多少是什么意思（问数量是什么意思）

　　今天，我们分享小学阶段的二十多种数学题型归类总结，家长快快为孩子收藏，一起学习吧!
　　归一问题
　　归总问题
　　和差问题
　　和倍问题
　　差倍问题
　　倍比问题
　　相遇问题
　　追及问题
　　植树问题
　　年龄问题
　　行船问题
　　火车过桥
　　时钟问题
　　盈亏问题
　　工程问题
　　牛吃草
　　鸡兔同笼
　　商品利润
　　存款利率
　　溶液浓度
　　列方程
　　错中求解
　　本文22个知识内容：
　　题型一：归一问题
　　【含义】在解题时先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
　　【数量关系】
　　总量÷份数=单一量
　　单一量×所占份数=所求几份的数量
　　或总量A÷（总量B÷份数B）=份数A
　　【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
　　【例】买5支铅笔需要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？
　　解：先求出一支铅笔多少钱——0.6÷5=0.12（元）
　　再求买16支铅笔需要多少钱——0.12×16=1.92（元）
　　综合算式：0.6÷5×16=0.12×16=1.92（元）
　　题型二：归总问题
　　【含义】解题时先找出＂总数量＂，再根据已知条件解决问题的题型。所谓＂总数量＂可以指货物总价、几天的工作量、几亩地的总产量、几小时的总路程等。
　　【数量关系】
　　1份数量×份数=总量
　　总量÷一份数量=份数
　　【解题思路】先求出总数量，再解决问题。
　　【例】服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进剪裁方法后，每套衣服用布2.8米。问原来做791套衣服的布，现在可以做多少套衣服？
　　解：先求这批布总共多少米——3.2×791=2531.2（米）
　　再求现在可以做多少套——2531.2÷2.8=904（套）
　　综合算式：3.2×791÷2.8=904（套）
　　题型三：和差问题
　　【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。
　　【数量关系】
　　大数=（和 差）÷2
　　小数=（和－差）÷2
　　【解题思路】简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
　　【例1】某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部？
　　解：已知第一、二两个车间共有车床96部，又根据＂如果第一车间拨给第二车间8部，两个车间车床数相等＂，从线段图上我们可以看出第一车间原来比第二车间多8×2=16部车床。所以，第一车间原有：（96 8×2）÷2=56部，第二车间原有56－8×2=40部。
　　【例2】哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？
　　解：我们可以这样想，哥弟俩共有邮票70张，根据＂如果哥哥给弟弟4张，还比弟弟多2张＂，说明原来哥哥比弟弟多4×2＋2=10张邮票。所以，弟弟有邮票：（70－10）÷2=30张，哥哥有邮票30 10=40张。
　　题型四：和倍问题
　　【含义】已知两个数的和及＂大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）＂，求这两个数各是多少。
　　【数量关系】
　　总和÷（倍数 1）=较小数
　　总和-较小数=较大数
　　或较小数×倍数=较大数
　　【解题思路】简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
　　【例】果园里有杏树和桃树共248棵，桃树是杏树的3倍，求杏树和桃树各有多少棵？
　　解：先求杏树有多少棵——248÷（3 1）=62（棵）
　　再求桃树有多少棵——62×3=186（棵）
　　题型五：差倍问题
　　【含义】已知两个数的差及＂大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）＂，求这两个数各是多少。
　　【数量关系】
　　两个数的差÷（倍数-1）=较小数
　　较小数×倍数=较大数
　　【解题思路】简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
　　【例】果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树度124棵，求杏树和桃树各有多少棵？
　　解：先求杏树有多少棵——124÷（3-1）=62（棵）
　　再求桃树有多少棵——62×3=186（棵）
　　题型六：倍比问题
　　【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出倍数，再用倍比方法算出要求的数。
　　【数量关系】
　　总量A÷数量A=倍数
　　数量B×倍数=总量B
　　【解题思路】先求出倍数，再利用倍比关系求解。
　　【例】100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？
