高职考极限盈隙及配合公差计算的探究
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魏新红 吴家益
摘 要：极限盈隙及配合公差计算在近三年机械高职考中都有出现，在＂零件测量＂教学中起着承上启下的作用。本文以减速器中箱体与密封盖的配合、箱体与轴承的配合、轴承与轴的配合为载体，设置＂说一说配合类型＂＂算一算极限盈隙与配合公差＂＂测一测内孔与轴的尺寸再计算实际盈隙＂三个子任务，同时运用微课、三维软件建模，让学生掌握此知识点，在高职考中高效快速解题。
关键词：高职考 极限盈隙 配合公差
一、极限盈隙及配合公差计算的重要性
极限盈隙及配合公差计算在＂零件测量＂课程中起着承上启下的作用，是继孔轴配合知识之后的延续，对后边配合性质的判定、选用做好了铺垫。该知识点既包含孔、轴公差及配合公差知识，又涉及极限盈隙的知识，为机械制图、机械制造工艺学等科目的学习奠定了基础;同时，对于学生在实习训练中判别配合性质、选用配合类型起着十分重要的作用。
二、极限盈隙及配合公差计算的探究
（一）极限盈隙及配合公差计算知识详解
具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合。当孔为上极限尺寸而与其相配的轴为下极限尺寸时，此时的间隙称为最大间隙，用Xmax表示。当孔为下极限尺寸而与其相配的轴为上极限尺寸时，此时的间隙称为最小间隙，用Xmin表示。以上关系用公式表示如下：
具有过盈（包括最小過盈等于零）的配合称为过盈配合。当孔为下极限尺寸而与其相配的轴为上极限尺寸时，此时的过盈称为最大过盈，用Ymax表示。当孔为上极限尺寸而与其相配的轴为下极限尺寸时，此时的过盈称为最小过盈，用Ymin表示。以上关系用公式表示如下：
可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合。过渡配合中最大间隙的公式与间隙配合中最大间隙的公式是一样的。过渡配合中的最大过盈公式与过盈配合中最大过盈的公式是一样的。
配合公差为组成配合的孔与轴的公差之和，是允许间隙或过盈的变动量。对间隙配合，配合公差等于最大间隙与最小间隙之代数差的绝对值;对过盈配合，配合公差等于最小过盈与最大过盈之代数差的绝对值;对过渡配合，配合公差等于最大间隙与最大过盈之代数差的绝对值。以上关系用公式表示如下：
（二）极限盈隙及配合公差计算教学方法
以减速器中箱体与密封盖的配合、箱体与轴承的配合、轴承与轴的配合为载体，设置＂说一说配合类型＂子任务。学生通过实物模型观察、动手拆装孔轴配合，观察到箱体与密封盖的配合是很松的，推断出箱体与密封盖的配合是间隙配合。箱体与轴承的配合需要一些力气，还需要借助铜棒把轴承从箱体中拆出，推断箱体与轴承的配合是过渡配合。轴承与轴的配合，学生用尽全身的力气仍无法拆开，采用拉马才将轴承与轴分开，推断轴承与轴的配合是过盈配合。通过实物孔轴配合的拆卸，让学生对孔轴的三种配合类型特点记忆深刻，为后续极限盈隙知识点的掌握做好铺垫。
以减速器中的三个配合为载体，设置＂算一算极限盈隙与配合公差＂子任务。学生根据减速器图样找出三组配合的配合代号，运用＂孔、轴的极限偏差数值＂表格查出孔轴的极限偏差，计算三组的极限盈隙和配合公差。教师让学生以小组为单位完成任务，进行小组互评，以小组为单位总结出计算极限盈隙及配合公差的注意点。学生通过小组讨论互相学习，小组互评营造学习氛围，小组讨论总结，可以让学生深入思考，加深对知识点的理解。
