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　　广义胡克定理
　　胡克定律的内容为：在材料的线弹性范围内(见上图的材料应力应变曲线的比例极限范围内)，固体的单向拉伸变形与所受的外力成正比;也可表述为：在应力低于比例极限的情况下，固体中的应力σ与应变ε成正比，即σ=Εε，式中E为常数，称为弹性模量或杨氏模量。把胡克定律推广应用于三向应力和应变状态，则可得到广义胡克定律。胡克定律为弹性力学的发展奠定了基础。各向同性材料的广义胡克定律有两种常用的数学形式：
　　式中σij为应力分量;εij为应变分量(i，j=1，2，3);λ和G为拉梅常量，G又称剪切模量。这些关系也可写为：
　　E为弹性模量(或杨氏模量);v为泊松比。λ、G、E和v之间存在下列联系：
　　式(1)适用于已知应变求应力的问题，式(2)适用于已知应力求应变的问题。

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