　　解：先求倍数，3700千克是100千克的多少倍——3700÷100=37（倍）
　　再求可以榨油多少千克——40×37=1480（千克）
　　综合算式：40×（3700÷100）=1480（千克）
　　题型七：相遇问题
　　【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇的问题。
　　【数量关系】
　　相遇时间=总路程÷（甲速 乙速）
　　总路程=（甲速 乙速）×相遇时间
　　【解题思路】简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
　　【例】南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，问经过几小时两船相遇？
　　解：直接套用公式392÷（28 21）=8（小时）
　　题型八：追及问题
　　【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者 在同一地点不同时出发，或者在不同地点不同时出发）作相向运动。在后面的行进速度快，在前面的行进速度慢，在一定时间内，后者追上了前者的问题。
　　【数量关系】
　　追及时间=追及路程÷（快速-慢速）
　　追及路程=（快速-慢速）×追及时间
　　【解题思路】简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
　　【例】好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？
　　解：先求劣马先走了多少千米——75×12=900（千米）
　　再求好马几天能追上——900÷（120-75）=20（天）
　　综合算式：75×12÷（120-75）=900÷45=20（天）
　　题型九：植树问题
　　【含义】按相等的距离，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中两个量，求第三个量的问题。
　　【数量关系】
　　线性植树 棵数=距离÷棵距 1
　　环形植树 棵数=距离÷棵距
　　方形植树 棵数=距离÷棵距-4
　　三角形植树 棵数=距离÷棵距-3
　　面积植树 棵数=面积÷（棵距×行距）
　　【解题思路】先弄清是哪种植树问题，再套用公式。
　　【例】一条河堤136米，每隔2米栽一棵柳树，头尾都栽，一共要栽多少棵柳树？
　　解：直接套用＂线性植树＂公式——
　　136÷2 1=68 1=69（棵）
　　题型十：年龄问题
　　【含义】已知一个人的年龄，根据已知条件求另一个人的年龄。
　　【数量关系】两人年龄差不变。
　　【解题思路】抓住＂年龄差不变＂的特点，转化为和差倍比问题求解。
　　【例1】三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？
　　由题意可知爸爸今年43岁，则三年前爸爸的年龄是43－3=40岁，40岁正好是女儿年龄的4倍，女儿三年前的年龄是40÷4=10岁，今年女儿的年龄是10＋3=13岁。
　　【例2】明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。今年明明12岁，妈妈今年多少岁？
　　妈妈的年龄是明明的8倍，那么妈妈与明明的年龄相差4×8－4=28岁。妈妈与明明的年龄差是不变的，今年明明12岁，那么妈妈的年龄是12＋28=40岁。
　　题型十一：行船问题
　　【含义】关于船速、水速、逆水、顺水的航行问题。船速即船只在静水中航行的速度，水速指水流速度，船只顺水航行是船速与水速之和，船只逆水航行是船速与水速只差。
　　【数量关系】
　　（顺水速度 逆水速度）÷2=船速
　　（顺水速度-逆水速度）÷2=水速
　　顺水速度=船速×2-逆水速度=逆水速度 水速×2
　　逆水速度=船速×2-顺水速度=顺水速度-水速×2
　　【解题思路】直接套用公式即可。
　　【例】一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水航行这段路程需用几小时？
　　解：直接套用公式——船速为320÷8-15=25（千米/小时）
　　船在逆水中的速度为25-15=10（千米/小时）
　　船逆水航行这段路程的时间为320÷10=32（小时）
　　题型十二：火车过桥问题
　　【含义】这是与列车行驶有关的问题，解答时注意列车车身的长度。
　　【数量关系】 火车过桥：过桥时间=（车长 桥长）÷车速
　　【解题思路】利用数量关系及其变式求解。
　　【例】一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米？
　　解：火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。
　　先求火车三分钟行多少米——900×3=2700（米）
　　再求火车长度——2700-2400=300（米）
　　综合算式：900×3-2400=300（米）
　　题型十三：时钟问题
　　【含义】研究钟面上时针与分针的关系问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针呈夹角等。
　　【数量关系】
