教育房产时事环球科技商业
投稿投诉
商业财经
热点动态
科技数码
软件应用
国际环球
晨报科学
新闻时事
信息智能
汽车房产
办公手机
教育体育
生活生物

圆锥的表面积公式(圆锥的面积公式)

  圆锥的表面积公式(圆锥的面积公式)理
  原创2021-07-30 02:22·千纸绫柱体、椎体、台体的表面积和体积
  圆柱、圆锥、圆台的表面积
  圆柱的侧面展开图是一个矩形。如果圆柱的底面半径为 r ,母线长为 l ,那么圆柱的底面面积为 πr²,侧面面积为 2πrl 。圆柱的表面积为
  S = 2 π r² + 2 π r l= 2 π r ( r + l )
  圆柱和圆锥展开图
  圆锥的侧面展开图是一个扇形。如果圆锥的底面半径为 r,母线长为 l,圆锥的表面积为
  S = π r ² + π r l = π r ( r + l )
  圆台的侧面展开图是一个扇环,它的表面积等于上、下两个底面的面积和加上侧面的面积,即
  S = π ( r'² + r² + r'l+ r l )
  圆台展开图
  柱体、锥体与台体的体积
  柱体的体积为V = S h
  锥体(圆锥和棱锥)的体积为同低等高的柱体(圆柱和棱柱)的三分之一,即
  椎体的体积公式
  台体的体积为
  台体的体积公式球的体积和表面积
  设球的半径为R,它的体积是以R为自变量的函数。
  球的体积
  球的表面积S也是以R为自变量的函数。
  球的表面积
  证明题祖暅原理与柱体、椎体、台体及球体的体积
  祖暅原理 : "幂势既同,则积不容异"。" 幂 "即面积," 势 "即高,这原理是说,夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任何平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那这两个几何体的体积一定相等。
  祖暅原理
  根据祖暅原理可推导出,等底面积等高的两个椎体的体积相等。
  用祖暅原理推导几何体的体积公式
  设有底面积都等于S,高都等于h的两个锥体(或柱体),使它们的底面在同一平面内。根据祖暅原理,可推导出它们的体积相等。
  ① ②
  根据图 ② 可得三棱锥的体积等于棱柱体积的三分之一。
  椎体的体积公式
  应用祖暅原理研究半球(半径为R)的体积计算:
  设平行于大圆且与大圆的距离为 ι 的平面截半球所得圆面的半径为 r,r = √( R²-ι² ),于是截面面积
  S1 = π r² =π (R²-ι²) = πR² - πι²
  S1 可以看成是在半径为 R 的圆面上挖去一个半径为 l 的同心圆,所得圆环的面积。
  半圆的体积研究
  取一个底面半径和高均为 R 的圆柱,从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥,把所得的几何体与半球放在同一水平面上。用任一水平面去截这两个几何体,截面分别为圆面和圆环面,圆环大圆半径为 R ,小圆半径为 ι,则面积S2 = πR²-πι²=π (R²-ι²),则 S1 = S2 。根据祖距原理,这两个几何体体积相等。
  球的体积

