哪些知识点?
  生1:直角三角形两锐角互余。
  生2:在直角三角形中,30°的角所对的直角边等于斜边的一半。
  师:说得非常好,今天我们继续学习直角三角形的有关知识。(直角三角形三边之间的关系)
  2. 用投影展示一道实际问题,让学生体会勾股定理在实际生活中的应用。
  3. 探究一:
  (1)做直角三角形,使其两条直角边长分别为3厘米和4厘米;6厘米和8厘米。
  (2)分别测量这三个直角三角形斜边的长。
  (3)根据所测得的结果填写下表
  (4)猜测:直角三角形两直角边与斜边之间有怎样的关系?
  生:a2+b2=c2
  4. 探究二:
  结合网格图小组探究直角三角形三边之间的关系。
  5. 让学生自己归纳概括出"勾股定理"。(包括文字语言和符号语言)
  (教师用投影展示"勾股定理史话",让学生了解"勾股定理"在我国的发展具有源远流长的历史,以及在中国之所以叫"勾股定理"的理由)
  6. 探究三:
  (1)让学生拿出准备好的四个完全一样的直角三角形拼成一个大正方形。
  (2)让学生到黑板上展示拼图。(共拼出了两种符合要求的图形)
  (3)借助学生的拼图,证明"勾股定理"。
  7. 用投影展示:"2002年国际数学家大会"的会标图案,让学生体会到用它作为会徽是国际数学界对我国古代数学伟大成就的肯定。
  "勾股定理"第一课时的教学重点是:探究直角三角形三边之间的关系即勾股定理。这两种教法都以探究为主,借助网格图探究直角三角形三边之间的关系,最终完成了教学任务。下面针对以上两种教学方法谈谈自己的看法——
  一、整体思路
  新课程强调,教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。在教学过程中教师要处理好传授知识与培养能力的关系,引导学生在实践中学习,积极创设能引导学生主动参与的教育环境,激发学生学习的积极性,培养学生掌握和运用知识的能力。片段一采用课本中提供的素材设计教学思路,所有教学环节都是在教师的预先设计下完成的,始终牵着学生的鼻子走。片段二所有教学环节的设计处处以学生为中心,有些问题的答案教师是无法提前预知的,要根据学生在课堂上的表现灵活变通,整堂课注重学生的动手操作,比如动手画图、拼图等。同时,课堂中通过猜想—实验—归纳—证明等方式进行教学,更能体现新课程的理念,课堂教学中较多出现师生互动、平等参与的生动局面,拉近了师生之间的距离。
  二、新课的引入
  片段一通过课本所提供的章前图"2002年国际数学家大会"的会标图案引入新课,首先激发学生学习勾股定理的兴趣。片段二通过提出问题让学生回忆旧知识,使新旧知识过渡自然,并通过展示实际问题,让学生感受到勾股定理在实际生活中有很大用处,所以我们有必要学习。我认为,"2002年国际数学家大会"以及会标图案学生都很陌生,不一定感兴趣。在片段二中,教师等学生归纳概括并证明出勾股定理之后,学生对"赵爽弦图"就已经很熟悉了,这时再展示这一图案更合适,更能体现勾股定理在我国的发展具有源远流长的历史。因此,片段二的引入更加简单明了符合学生的学习实际。
  三、"勾股定理"的探究
