有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。
　　什么是有理数和无理数：
　　有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。
　　无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
　　简单来讲，能够用分数表达的数就是有理数，不能用分数表达的数就是无理数。
　　无理数与有理数的区别：
　　1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，
　　比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,
　　比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.
　　2、所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉＂无理＂的帽子，把有理数改叫为＂比数＂，把无理数改叫为＂非比数＂。本来嘛，无理数并不是不讲道理，只是人们最初对它不太了解罢了。
　　无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

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