以减速器中的三个配合为载体，设置＂测一测内孔与轴的尺寸再计算实际盈隙＂子任务。学生用内测千分尺测量箱体内孔实际尺寸，用外径千分尺测量轴承外圈的实际尺寸。运用公式＂实际盈、隙=箱体内孔的实际尺寸-轴承外圈实际尺寸＂，计算得到箱体内孔与轴承外圈的实际盈隙量。测量技术是机械制造业发展的先决条件和不可缺少的技术基础，在知识点中加入测量子任务，让学生通过实际测量与计算，更为直观地理解盈隙量。
因极限盈隙一般比较小、不易观察，学生理解起来有很大困难。可运用中望CAD软件，将孔轴的极限偏差放大40倍，间隙配合出现最大间隙和最小间隙，过盈配合出现最小过盈和最大过盈，过渡配合出现最大间隙和最大过盈的配合，通过三维模型建构展示给学生。学生通过观察三维模型，直观看到极限盈隙量，容易理解＂间隙与过盈＂。教师也可将此知识点录制微课，让学生利用课余时间反复观看与思考，促其将知识点融会贯通。
（三）极限盈隙及配合公差计算解题要点
间隙与过盈是有符号的，且间隙（除等于零外）数值前应标＂+＂号，过盈（除等于零外）数值前应标＂-＂号。在计算过程和计算结果中，间隙与过盈的符号都要加上。间隙与过盈的计算公式都是孔的尺寸减去轴的尺寸，因孔轴配合时公称尺寸相同，间隙与过盈也等于孔的极限偏差减去轴的极限偏差。
三、极限盈隙及配合公差计算历年高考题解析
极限盈隙及配合公差计算在2017年至2019年机械高职考中都以选择题的形式出现，每题3分。2017年的考生机械高职考后，纷纷反映极限盈隙及配合公差计算的选择题耗费了很长时间，甚至有些同学用了很长时间计算出的答案，选项中没有。下面针对2017年高考题目进行详细解析。
2017年高职考题。某一相配合的孔和轴，公称尺寸为30mm，采用过渡配合，最大过盈为0.05mm，最大间隙为0.16mm，孔的下极限尺寸为30.02mm，轴的公差为0.12mm，则孔的公差为（）。
很明显，解题方法2效率高。学生若用了方法1，花费时间过长。值得注意的是，题目中已知最大过盈为0.05mm，最大间隙为0.16mm，在计算时要在过盈数值前加上＂-＂，在间隙数值前加上＂+＂。学生计算了很久，选项没有答案，原因就是没有考虑到间隙与过盈的正负号。
2018年高职考题，某一相配合的孔和轴，公称尺寸为20mm，采用过盈配合，最小过盈为0.02mm，最大过盈为0.18mm，孔的上极限尺寸为20.12mm，孔的公差为0.11mm，则轴的尺寸为（）。
A. B.
C. D.
此题与2017年高考题有类似之处，即都已知了极限盈隙与孔的公差，可以运用配合公差的两个公式，求出轴的公差，还考核了最小过盈的公式。解答此题，同样，也需在过盈数值前加入＂-＂。
近几年＂极限盈隙及配合公差计算＂的考题，不管题目内容如何变化，运用极限盈隙及配合公差的10个公式，在加上孔轴公差与上、下极限偏差的2个计算公式，都可以解决。学生一定要掌握这12个公式，同时注意间隙与过盈的符号，能够灵活运用，采用最简便的方法，正确高效解题。
四、小结
极限盈隙及配合公差计算在＂零件测量＂课程中起着承上启下的作用，而且近三年机械高职考都有出现，是学生必须掌握的知识点。本文阐述了如何通过设置三个子任务，同时运用三维软件建模、微课制作、历年高考试题解析，使学生掌握此知识点。
参考文献：
[1]胡荆生.公差配合与技术测量基础[M].北京：中国劳动社会保障出版社，2000.
[2]崔陵等.零件测量与质量控制技术[M].北京：高等教育出版社，2014.