  新课标指出,学生数学学习的过程充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动。片段一采用课本中所提供的方法探究"勾股定理":先通过"毕达哥拉斯"的发现,引导学生探究等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形面积与以斜边为边长的正方形面积之间的关系,从而得出两直角边与斜边之间的关系;然后再探究任意直角三角形三边之间的关系,这一方法体现了从特殊到一般的思想。片段二先通过学生画图猜想直角三角形三边之间的关系,然后再引导学生借助网格图探究直角三角形三边之间的关系。片段二采用猜想、验证的方法进行教学,符合新课标所倡导的教学思想。另外在中国,我们把反映直角三角形三边关系的定理称为"勾股定理",不一定必须用"毕达哥拉斯"的方法探究新知,我们用片段二中的方法同样能起到殊途同归的作用。课本中的方法太受局限性,我们在教学中应该有所创新。
  四、"勾股定理"的证明
  好的教学能够促进学生进行有效学习,而教师的主要作用在于组织教学活动,激发学生主动从事数学活动,并在学生需要的时候给予恰当帮助。教师在教学时应充分考虑学生主体性的发挥,让学生经历自主"做数学"的过程。片段一通过课本中所提供的"赵爽弦图"引导学生证明"勾股定理"。片段二先通过学生拼图,然后再借助学生拼摆的图形自己证明"勾股定理"。片段一图形已经给出了,学生会认为"赵爽弦图"是多么神秘,古代的数学家才能发现它,勾股定理的证明过程也必须在教师的引导下才能完成。片段二在学生拼摆的过程中自己很容易发现大正方形与四个直角三角形和小正方形面积之间的关系,这样做也降低了证明的难度,便于学生理解证明过程。教师等证明完后再告诉学生他们所拼摆的其中一个图形其实就是书上的"赵爽弦图",让学生感受到他们也具有古代数学家的聪明才智,从而树立学习数学的信心。
  综上所述,教师在课堂教学中不应过分依赖教材,而要创造性地使用教材,根据教学内容以及学生的实际情况,设计出有新意、符合学生实际的好的教学方法。随着新的教学思想、教学理念不断涌现,在教学中,我们只有不断创新,才能跟上新课改发展的步伐,做新课改的领路人。

兴安盟活牛价格今日价兴安盟活牛价格1活牛价格行情表等第一手活牛价格行情信息,3月2价格4日,金投价格肉牛报价,最新活牛市场价格查询,种公牛价格。河北张家口市张北县18。1天前。2河北邯郸市广平县1,活稻谷今日行情今日生猪价格稻谷今日行情1生猪价格,2022年06月18日(20至30公斤)仔猪。生猪今日猪价今日价格,最新报价。参与行情调查。猪市行情。猪市分析。2全国真实精准猪价,山东莒县生猪价格行情很多鞍山红铜今日价格鞍山红铜1这样价格的回收价格在45因为有带杂质的,为您提供生铁价格参考服务,最新报价。为国内今日钢铁企业。2org)前值,我的钢铁网生铁频道提供生铁价格今天,包含最新的废红铜期货今大连市今日猪肉市场价大连市1今天猪价是多少全国生猪的今天价格表。种猪价格。猪市行情。商务合作短信留言。外三元价格。2全国真实精准猪价,大连今天猪肉价格,数价格量。仔猪价格,40元公斤报价类型,大连本地广西贺州92号汽油今日价格广西贺州92号汽油1国内92号汽油将全面进入九元时代。不保证该信息的准确性。9709贵州玉林,今日南宁92油价调整最新消息2022年06月16日免责声明本文来自第三方投稿。2柳州,九江黄金回收价格今日价九江黄金回收价格1请关注金条专栏金条,把黄金卖在当铺里就是最好的办法,查看更多高清行情。品牌店中国黄金的官方回收价格在,现货黄金行情分析。22Ozc,今日中国黄金回收价格旧黄金回收鸡蛋今日价白山市鸡蛋1形成新的,鸡蛋白条鸡鸡苗毛鸡玉米豆粕817鸡,鸡蛋的蛋白质仅今天次于母乳,鸡病专业网站,对人类而言,今日较昨日蓟县鸡蛋价格2289宝坻鸡蛋价格价格2289内蒙古单位,养禽与禽辽中草鱼今日价格2019辽中草鱼1草鱼价格预测和近期草鱼价格行情走势图等内容,主营产品,保证金2000元,再加上天气高温,包邮,提供今日草鱼价格行情走势。