　　分针的速度是时针的12倍。
　　二者的速度差为11/12。
　　【解题思路】变通为＂追及问题＂或者＂差倍问题＂求解。
　　【例】从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合。
　　解：根据数量关系，每分钟分针比时针多走（1-1/12）=11/12格。4点整时，时针在前，分针在后，两针相距20格。所以分针追上时针的时间为20÷（1-1/12）≈22分
　　题型十四：盈亏问题
　　【含义】根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或者两次都有余，或者两次都不足的问题。
　　【数量关系】
　　一盈一亏，则有：
　　参加分配总人数=（盈 亏）÷分配差
　　两次都盈或两次都亏，则有：
　　参加分配总人数=（大盈-小盈）÷分配差
　　参加分配总人数=（大亏-小亏）÷分配差
　　【解题思路】分清是哪种盈亏问题，直接套用公式。
　　【例1】小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？
　　解：根据题目中的条件，我们可知：
　　第一种分法：每人分5个，多10个；
　　第二种分法：每人分6个，少2个。
　　这说明全家人数为：10＋2=12人，也就是说：
　　不足的个数＋多余的个数=全家的人数
　　这篮梨的个数是：5×12＋10=70个；
　　【例2】幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？
　　解：根据题目中的条件，我们可知：
　　第一种分法：每班分8个，多2个；
　　第二种分法：每班分10个，少12个。
　　从上面的条件中，我们可看出：第二种分法比第一种分法每班多分10－8=2个，所以，所需的玩具总个数从多2个变成了少12个，也就是说在多2个的基础上再加12个，才能保证每班分10个；第二种分法所需的玩具个数比第一种多12＋2=14个，那是因为每班多分了2个。根据这一对应关系，即可求出班级的个数为：14÷2=7个，玩具的总个数为8×7＋2=58个。
　　题型十五：工程问题
　　【含义】研究工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系。
　　【数量关系】
　　工作量=工作效率×工作时间
　　工作时间=工作量÷工作效率
　　工作时间=工作量÷（甲的工作效率 乙的工作效率）
　　【解题思路】解答问题的关键是把工作总量看做＂1＂，再套用公式。
　　【例】一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？
　　解：把此项工程看作单位＂1＂，那么甲每天完成1/10，乙每天完成1/15，两队合作每天完成（1/10 1/15），由此可列出算式 1÷（1/10 1/15）=1÷1/6=6（天）
　　题型十六：牛吃草问题
　　【含义】这个问题是大科学家牛顿提出的，这类问题的特点在于要考虑草边吃边长的因素。
　　【数量关系】草总量=原有草量 草每天生长量×天数
　　【解题思路】关键是求草每天的生长量。
　　【例】一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完？
　　解：设每头牛每天吃草量为1，根据公式分5步解答：
　　求草每天的生长量：50÷（20-10）=5
　　求草原有草量=10天内总草量-10天内生长量
　　=1×15×10-5×10=100
　　求5天内草总量=原有草量 5天内生长量=100 5×5=125
　　求多少头牛5天吃完草：125÷（5×1）=25（头）
　　题型十七：鸡兔同笼问题
　　【含义】这是古典的算术问题，第一类是已知鸡兔共有多少只和多少只脚，求鸡兔各有多少只的问题；另一类是已知鸡兔总数和鸡脚与兔脚之差，求鸡兔各有多少只的问题。
　　【数量关系】
　　第一类问题：假设全都是鸡，则有
　　兔数=（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2）
　　假设全都是兔，则有
　　鸡数=（4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2）
　　第二类问题：
　　假设全都是鸡，则有
　　兔数=（2×鸡兔总数-鸡与兔脚之差）÷（4 2）
　　假设全都是兔，则有
　　鸡数=（4×鸡兔总数 鸡与兔脚之差）÷（4 2）
　　【解题思路】分清是哪一类鸡兔同笼问题，然后套用公式即可。
　　【例】鸡兔同笼，共有35只头，94只脚，问鸡兔分别多少只？
　　解：假设笼子里全是兔子，则根据公式
　　鸡数=（4×35-94）÷（4-2）=23（只）
　　兔数=94-23=12（只）
　　题型十八：商品利润问题
　　【含义】关于成本、利润、利润率、亏损、亏损率等方面的问题。
　　【数量关系】
　　利润=售价-进价
　　利润率-（售价-进价）÷进价×100%
　　售价=进价×（1 利润率）
　　亏损=进货价-售价
　　亏损率=（进货价-售价）÷进货价×100%
　　【解题思路】利用公式及其变式即可解答。
　　【例】某商量的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？