科普下条件充分性判断口诀关于到现在条件充分性判断口诀这个话题相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧因为这个话题也是近期非常火热的那么既然现在大家都想要知道条件充分性判断口诀小编也是到网上收集了一些与条件充分科普下怎么区分异面直线和平行直线及异面直线定义及相关概念关于到现在怎么区分异面直线和平行直线及异面直线定义及相关概念这个话题,相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧,因为这个话题也是近期非常火热的,那么既然现在大家都想要知道怎么区分异面直科普下集合的概念与分类集合的概念相关例题答案与解析关于到现在集合的概念与分类集合的概念相关例题答案与解析这个话题相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧因为这个话题也是近期非常火热的那么既然现在大家都想要知道集合的概念与分类集合的概念科普下怎么区分异面直线和平行直线异面直线定义及相关概念关于到现在怎么区分异面直线和平行直线异面直线定义及相关概念这个话题相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧因为这个话题也是近期非常火热的那么既然现在大家都想要知道怎么区分异面直线和平行科普下完全相关关系完全相关是函数关系吗关于到现在完全相关关系完全相关是函数关系吗这个话题相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧因为这个话题也是近期非常火热的那么既然现在大家都想要知道完全相关关系完全相关是函数关系吗小编也科普下重力就是万有引力对吗关于到现在重力就是万有引力对吗这个话题,相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧,因为这个话题也是近期非常火热的,那么既然现在大家都想要知道重力就是万有引力对吗,小编也是到网上收集了一科普下黄金代换式中的R指什么关于到现在黄金代换式中的R指什么这个话题,相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧,因为这个话题也是近期非常火热的,那么既然现在大家都想要知道黄金代换式中的R指什么,小编也是到网上收集科普下什么是机械能功和机械能关系关于到现在什么是机械能功和机械能关系这个话题,相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧,因为这个话题也是近期非常火热的,那么既然现在大家都想要知道什么是机械能功和机械能关系,小编也是到科普下能量守恒和机械能守恒的区别关于到现在能量守恒和机械能守恒的区别这个话题,相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧,因为这个话题也是近期非常火热的,那么既然现在大家都想要知道能量守恒和机械能守恒的区别,小编也是到科普下电压表量程选择小技巧关于到现在科普下电压表量程选择小技巧这个话题,相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧,因为这个话题也是近期非常火热的,那么既然现在大家都想要知道科普下电压表量程选择小技巧,小编也是到科普下电流表的内外接法关于到现在电流表的内外接法这个话题相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧因为这个话题也是近期非常火热的那么既然现在大家都想要知道电流表的内外接法小编也是到网上收集了一些与电流表的内外
不一样的哭泣(孩子4种不一样的哭)不一样的哭泣(孩子4种不一样的哭)周末友人组织家庭聚会,几个大大小小的孩子也凑成了一个局,在一旁嗨玩起来。然而,这样和谐的场面撑不过十分钟,上一秒还有说有笑,下一秒就鬼哭狼嚎了。对九份的咖啡店(九份的咖啡店歌词含义)九份的咖啡店(九份的咖啡店歌词含义)宫崎骏的动画千与千寻大热重庆的洪崖洞也因此又火了一把错落的房屋和动画中千寻打工的地方如出一辙但是在国内有这么一座小城才是千与千寻的原型它就是台湾眼泪的错觉歌词(眼泪的错觉表达什么)眼泪的错觉歌词(眼泪的错觉表达什么)7月21日,神马乐团发布最新单曲眼泪的错觉,歌名看起来略有些伤感,其实曲风却轻快灵动,吉他的和弦与打击乐的鼓点奏出了清新爽朗的感觉,在三伏天给了辽阔无垠的意思(默默无言的意思)辽阔无垠的意思(默默无言的意思)事倍功半指工作费力,收效小。事半功倍指做事得法,收效大。栩栩如生指艺术形象非常逼真,像活的一样。惟妙惟肖描写或模仿得非常逼真。呼之欲出指文学作品中人东京爱情故事歌词(东京爱情故事歌词中文)东京爱情故事歌词(东京爱情故事歌词中文)鲁豫有约公号(IDlyyyscndgs)原创文章未经许可禁止转载如需转载请联系鲁豫有约微信公号获取授权。年少时替莉香不值,成年后理解了完治0长沙特训学校(长沙杰龙青少年特训学校收费)长沙特训学校(长沙杰龙青少年特训学校收费)春雷学校的学生列队图受访者提供我们这个行业缺乏标准和规范,每年会出现学生伤亡的事件,媒体会进行全方位地报道。所以从整个行业来讲,无论是公办几处早莺争暖树下一句(几处早莺争暖树的全诗)几处早莺争暖树下一句(几处早莺争暖树的全诗白居易(公元772846),字乐天,号香山居士,下邦(今陕西渭南)人。贞元进士,任左拾遗等职。元和十年(公元815年)贬为江州司马。穆宗长安康什么意思(安康用于什么场合什么人)安康什么意思(安康用于什么场合什么人)汉语文化博大精深,祝福语也是琳琅满目。时近端午,亲朋好友之间自然少不了互道祝福。一段时间以来,人们对端午节快乐安之若素。不过,近年来有些人开始安康什么意思(查安康是干什么的)安康什么意思(查安康是干什么的)汉语文化博大精深,祝福语也是琳琅满目。时近端午,亲朋好友之间自然少不了互道祝福。一段时间以来,人们对端午节快乐安之若素。不过,近年来有些人开始强调,五福是哪五福(五福简称哪五个字)五福是哪五福(五福简称哪五个字)我们常说五福临门,但知道这五福是什么的人不见得多,如果你盼望自己以后也五福临门,你就应该了解一下这五福到底是哪五福,并知道它们的含义。最早,五福这个蕙质兰心(蕙质兰心是夸女人什么)蕙质兰心(蕙质兰心是夸女人什么)当代女书家书家简介孙晓云,女,汉族,中共党员,1955年8月出生于江苏南京,享受国务院特殊津贴。一级美术师。中央美术学院和苏州大学博士生导师。任中国