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数学知识算术平方根和平方根的区别与联系

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  平方根,又叫二次方根,表示为±√,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根...
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  平方根,又叫二次方根,表示为±√,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根,它们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0。
  算术平方根和平方根
  平方根:如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根。
  算术平方根:如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。
  算术平方根和平方根的区别
  1.定义不同:如果x2=a,那么x叫做a的平方根。一个正数有两平方根,它们互为相反数;有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根;如果x2=a,并且x≥0,那么x叫做a的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个,非负数的算术平方根一定是非负数。
  2.表示方法不同:正数a的平方根,表示为±√a;正数a的算术平方根为√a。
  3.平方根等于本身的数0,算术平方根等于本身的数是0或1,2。
  算术平方根和平方根的联系
  1.二者存在从属关系。一个正数的平方根包含了这个正数的算术平方根,算术平方根是平方根中的一个。
  2.二者被开方数的取值范围相同。只有非负数才有平方根,负数没有平方根;只有非负数才有算术平方根,负数没有算式平方根;一个数没有平方根,一定没有算式平方根。

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