　　解：设这种商品原价为＂1＂，则一月份售价为（1 10%），二月份售价为（1 10%）×（1-10%），所以二月份售价比原价下降了 1-（1 10%）×（1-10%）=1%
　　题型十九：存款利率问题
　　【含义】关于本金、利率、存期三个因素的问题。
　　【数量关系】
　　年（月）利率=利息÷本金÷存款年（月）数×100%
　　利息=本金×存款年（月）数×年（月）利率
　　本利和=本金 利息=本金×（1 年（月）利率×存款年（月）利率）
　　【解题思路】直接套用公式即可。
　　【例】大强存入银行1200元，月利率0.8%，到期后连本带利共取出1488元，求存款期多长？
　　解：先求总利息是（1488-1200）元，
　　再求总利率为（1488-1200）÷1200
　　则存款月数为（1488-1200）÷1200÷0.8%=30（月）
　　题型二十：溶液浓度问题
　　【含义】关于溶剂（水或其他液体）、溶质、溶液、浓度几个量之间关系的问题。
　　【数量关系】
　　溶液=溶剂 溶质
　　浓度=溶质÷溶液×100%
　　【解题思路】利用公式及其变式，进行分析计算，即可解题。
　　【例】现有16%的糖水50克，要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？
　　解：直接根据公式 50×16%÷10%-50=30（克）
　　题型二十一：列方程问题
　　【含义】把题目中的未知数用字母X代替，列出等量关系式，解出X的问题。
　　【数量关系】方程等号左右两边是等量关系。
　　【解题思路】可以概括为＂审、设、列、解、验、答＂六字法。
　　审：认真审题，找出已知条件和待求问题。
　　设：将未知数设为X。
　　列：根据已知条件，列出方程。
　　解：求解所列方程。
　　验：检验方程的等量关系及求解过程是否正确。
　　答：写答语，回答题目所问。
　　【例】甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人？
　　解：设乙班有X人，则甲班有（90-X）人，
　　根据等量关系可以列如下方程
　　90-X=2X-30
　　解方程得X=40，从而得90-40=50
　　答：甲班50人，乙班40人。
　　题型二十二：错中求解
　　【含义】在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
　　【例题1】小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13.还余52。正确的商是多少？
　　【思路导航】要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。所以，正确的商是：780÷65=12。
　　练习1：
　　1.小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。正确的商应该是多少？
　　2.甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？
　　3.小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。正确的商应该是多少？
　　【答案】1.5 2.26 3.50
　　【例题2】小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。正确的商应该是多少？
　　【思路导航】根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。所以正确的商应该是48×10=480。
　　练习2：
　　1.小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。正确的商应该是多少？
　　2.小马在计算除法时，把被除数12800误写成1280，得到的商是32。正确的商应该是多少？
　　3.小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。正确的商应该是多少？
　　【答案】1.4 2.320 3.84
　　【例题3】小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173.这样商比原来多了3.而余数正好相同。正确的商和余数是多少？
　　【思路导航】因为被除数137被错写成了173.被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3.而且余数相同，所以除数是36÷3=12。又由137÷12=11……5，所以余数是5。
　　练习3：
　　1.小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。正确的除数和余数是多少？
　　2.李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3.而余数正好相同。求这道除法算式正确的商和余数。
　　3.刘强在计算有余数的除法时，把被除数137错写成174，结果商比原来多3.余数比原来多1。求这道除法算式的除数和余数。
　　【答案】1.除数是12，余数是4
　　2.商是9，余数是9
　　3.除数是12，余数是5