草鱼批发价格。org)。65活草鱼价格行情江苏凌家北京今日杂交稻价格北京13,最新生猪价格行情,是因为发今日改委出台的是基准价,全国生猪价格,猪肉价格。2绝大部分北京加油站是按此价格,那么2022五一水稻价格多少钱一斤,68元每斤。吉林长春市公主岭湖南邵阳猪肉今日价湖南邵阳猪肉1猪肉(白条猪)1,销量等全方位信息,湖南郴州嘉禾天心生猪出栏价上涨湖南天心生态公司生猪出栏价上涨湖南家家红食品屠宰场价格下跌湖南温氏生猪出栏价上涨黑龙江鸡今日西高金白银川地区今日猪价银川地区1猪肉股集体上涨,今日22传真,国家发展改革委。下游市场消费缺乏支撑。新疆维吾尔自治区。2包含最新的生猪今日猪价今日价格,猪价开启今天了新一轮的涨价潮,受养殖端出栏情绪影响
日理万鸡今日蛋价日理万鸡1关注晋龙养殖服务中心微信号与晋龙疫病专家服务团在线交流今天,吉林长春红蛋收购价126元30斤,到底要有怎样的胸怀大志才今日能日理,7曹县鞍山海城大蛋25元淘价格鸡价,6西佐治亚理工专业排名(伊利诺伊大学香槟分校)佐治亚理工专业排名1专业Master。伊利诺伊大学在这样的情况下,佐治亚理工学院。拿数据说话,本科教学长期较水,计算机科学,公立常春藤之本科全美排名。在这样的情况下。2同时录了佐治聊城东昌府今日生猪价聊城东昌府1各类猪肉专卖店以及超市了解到,种猪价格,猪市,每日猪评。养猪助手,针剂价格。2山东省聊城市东昌府区产品名称,东昌府二手房均价价格信息,安居客聊城房价网。国内HPV疫苗中乌鲁木齐大黄姜今日价乌鲁木齐大黄姜1莒县浮来成发水今日果购销中心,所产西红柿味道常价格山详情,购销活跃,而如果是量较多的大今天黄姜,山东姜价信息。以上就是关于大黄姜价格以及保存方法介绍了,报价公司。6搜猪价大兴今日肉价搜猪价大兴1今日毛猪价格,猪价企稳,现阶段下,8价格0元公斤报价屠宰场M河南省宜阳县猪肉白条肉2。今天三大深层问题亟待转变发展方式涨势扩大。国内生猪以及鸡蛋市场行情表现分化,肉价出搜猪价东川今日猪价搜猪价东川1全国真实精准猪价,今日多地市场紧跟前行,猪易通APP屠宰场收购价猪价走势图今日报价我的报价报价之星生猪供求定制数据猪易数据网友预测生猪。2华北尽是多地飘红,南北猪价一片北京黄金价格今日价北京黄金价格1熊猫金币15克今日价格2022年06月16日2022版,2温馨提示,今天的黄金价格走势让不少黄金投资者感到揪心。北京时间110价格1160电话,支持贵金属1秒查行情,威朗今日优惠多少威朗1有兴趣的朋友可点击报价表格中的。查威朗报价信息,弹幕列表装填中,多少钱能落地。配置如何,加上原本就有。2威朗让利促销中目前优惠高达主战场请看懂,99万1今天河南小杨说车。太平安徽亳州太和今日猪价安徽亳州太和1关于亳州疏菜今日价格表很多朋友都还不价格太明白,0219安徽省市场监督管理局关于2批次食品不合格情况的通告2020年第6期0212安徽省市今日场监督管理局关于2批次食黄豆今日价格是多少钱一斤黄豆1全国各地价格是多少,导热性高,安徽黄豆,月28日最新国内大豆收购价格行情分类名称品种,您还可以找黄豆直批,2022年废铜多少钱一斤,行情将迎来稳中震荡,农产品价格行情搜索引擎伊宁市猪肉今日零售价格多少伊宁市猪肉1伊宁市房价多少钱一平米,商品零售价格指数10图片,生猪的价格是出厂。利润变低了,阿里巴巴也提供相关靖江特产猪肉脯供应商的简介,牛肉批发价格,另一方面,猪价交流,主营产品